团体程序设计天梯赛-练习集 L1-046 整除光棍 (20分) 除法原理的应用

雨点打透心脏的1/2处 2023-10-11 14:51 1阅读 0赞

### L1-046 整除光棍 (20分) ###

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

**输入格式：**  
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

**输出格式：**  
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

**输入样例：**

**输出样例：**

3584229390681 15

> 本题思路：利用除法原理，每次得出除数之后，利用求模降低自身大小并判断结果是否为0，并以此作为循环的出口。  
> [参考博客：https://blog.csdn.net/Hickey\_Chen/article/details/83480260][https_blog.csdn.net_Hickey_Chen_article_details_83480260]

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int n, co = 1;//co记录位数
    int s = 1;
    int main(){
        
    	
    	cin >> n;
    	while( s < n ){
        
    		co++;
    		s = s*10 + 1;
    	}
    	while(1){
        
    		cout << s/n;
    		s = s%n;
    		if(s==0)
    			break;
    		s = s*10+1;
    		co++;
    	}
    	cout << " " << co << endl;
    	return 0;
    }

[https_blog.csdn.net_Hickey_Chen_article_details_83480260]: https://blog.csdn.net/Hickey_Chen/article/details/83480260