使用Pygame可视化八皇后问题

秒速五厘米 2023-10-16 11:44 4阅读 0赞

## 介绍 ##

八皇后问题是一个经典的组合问题。任务是在一个8x8的棋盘上安排八个皇后，使得任意两个皇后都不会威胁到彼此。这意味着任意两个皇后不能处于同一行、同一列或者同一对角线上。

在本博客文章中，我将分享使用Python中流行的Pygame模块来可视化八皇后问题的解决方案。

## 代码 ##

我使用Pygame模块来绘制棋盘，并用图像表示皇后，使其在视觉上更吸引人、易于理解。

import pygame
    import sys
    
    # 定义常量
    SIZE = 50
    N = 8
    
    # 初始化Pygame
    pygame.init()
    
    # 定义颜色
    WHITE = (255, 255, 255)
    BLACK = (0, 0, 0)
    RED = (255, 0, 0)
    
    # 创建屏幕
    screen = pygame.display.set_mode((N * SIZE, N * SIZE))
    pygame.display.set_caption('八皇后问题')
    
    
    # 绘制棋盘
    def draw_board(queens):
        queen_img = pygame.image.load('queen.jpg')
        queen_img = pygame.transform.scale(queen_img, (SIZE, SIZE))
    
        # 将queen_img保存为图像
        pygame.image.save(queen_img, 'queen_updated.jpg')
    
        for i in range(N):
            for j in range(N):
                if (i + j) % 2 == 0:
                    color = WHITE
                else:
                    color = BLACK
                pygame.draw.rect(screen, color, (i * SIZE, j * SIZE, SIZE, SIZE))
                if (j + 1) in queens and queens[j + 1] == i + 1:
                    # 使用皇后图像代替圆形
                    screen.blit(queen_img,
                                (int(i * SIZE), int(j * SIZE)))
    
    
    col = [0] * (N + 1)
    
    
    def promising(i):
        k = 1
        promising = True
        while k < i and promising:
            if col[i] == col[k] or abs(col[i] - col[k]) == i - k:
                promising = False
            k += 1
        return promising
    
    
    def solve(i):
        if promising(i):
            if i == N:
                draw_board(col)
                pygame.display.flip()
                pygame.time.wait(500)  # 每个解决方案显示半秒钟
            else:
                for j in range(1, N + 1):
                    col[i + 1] = j
                    solve(i + 1)
    
    
    def main():
        solve(0)
        while True:
            for event in pygame.event.get():
                if event.type == pygame.QUIT:
                    pygame.quit()
                    sys.exit()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        main()

## 重点 ##

初始化：初始化Pygame，并设定常量SIZE（表示每个格子的大小）和N（棋盘的维度）。

绘制棋盘：draw\_board()函数绘制棋盘并放置皇后。我们加载一个皇后图像，将其缩放到我们期望的大小，然后将调整后的图像保存为queen\_updated.jpg。

回溯算法：solve()函数使用回溯算法来探索皇后的可能位置。如果发现合适的解决方案，棋盘会短暂显示0.5秒。

可靠性函数：promising()函数检查当前皇后的位置是否安全。

主循环：在显示所有解决方案后，程序循环并等待用户关闭窗口。

## 结论 ##

八皇后问题是一个有趣的难题，许多人为之着迷。通过这个基于Pygame的可视化，我们可以欣赏问题的美丽，并更加直观地理解解题过程。皇后的图像增加了一丝逼真感，使答案在视觉上更加吸引人。