数据结构Java实现07----队列：顺序队列&顺序循环队列、链式队列、顺序优先队列

我就是我 2024-02-17 21:23 2阅读 0赞

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一、队列的概念：

队列（简称作队，Queue）也是一种特殊的线性表，队列的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同，其差别是线性表允许在任意位置插入和删除，而队列只允许在其一端进行插入操作在其另一端进行删除操作。

队列中允许进行插入操作的一端称为队尾，允许进行删除操作的一端称为队头。队列的插入操作通常称作入队列，队列的删除操作通常称作出队列。

下图是一个依次向队列中插入数据元素a0,a1,...,an-1后的示意图：

[![faf7d1e6-07b1-44bb-9752-5fcc113a0648][]][faf7d1e6-07b1-44bb-9752-5fcc113a0648 1]

上图中，a0是当前 队头数据元素，an-1是当前 队尾数据元素。

为了避免当只有一个元素时，对头和队尾重合使得处理变得麻烦，所以引入两个指针：front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，这样的话，当front指针等于rear时，此队列不是还剩一个元素，而是空队列。

二、队列的抽象数据类型：

数据集合：

队列的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1，每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合：

> （1）入队列append(obj)：把数据元素obj插入队尾。
> 
> （2）出队列delete()：把队头数据元素删除并由函数返回。
> 
> （3）取队头数据元素getFront()：取队头数据元素并由函数返回。
> 
> （4）非空否isEmpty()：非空否。若队列非空，则函数返回false，否则函数返回true。

三、循环顺序队列：

线性表有顺序存储和链式存储，队列是一种特殊的线性表，同样也存在这两种存储方式。我们先来看一下队列的顺序存储。

1、顺序队列的“假溢出”：

[![607ede1a-91b5-4ac9-8850-07078379fddb][]][607ede1a-91b5-4ac9-8850-07078379fddb 1]

上图中，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置。图(d)中b、c、d出队后，front指针指向元素e，rear指针在数组外面。假设这个队列的总个数不超过5个，但目前如果接着入队的话，因数组末尾元素已经被占用，再向后加就会产生数组越界的错误，可实际上队列在下标为0、1、2、3、4的地方还是空闲的，我们把这种现象叫做“假溢出”。

2、循环顺序队列：

所以解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种逻辑上首尾相连的顺序存储结构称为循环队列。

如何判断循环队列究竟是空的还是满的：

现在问题又来了，我们之前说，空队列时，front指针等于rear指针，那么现在循环队列满的时候，也是front等于rear，那么如何判断循环队列究竟是空的还是满的？有如下办法：

*  办法1：设置一个标志位flag。初始时置flag=0；每当入队列操作成功就置flag=1；每当出队列操作成功就置flag=0。则队列空的判断条件为：rear == front && tag==0；队列满的判断条件为：rear = = front && tag= =1。

*  办法2：保留一个元素的存储空间。此时，队列满时的判断条件为 (rear + 1) % maxSize == front；队列空的判断条件还是front == rear。
 *  办法3：设计一个计数器count，统计队列中的元素个数。此时，队列满的判断条件为：count > 0 && rear == front ；队列空的判断条件为count == 0。

我们在接下来的代码中采用方法3来实现。

3、代码实现：(循环顺序队列的创建)

(1)Queue.java:(队列接口)

![复制代码][copycode.gif]

1 //队列接口
     2 public interface Queue {
     3 
     4     //入队
     5     public void append(Object obj) throws Exception;
     6 
     7     //出队
     8     public Object delete() throws Exception;
     9 
    10     //获得队头元素
    11     public Object getFront() throws Exception;
    12 
    13     //判断对列是否为空
    14     public boolean isEmpty();
    15 }

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(2)CircleSequenceQueue.java:（循环顺序队列）

![复制代码][copycode.gif]

1 //循环顺序队列
     2 public class CircleSequenceQueue implements Queue {
     3 
     4     static final int defaultSize = 10; //默认队列的长度
     5     int front;  //队头
     6     int rear;   //队尾
     7     int count;  //统计元素个数的计数器
     8     int maxSize; //队的最大长度
     9     Object[] queue;  //队列
    10 
    11     public CircleSequenceQueue() {
    12         init(defaultSize);
    13     }
    14 
    15     public CircleSequenceQueue(int size) {
    16         init(size);
    17     }
    18 
    19     public void init(int size) {
    20         maxSize = size;
    21         front = rear = 0;
    22         count = 0;
    23         queue = new Object[size];
    24     }
    25 
    26     @Override
    27     public void append(Object obj) throws Exception {
    28         // TODO Auto-generated method stub
    29         if (count > 0 && front == rear) {
    30             throw new Exception("队列已满！");
    31         }
    32         queue[rear] = obj;
    33         rear = (rear + 1) % maxSize;
    34         count++;
    35     }
    36 
    37     @Override
    38     public Object delete() throws Exception {
    39         // TODO Auto-generated method stub
    40         if (isEmpty()) {
    41             throw new Exception("队列为空！");
    42         }
    43         Object obj = queue[front];
    44         front = (front + 1) % maxSize;
    45         count--;
    46         return obj;
    47     }
    48 
    49     @Override
    50     public Object getFront() throws Exception {
    51         // TODO Auto-generated method stub
    52         if (!isEmpty()) {
    53             return queue[front];
    54         } else {
    55             return null;
    56         }
    57     }
    58 
    59     @Override
    60     public boolean isEmpty() {
    61         // TODO Auto-generated method stub
    62         return count == 0;
    63     }
    64 
    65 }

![复制代码][copycode.gif]

(3)Test.java:

![复制代码][copycode.gif]

1 public class Test {
     2     public static void main(String[] args) throws Exception {
     3 
     4         CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue();
     5         queue.append("a");
     6         queue.append("b");
     7         queue.append("c");
     8         queue.append("d");
     9         queue.append("e");
    10         queue.append("f");
    11 
    12         queue.delete();
    13         queue.delete();
    14 
    15         queue.append("g");
    16 
    17         while (!queue.isEmpty()) {
    18             System.out.println(queue.delete());
    19         }
    20     }
    21 }

![复制代码][copycode.gif]

运行效果：

[![251fa2d6-120f-4b20-8754-f7a795b20cf1][]][251fa2d6-120f-4b20-8754-f7a795b20cf1 1]

4、循环队列应用：

使用顺序循环队列和多线程实现一个排队买票的例子。而且，我们只允许这个队伍中同时排队的只有10个人，那就需要用到队列了。

生产者（等候买票）

消费者 (买票离开)

这里面我们需要用到上面的Queue.java类和CircleSequenceQueue.java类。

代码结构：

[![62c99e55-fe55-41d0-8794-7a74a37ca826][]][62c99e55-fe55-41d0-8794-7a74a37ca826 1]

(3)WindowQueue.java:

![复制代码][copycode.gif]

1 //卖票窗口
     2 public class WindowQueue {
     3 
     4     //卖票的队列
     5     int maxSize = 10;
     6     CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue(maxSize);
     7     int num = 0; //统计卖票的数量，一天最多卖100张票。
     8     boolean isAlive = true; //判断是否继续卖票。
     9 
    10     //排队买票
    11     public synchronized void producer() throws Exception {
    12         if (queue.count < maxSize) {
    13             queue.append(num++); //等待买票的数量加1
    14             System.out.println("第" + num + "个客户排队等待买票！");
    15             this.notifyAll();//唤醒卖票的线程
    16         } else {
    17             try {
    18                 System.out.println("队列已满...请等待！");
    19                 this.wait();//队列满时，排队买票线程等待。
    20             } catch (Exception ex) {
    21                 ex.printStackTrace();
    22             }
    23         }
    24     }
    25 
    26     //卖票
    27     public synchronized void consumer() throws Exception {
    28         if (queue.count > 0) {
    29             Object obj = queue.delete();
    30             int temp = Integer.parseInt(obj.toString());
    31             System.out.println("第" + (temp + 1) + "个客户买到票离开队列！");
    32             //如果当前队列为空，并且卖出票的数量大于等于100，说明卖票结束
    33             if (queue.isEmpty() && this.num >= 100) {
    34                 this.isAlive = false;
    35             }
    36             this.notifyAll(); //唤醒排队买票的线程。
    37         } else {
    38             try {
    39                 System.out.println("队列已空...请等待！");
    40                 this.wait();//队列空时，卖票线程等待。
    41             } catch (Exception ex) {
    42                 ex.printStackTrace();
    43             }
    44         }
    45     }
    46 }

![复制代码][copycode.gif]

(4)Producer.java:

![复制代码][copycode.gif]

1 //买票者
     2 public class Producer implements Runnable {
     3 
     4     WindowQueue queue;
     5 
     6     public Producer(WindowQueue queue) {
     7         this.queue = queue;
     8     }
     9 
    10     @Override
    11     public void run() {
    12         // TODO Auto-generated method stub
    13         while (queue.num < 100) {
    14             try {
    15                 queue.producer();
    16             } catch (Exception ex) {
    17                 ex.printStackTrace();
    18             }
    19         }
    20     }
    21 
    22 }

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(5)Consumer.java:

![复制代码][copycode.gif]

//卖票者
    public class Consumer implements Runnable {
    
        WindowQueue queue;
    
        public Consumer(WindowQueue queue) {
            this.queue = queue;
        }
    
        @Override
        public void run() {
            // TODO Auto-generated method stub
            while (queue.isAlive) {
                try {
                    queue.consumer();
                } catch (Exception ex) {
                    ex.printStackTrace();
                }
            }
        }
    
    }

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(6)test.java:

![复制代码][copycode.gif]

1 public class Test {
     2 
     3     public static void main(String[] args) throws Exception {
     4 
     5         WindowQueue queue = new WindowQueue();
     6 
     7         Producer p = new Producer(queue);//注意一定要传同一个窗口对象
     8         Consumer c = new Consumer(queue);
     9 
    10         //排队买票线程
    11         Thread pThread = new Thread(p);
    12         //卖票线程
    13         Thread cThread = new Thread(c);
    14 
    15         pThread.start(); //开始排队买票
    16         cThread.start();  //开始卖票
    17     }
    18 
    19 }

![复制代码][copycode.gif]

注意第07行的注释。

运行效果：

[![bb9b709e-bc10-48ab-89e6-260ca38ae5d2][]][bb9b709e-bc10-48ab-89e6-260ca38ae5d2 1]

四、链式队列：

链式队列其实就是特殊的单链表，只不过它只能尾进头出而已。链式队列的存储结构如下图所示：

[![6c1486eb-a189-413f-bce1-a8f516aede26][]][6c1486eb-a189-413f-bce1-a8f516aede26 1]

1、链式队列的实现：

(1)Node.java:结点类

![复制代码][copycode.gif]

1 //结点类
     2 public class Node {
     3 
     4     Object element; //数据域
     5     Node next;  //指针域
     6 
     7     //头结点的构造方法
     8     public Node(Node nextval) {
     9         this.next = nextval;
    10     }
    11 
    12     //非头结点的构造方法
    13     public Node(Object obj, Node nextval) {
    14         this.element = obj;
    15         this.next = nextval;
    16     }
    17 
    18     //获得当前结点的后继结点
    19     public Node getNext() {
    20         return this.next;
    21     }
    22 
    23     //获得当前的数据域的值
    24     public Object getElement() {
    25         return this.element;
    26     }
    27 
    28     //设置当前结点的指针域
    29     public void setNext(Node nextval) {
    30         this.next = nextval;
    31     }
    32 
    33     //设置当前结点的数据域
    34     public void setElement(Object obj) {
    35         this.element = obj;
    36     }
    37 
    38     public String toString() {
    39         return this.element.toString();
    40     }
    41 }

![复制代码][copycode.gif]

(2)Queue.java:

![复制代码][copycode.gif]

(3)LinkQueue.java:

![复制代码][copycode.gif]

1 public class LinkQueue implements Queue {
     2 
     3     Node front; //队头
     4     Node rear;  //队尾
     5     int count; //计数器
     6 
     7     public LinkQueue() {
     8         init();
     9     }
    10 
    11     public void init() {
    12         front = rear = null;
    13         count = 0;
    14     }
    15 
    16     @Override
    17     public void append(Object obj) throws Exception {
    18         // TODO Auto-generated method stub
    19         Node node = new Node(obj, null);
    20 
    21         //如果当前队列不为空。
    22         if (rear != null) {
    23             rear.next = node; //队尾结点指向新结点
    24         }
    25 
    26         rear = node; //设置队尾结点为新结点
    27 
    28         //说明要插入的结点是队列的第一个结点
    29         if (front == null) {
    30             front = node;
    31         }
    32         count++;
    33     }
    34 
    35     @Override
    36     public Object delete() throws Exception {
    37         // TODO Auto-generated method stub
    38         if (isEmpty()) {
    39             new Exception("队列已空！");
    40         }
    41         Node node = front;
    42         front = front.next;
    43         count--;
    44         return node.getElement();
    45     }
    46 
    47     @Override
    48     public Object getFront() throws Exception {
    49         // TODO Auto-generated method stub
    50         if (!isEmpty()) {
    51             return front.getElement();
    52         } else {
    53             return null;
    54         }
    55     }
    56 
    57     @Override
    58     public boolean isEmpty() {
    59         // TODO Auto-generated method stub
    60         return count == 0;
    61     }
    62 
    63 }

![复制代码][copycode.gif]

(4)Test.java:

![复制代码][copycode.gif]

1 public class Test {
     2 
     3     public static void main(String[] args) throws Exception {
     4 
     5         LinkQueue queue = new LinkQueue();
     6         queue.append("a");
     7         queue.append("b");
     8         queue.append("c");
     9         queue.append("d");
    10         queue.append("e");
    11         queue.append("f");
    12 
    13         queue.delete();
    14         queue.delete();
    15 
    16         queue.append("g");
    17 
    18         while (!queue.isEmpty()) {
    19             System.out.println(queue.delete());
    20         }
    21     }
    22 }

![复制代码][copycode.gif]

运行效果：

[![7ee743ea-3e2a-4795-b7b3-10dfef4f3e9b][]][7ee743ea-3e2a-4795-b7b3-10dfef4f3e9b 1]

2、链式队列的应用：

题目：

编写一个判断一个字符串是否是回文的算法。

思路：

设字符数组str中存放了要判断的字符串。把字符数组中的字符逐个分别存入一个队列和栈中，然后逐个出队和出栈比较出队的字符与出栈的字符是否相同，若全部相等则该字符串为回文。

代码实现：

这里面需要用到上面一段中的LinkQueue类。代码结构如下：

[![3a04b30d-6ed1-4556-a408-afc8b4c6068a][]][3a04b30d-6ed1-4556-a408-afc8b4c6068a 1]

(4)Stack.java:栈接口

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1 //栈接口
     2 public interface Stack {
     3 
     4     //入栈
     5     public void push(Object obj) throws Exception;
     6 
     7     //出栈
     8     public Object pop() throws Exception;
     9 
    10     //获得栈顶元素
    11     public Object getTop() throws Exception;
    12 
    13     //判断栈是否为空
    14     public boolean isEmpty();
    15 }

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(5)LinkStack.java:

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1 public class LinkStack implements Stack {
     2 
     3     Node head;  //栈顶指针
     4     int size;  //结点的个数
     5 
     6     public LinkStack() {
     7         head = null;
     8         size = 0;
     9     }
    10 
    11     @Override
    12     public Object getTop() throws Exception {
    13         // TODO Auto-generated method stub
    14         return head.getElement();
    15     }
    16 
    17     @Override
    18     public boolean isEmpty() {
    19         // TODO Auto-generated method stub
    20         return head == null;
    21     }
    22 
    23     @Override
    24     public Object pop() throws Exception {
    25         // TODO Auto-generated method stub
    26         if (isEmpty()) {
    27             throw new Exception("栈为空！");
    28         }
    29         Object obj = head.getElement();
    30         head = head.getNext();
    31         size--;
    32         return obj;
    33 
    34     }
    35 
    36     @Override
    37     public void push(Object obj) throws Exception {
    38         // TODO Auto-generated method stub
    39         head = new Node(obj, head);
    40         size++;
    41     }
    42 
    43 }

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(6)Test.java:测试类

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1 public class Test {
     2 
     3     public static void main(String[] args) throws Exception {
     4 
     5         String str1 = "ABCDCBA"; //是回文
     6         String str2 = "ABCDECAB"; //不是回文
     7 
     8         try {
     9             if (Test.isHuiWen(str1)) {
    10                 System.out.println(str2 + ":是回文！");
    11             } else {
    12                 System.out.println(str2 + ":不是回文！");
    13             }
    14         } catch (Exception ex) {
    15             ex.printStackTrace();
    16         }
    17     }
    18 
    19 
    20     //方法：判断字符串是否回文
    21     public static boolean isHuiWen(String str) throws Exception {
    22         int n = str.length();
    23         LinkStack stack = new LinkStack();//创建堆栈
    24         LinkQueue queue = new LinkQueue();//创建队列
    25         for (int i = 0; i < n; i++) {
    26             stack.push(str.subSequence(i, i + 1)); //把字符串每个字符压进堆栈
    27             queue.append(str.subSequence(i, i + 1));//把字符串每个字符压入队列
    28         }
    29         while (!queue.isEmpty() && !stack.isEmpty()) {
    30             if (!queue.delete().equals(stack.pop())) {  //出队列，出栈，同时判断是否相同
    31                 return false;
    32             }
    33         }
    34 
    35         return true;
    36     }
    37 
    38 }

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3、循环队列和链式队列的比较：

（1）从时间上看，它们的基本操作都是常数时间，即O(1)的。不过循环队列是事先申请好空间，使用期间不释放；而链式队列，每次申请和释放结点也会存在一定的时间开销，如果入栈和出栈比较频繁，则两者还是有细微的差别。

（2）从空间上看，循环队列必须有一个固定的长度，所以就有了存储元素个数和空间浪费的问题。而链式队列不存在这个问题，尽管它需要一个指针域，会产生一些空间上的开销，但也可以接受。所以在空间上，链式队列更加灵活。

总结：总的来说，在可以确定队列长度的最大值的情况下，建议用循环队列，如果你无法估计队列的长度，那就用链式队列。

五、优先级队列：

优先级队列是带有优先级的队列。

用顺序存储结构实现的优先级队列称作顺序优先级队列。

用链式存储结构存储的优先级队列称作链式优先级队列。

顺序优先级队列和顺序循环队列相比主要有两点不同：

> （1）对于顺序优先级队列来说，出队列操作不是把队头数据元素出队列，而是把队列中优先级最高的数据元素出队列。（入队操作没区别）
> 
> （2）对于顺序优先级队列来说，数据元素由两部分组成，一部分是原先意义上的数据元素，另一部分是优先级。通常设计优先级为int类型的数值，并规定数值越小优先级越高。

1、顺序优先队列的实现：

设计顺序优先级队列分为两个类：

数据元素类

优先级队列类

代码实现：

(1)Element.java:

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1 //优先级队列元素类
     2 public class Element {
     3 
     4     private Object element; // 数据
     5     private int priority; // 优先级
     6 
     7     public Element(Object obj, int priority) {
     8         this.element = obj;
     9         this.priority = priority;
    10     }
    11 
    12     public Object getElement() {
    13         return element;
    14     }
    15 
    16     public void setElement(Object element) {
    17         this.element = element;
    18     }
    19 
    20     public int getPriority() {
    21         return priority;
    22     }
    23 
    24     public void setPriority(int priority) {
    25         this.priority = priority;
    26     }
    27 
    28 }

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(2)Queue.java:

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(3)PrioritySequenceQueue.java:

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1 //优先级队列
     2 public class PrioritySequenceQueue implements Queue {
     3 
     4     static final int defaultSize = 10; //默认队列长度
     5     int front; //队头
     6     int rear;  //队尾
     7     int count;  //计数器
     8     int maxSize; //队列最大长度
     9     Element[] queue; //队列
    10 
    11     public PrioritySequenceQueue() {
    12         init(defaultSize);
    13     }
    14 
    15     public PrioritySequenceQueue(int size) {
    16         init(size);
    17     }
    18 
    19     public void init(int size) {
    20         maxSize = size;
    21         front = rear = 0;
    22         count = 0;
    23         queue = new Element[size];
    24     }
    25 
    26     @Override
    27     public void append(Object obj) throws Exception {
    28         // TODO Auto-generated method stub
    29         //如果队列已满
    30         if (count >= maxSize) {
    31             throw new Exception("队列已满！");
    32         }
    33         queue[rear] = (Element) obj;
    34         rear++;
    35         count++;
    36     }
    37 
    38     @Override
    39     public Object delete() throws Exception {
    40         // TODO Auto-generated method stub
    41         if (isEmpty()) {
    42             throw new Exception("队列为空！");
    43         }
    44         //默认第一个元素为优先级最高的。
    45         Element min = queue[0];
    46         int minIndex = 0;
    47         for (int i = 0; i < count; i++) {
    48             if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
    49                 min = queue[i];
    50                 minIndex = i;
    51             }
    52         }
    53 
    54         //找的优先级别最高的元素后，把该元素后面的元素向前移动。
    55         for (int i = minIndex + 1; i < count; i++) {
    56             queue[i - 1] = queue[i]; //移动元素
    57         }
    58         rear--;
    59         count--;
    60         return min;
    61     }
    62 
    63     @Override
    64     public Object getFront() throws Exception {
    65         // TODO Auto-generated method stub
    66         if (isEmpty()) {
    67             throw new Exception("队列为空！");
    68         }
    69         //默认第一个元素为优先级最高的。
    70         Element min = queue[0];
    71         int minIndex = 0;
    72         for (int i = 0; i < count; i++) {
    73             if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
    74                 min = queue[i];
    75                 minIndex = i;
    76             }
    77         }
    78         return min;
    79     }
    80 
    81     @Override
    82     public boolean isEmpty() {
    83         // TODO Auto-generated method stub
    84         return count == 0;
    85     }
    86 
    87 }

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2、代码测试：

设计一个程序模仿操作系统的进程管理问题。进程服务按优先级高的先服务，优先级相同的先到先服务的原则管理。

模仿数据包含两个部分：进程编号和优先级。如下有五个进程：

1 30

2 20

3 40

4 20

5 0 ----------优先级最高，先服务

(4)Test.java:

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1 public class Test {
     2 
     3     public static void main(String[] args) throws Exception {
     4 
     5         PrioritySequenceQueue queue = new PrioritySequenceQueue();
     6         Element temp;
     7 
     8         //五个进程入队
     9         queue.append(new Element(1, 30));
    10         queue.append(new Element(2, 20));
    11         queue.append(new Element(3, 40));
    12         queue.append(new Element(4, 20));
    13         queue.append(new Element(5, 0));
    14 
    15         //按照优先级出队。
    16         System.out.println("编号  优先级");
    17         while (!queue.isEmpty()) {
    18             temp = (Element) queue.delete();
    19             System.out.println(temp.getElement() + " " + temp.getPriority());
    20         }
    21     }
    22 }

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运行效果：

[![f22bc718-69dd-488e-a893-dd93109da4cf][]][f22bc718-69dd-488e-a893-dd93109da4cf 1]

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