蓝桥杯历届试题剪格子（dfs）

悠悠 2024-02-17 19:40 34阅读 0赞

历届试题 剪格子

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

\+--\*--+--+  
|10\* 1|52|  
\+--\*\*\*\*--+  
|20|30\* 1|  
\*\*\*\*\*\*\*--+  
| 1| 2| 3|  
\+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3  
10 1 52  
20 30 1  
1 2 3

样例输出1

样例输入2

4 3  
1 1 1 1  
1 30 80 2  
1 1 1 100

样例输出2

这题数据给的很水，只有三组数据，也许题目给的不严谨，如果说能连成一条线，dfs肯定可解（需把每个点作为起点）。然而如无法连成一条线，那dfs貌似不能解。这题争议挺大的。看两组数据

3 3  
1 2 1  
3 1 2  
1 1 0

答案是:3 （dfs可解）

100 100 100 100  
100 1 1 100  
100 100 1 1  
100 1 1 894

这组数据就有问题了……

那下面是在蓝桥上的AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=10+2;
    int g[maxn][maxn];
    int m,n;
    int sum;
    int min_num;
    int dir[][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    int vis[maxn][maxn];
    
    void dfs(int i,int j,int tol,int cnt){
    	if(i<0 || i>=n || j<0 || j>=m || vis[i][j] ||vis[i][j]>sum/2)
    	 return ;
    	if(tol==sum/2 && vis[0][0]){  //是一半，并且第一个包含在内 
        min_num=min(min_num,cnt);
    	return ;
    	}
    	
    	for(int k=0;k<4;k++){
    		int x=dir[k][0]+i,y=dir[k][1]+j;
    		vis[i][j]=1;
    		dfs(x,y,tol+g[x][y],cnt+1);
    		vis[i][j]=0;
    	}
    }
    int main(){
    	while(scanf("%d%d",&m,&n)==2){
    		sum=0;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		 for(int j=0;j<m;j++){
    		 	scanf("%d",&g[i][j]);
    		 	sum+=g[i][j];
    		 }
    		 memset(vis,0,sizeof(vis));
    		 
    		 min_num=200;
    		 if(sum%2==0){
    		 	for(int i=0;i<n;i++)
    		 	 for(int j=0;j<m;j++)
    		 	  dfs(i,j,g[i][j],1);
    		 	if(min_num!=200)printf("%d\n",min_num);
    		 	else printf("0\n");
    		 }
    		 else printf("0\n");
    	}
    	return 0;
    }

如有不对的地方，谢谢指出！