数据结构Java实现02----线性表与顺序表

蔚落 2024-02-17 21:23 10阅读 0赞

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本节内容：

*  线性结构
 *  线性表抽象数据类型
 *  顺序表
 *  顺序表应用

一、线性结构：

如果一个数据元素序列满足：

（1）除第一个和最后一个数据元素外，每个数据元素只有一个前驱数据元素和一个后继数据元素；

（2）第一个数据元素没有前驱数据元素；

（3）最后一个数据元素没有后继数据元素。

则称这样的数据结构为线性结构。

二、线性表抽象数据类型：

1、线性表抽象数据类型的概念：

线性表抽象数据类型主要包括两个方面：既数据集合和该数据集合上的操作集合。

数据集合：

可以表示为a0,a1,a2,...an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合包括如下：

> 1.求元素个数
> 
> 2.插入
> 
> 3.删除
> 
> 4.查找
> 
> 5.判断是否为空

2、设计线性表抽象数据类型的Java接口：

代码如下：

//线性表接口
    public interface List {
        //获得线性表长度
        public int size();
        //判断线性表是否为空
        public boolean isEmpty();
        //插入元素
        public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
        //删除元素
        public void delete(int index) throws Exception;
        //获取指定位置的元素
        public Object get(int index) throws Exception;
    }

然后我们让子类去实现这个接口就行了。

三、顺序表：（在物理存储结构上连续，大小固定）

1、顺序表的概念：

计算机有两种基本的存储结构（物理存储结构）：顺序结构、离散结构。使用顺序结构实现的线性表称为顺序表。如下图所示：

[![d3384f05-39d1-46d9-a580-bf4b531d740c][]][d3384f05-39d1-46d9-a580-bf4b531d740c 1]

Java内存中，栈内存和堆内存占了很大一部分空间：栈内存的存储是顺序结构，堆内存的存储是离散结构。

2、设计顺序表类：

我们在上面第二段的List接口基础之上，设计一个顺序表：

（1）List.java:（线性表，和上面的第二段中代码一样）

//线性表接口
    public interface List {
        //获得线性表长度
        public int size();
        //判断线性表是否为空
        public boolean isEmpty();
        //插入元素
        public void insert(int index, Object obj) throws Exception;
        //删除元素
        public void delete(int index) throws Exception;
        //获取指定位置的元素
        public Object get(int index) throws Exception;
    }

（2）SequenceList.java:（核心代码）

public class SequenceList implements List {
    
        //默认的顺序表的最大长度
        final int defaultSize = 10;
        //最大长度
        int maxSize;
        //当前长度
        int size;
        //对象数组
        Object[] listArray;
    
    
        public SequenceList() {
            init(defaultSize);
        }
    
        public SequenceList(int size) {
            init(size);
        }
    
        //顺序表的初始化方法
        private void init(int size) {
            maxSize = size;
            this.size = 0;
            listArray = new Object[size];
        }
    
        @Override
        public void delete(int index) throws Exception {
            // TODO Auto-generated method stub
            if (isEmpty()) {
                throw new Exception("顺序表为空，无法删除！");
            }
            if (index < 0 || index > size - 1) {
                throw new Exception("参数错误！");
            }
            //移动元素
            for (int j = index; j < size - 1; j++) {
                listArray[j] = listArray[j + 1];
            }
            size--;
        }
    
        @Override
        public Object get(int index) throws Exception {
            // TODO Auto-generated method stub
            if (index < 0 || index >= size) {
                throw new Exception("参数错误！");
            }
            return listArray[index];
        }
    
        @Override
        public void insert(int index, Object obj) throws Exception {
            // TODO Auto-generated method stub
            //如果当前线性表已满，那就不允许插入数据
            if (size == maxSize) {
                throw new Exception("顺序表已满，无法插入！");
            }
            //插入位置编号是否合法
            if (index < 0 || index > size) {
                throw new Exception("参数错误！");
            }
            //移动元素
            for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
                listArray[j + 1] = listArray[j];
            }
    
            listArray[index] = obj;  //不管当前线性表的size是否为零，这句话都能正常执行，即都能正常插入
            size++;
    
        }
    
        @Override
        public boolean isEmpty() {
            // TODO Auto-generated method stub
            return size == 0;
        }
    
        @Override
        public int size() {
            // TODO Auto-generated method stub
            return size;
        }
    }

我们来看一下第54行的插入操作insert()方法：如果需要在index位置插入一个数据，那么index后面的元素就要整体往后移动一位。这里面需要特别注意的是：

插入操作：移动元素时，要从后往前操作，不能从前往后操作，不然元素会被覆盖的。

删除元素：移动元素时，要从前往后操作。

（3）测试类：

public class Test {
    
        public static void main(String[] args) {
    
            SequenceList list = new SequenceList(20);
    
            try {
                list.insert(0, 100);
                list.insert(0, 50);
                list.insert(1, 20);
    
                for (int i = 0; i < list.size; i++) {
                    System.out.println("第" + i + "个数为" + list.get(i));
                }
    
            } catch (Exception e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }

我们要注意插入的规则是什么，不然会觉得这个顺序表打印输出的顺序很奇怪。

运行效果：

![Center][]

3、顺序表效率分析：

*  顺序表插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)。
 *  顺序表支持随机访问，顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)。因为我们是可以通过下标直接访问的，所以时间复杂度是固定的，和问题规模无关。

4、顺序表的优缺点：

*  顺序表的优点是：支持随机访问；空间利用率高（连续分配，不存在空间浪费）。
 *  顺序表的缺点是：大小固定（一开始就要固定顺序表的最大长度）；插入和删除元素需要移动大量的数据。

5、顺序表的应用：

设计一个顺序表，可以保存100个学生的资料，保存以下三个学生的资料，并打印输出。

[![0393f396-1a75-4b69-927f-3e923f86d207][]][0393f396-1a75-4b69-927f-3e923f86d207 1]

代码实现：

(1)List.java:

和上面的代码保持不变

(2)SequenceList.java:

和上面的代码保持不变

(3)Students.java:学生类

//学生类
    public class Students {
    
        private String id;// 学号
        private String name;// 姓名
        private String gender;// 性别
        private int age;// 年龄
    
        public Students() {
    
        }
    
        public Students(String sid, String name, String gender, int age) {
            this.id = sid;
            this.name = name;
            this.gender = gender;
            this.age = age;
        }
    
    
        public String getId() {
            return id;
        }
    
        public void setId(String id) {
            this.id = id;
        }
    
        public String getName() {
            return name;
        }
    
        public void setName(String name) {
            this.name = name;
        }
    
        public String getGender() {
            return gender;
        }
    
        public void setGender(String gender) {
            this.gender = gender;
        }
    
        public int getAge() {
            return age;
        }
    
        public void setAge(int age) {
            this.age = age;
        }
    
        public String toString() {
            return "学号：" + this.getId() + " 姓名：" + this.getName() + " 性别：" + this.getGender() + " 年龄:" + this.getAge();
        }
    
    }

(4)Test.java:

public class Test {
    
        /**
         * @param args
         */
        public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            SequenceList list = new SequenceList(100);
    
            try {
                list.insert(list.size, new Students("S0001", "张三", "男", 18)); //第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作。这一行里，size是等于0
                list.insert(list.size, new Students("S0002", "李四", "男", 19));
                list.insert(list.size, new Students("S0003", "王五", "女", 21));
    
                for (int i = 0; i < list.size; i++) {
                    System.out.println(list.get(i));
                }
    
            } catch (Exception ex) {
                ex.printStackTrace();
            }
        }
    
    }

注意第11行的注释：第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作；这样的话，遍历时才是按照张三、李四、王五的顺序进行输出的。

运行效果：

[![b0ccde4d-daf2-42c6-91e3-4f2f7a4e4b61][]][b0ccde4d-daf2-42c6-91e3-4f2f7a4e4b61 1]

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