UVA 208 Firetruck 消防车（回溯 + 剪枝）-蒲公英云

UVA 208 Firetruck 消防车（回溯 + 剪枝）

迷南。 2024-02-17 19:12 82阅读 0赞

题意：一个包含<=20个结点的无向图，输入一个结点k，求从1到的k的所有路径，要求字典序输出，并且结点不能重复。

思路：刚开始直接回溯，结果超时了；从终点出发，找到所有与终点连通的结点，存储在数组aa当中，之后排序（字典序输出嘛），这样的话当从起点无法到达终点时，减少了很多结点判断（剪枝）。想象一下当一个长度为20的路径>10的时候有断点，那么从起始位置1开始，肯定没有与g[1][i]相连的路径，很快就退出dfs了。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20+2;
int g[maxn][maxn];       //储存无向图 
int vis[maxn],aa[maxn];  //aa用于存储与目标点k联通的点集 
int path[maxn];  //输出路径保存 （下标从1开始） 
int k,total;
int maxn2;
void print(int tmp){
    printf("%d",path[1]);
    for(int i=2;i<=tmp;i++)
    printf(" %d",path[i]);
    printf("\n");
}
void dfs1(int cur){    //收集与目标点k联通的点集 
    vis[cur]=1;
    aa[maxn2++]=cur;
    for(int i=1;i<=20;i++){
        if(!vis[i] && g[cur][i])
        dfs1(i);
    }
}
void dfs(int cur,int tmp){   
    if(cur==k){
        print(tmp-1);
        total++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<=maxn2;i++){
        if(g[cur][aa[i]] && !vis[aa[i]]){
            vis[aa[i]]=1;
            path[tmp]=aa[i];
            dfs(aa[i],tmp+1);
            vis[aa[i]]=0;
        }
    }
}
int main(){
    int count1=0;
    while(scanf("%d",&k)==1){
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int a,b;
        while(scanf("%d%d",&a,&b)==2 && a){
            g[a][b]=1;
            g[b][a]=1;
       }
       maxn2=total=0;
       dfs1(k);
       sort(aa,aa+maxn2);  //必须排序，题目要求字典序输出 
       memset(vis,0,sizeof(vis));
       printf("CASE %d:\n",++count1);
       path[1]=vis[1]=1;
       dfs(1,2);
       printf("There are %d routes from the firestation to streetcorner %d.\n",total,k);
    }
    return 0;
}