2019 hdu多校1-蒲公英云

2019 hdu多校1

悠悠 2023-10-11 09:14 111阅读 0赞

A:一类线性dp，时间卡的有点紧

/*
定义 dp[t][i][j][k]代表填完前 t 个位置后，{0, 1, 2, 3} 这 4 个数字最后一次出现的位置，
排序后为 t, i, j, k(t > i > j > k) 的方案数目，则按照第 t 位的数字的四种选择，可以得
到四种转移。
t选t-1这个位置的数：dp[t][i][j][k]
t选i这个位置的数：dp[t][t-1][j][k]
t选j这个位置的数：dp[t][t-1][i][k]
t选k这个位置的数：dp[t][t-1][i][j]
枚举r[l]==t+1的所有条件，当且仅当满足所有条件时才进行转移 
最后的方案数=sum{dp[n]} 
总时间复杂度 O(n4)。滚动一维，空间复杂度 O(n3)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 110
#define ll long long 
#define mod 998244353
ll dp[2][maxn][maxn][maxn];
int n,m;
struct Node{
    int l,x;
    Node(){}
    Node(int l,int x):l(l),x(x){}
};
vector<Node>v[maxn];
inline void update(ll &a,ll b){
    a=(a+b);
    while(a>=mod)a-=mod; 
}
int c;
void solve(){
    c=0;
    dp[c][0][0][0]=1;
    for(int t=1;t<=n;t++){
        c^=1;
        for(int i=0;i<=t;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                for(int k=0;k<=j;k++)
                    dp[c][i][j][k]=0;
        for(int i=0;i<t;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                for(int k=0;k<=j;k++){
                    update(dp[c][i][j][k],dp[c^1][i][j][k]);
                    update(dp[c][t-1][j][k],dp[c^1][i][j][k]); 
                    update(dp[c][t-1][i][k],dp[c^1][i][j][k]);
                    update(dp[c][t-1][i][j],dp[c^1][i][j][k]);
                }
        for(int p=0;p<v[t].size();p++){
     //枚举每个条件 
            int l=v[t][p].l,x=v[t][p].x;
            for(int i=0;i<t;i++)
                for(int j=0;j<=i;j++)
                    for(int k=0;k<=j;k++){
                        int cnt=1;
                        if(i>=l)cnt++;
                        if(j>=l)cnt++;
                        if(k>=l)cnt++;
                        if(cnt!=x)dp[c][i][j][k]=0;
                    }
        }
    }
}
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        for(int i=0;i<maxn;i++)v[i].clear();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int l,r,x;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            v[r].push_back(Node(l,x));
        }
        solve();
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                for(int k=0;k<=j;k++)
                    ans+=dp[c][i][j][k],ans%=mod;
        cout<<ans<<'\n';
    }
}

B:线性基前缀和，cf原题

C:待补

D:模拟，二分也可以做

E:队友过得，最短路最小割

F,G,H待补

I:字符串dp，调了半天才做出来

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 300005
int cnt[maxn][26],nxt[maxn][26],pos[26];
int n,k,l[26],r[26],used[26],up,down;
char ans[maxn],s[maxn];
int judge(int i,int pos){
    int res1=0,res2;
    for(int j=0;j<26;j++){
        if(used[j]+cnt[pos][j] < l[j])return 0;
        res1+=max(0,l[j]-used[j]);//后面最少要的字符个数 
        res2+=min(cnt[pos][j],r[j]-used[j]);//后面最多能的字符个数 
    }
    if(res1>k-i || res2<k-i)return 0;
    return 1;
}
void init(){
    memset(used,0,sizeof used);
    up=down=0;
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(ans,0,sizeof ans);
}
int main(){
    while(scanf("%s%d",s+1,&k)==2){
        init();
        n=strlen(s+1);
        for(int i=0;i<26;i++)scanf("%d%d",&l[i],&r[i]),up+=r[i],down+=l[i];
        for(int i=n;i>=1;i--){
            for(int j=0;j<26;j++)
                if(s[i]-'a'==j)cnt[i][j]=cnt[i+1][j]+1;
                else cnt[i][j]=cnt[i+1][j];
        }
        int flag=0;
        if(down>k || up<k){puts("-1");continue;}
        for(int i=0;i<26;i++)if(cnt[1][i]<l[i]){puts("-1");flag=1;break;}
        if(flag)continue;
        for(int i=0;i<26;i++)pos[i]=n+1;
        for(int i=n;i>=1;i--){
            for(int j=0;j<26;j++)
                nxt[i][j]=pos[j];
            pos[s[i]-'a']=i;
        }
        for(int j=0;j<26;j++)nxt[0][j]=pos[j];
        int now=0; 
        for(int i=1;i<=k;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
     //第i位选择j 
                if(used[j]>=r[j])continue;
                int tmp=nxt[now][j];
                used[j]++;
                if(judge(i,tmp+1)){
                    ans[i]=j;
                    now=tmp;
                    break;
                }
                else 
                    used[j]--;
            }
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)cout<<(char)(ans[i]+'a');
        puts("");
    }
}