LeetCode——找出中枢整数

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-10-12 22:12 42阅读 0赞

## 一、题目 ##

[2485. 找出中枢整数 - 力扣（Leetcode）][2485. _ - _Leetcode]

给你一个正整数 `n` ，找出满足下述条件的 **中枢整数** `x` ：

*  `1` 和 `x` 之间的所有元素之和等于 `x` 和 `n` 之间所有元素之和。

返回中枢整数`x` 。如果不存在中枢整数，则返回 `-1` 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

**示例 1：**

输入：n = 8
    输出：6
    解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。

**示例 2：**

输入：n = 1
    输出：1
    解释：1 是中枢整数，因为 1 = 1 。

**示例 3：**

输入：n = 4
    输出：-1
    解释：可以证明不存在满足题目要求的整数。

**提示：**

*  `1 <= n <= 1000`

## 二、题目解读 ##

> **中枢整数** `x` ：
> 
> `1` 和 `x` 之间的所有元素之和等于 `x` 和 `n` 之间所有元素之和。
> 
> 我们可以直接算出1到n的总和 sum=（1+n）\*n/2，然后遍历1到x计算总和s=(1+x)\*x/2,并与sum比较大小
> 
> sum-s==s 推出 √(sum)==s
> 
> 也就是说我们可以直接计算sum开根号是否为整数来进行判断**中枢整数** `x` 的存在

## 三、代码 ##

###### java ######

Ⅰ、

class Solution {
        public int pivotInteger(int n) {
            int sum=(n+1)*n/2;
            int s=0;
            for (int i=1;i<=n;i++){
                s+=i;
                if (s==sum){
                    return i;
                }else if (s>sum)
                    return -1;
                sum-=i;
            }
            return -1;
            }
    }

Ⅱ、

class Solution {
        public int pivotInteger(int n) {
            int sum=(n+1)*n/2;
            int x=(int) Math.sqrt(sum);
            return x*x==sum?x:-1;
            }
    }

###### Python ######

Ⅰ、

class Solution(object):
        def pivotInteger(self, n):
            Sum = n * (n + 1) / 2
            s = 0
            for i in range(n + 1):
                s += i
                if s == Sum:
                    return i
                Sum -= i
            return -1

Ⅱ、

class Solution(object):
        def pivotInteger(self, n):
            s = (n * n + n) // 2
            x = int(s ** 0.5)
            if x * x == s:
                return x
            return -1

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[2485. _ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/find-the-pivot-integer/description/
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