hihoCoder 1078 : 线段树的区间修改

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2024-02-17 21:42 64阅读 0赞

#### \#1078 : 线段树的区间修改 ####

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##### 描述 #####

对于小Ho表现出的对线段树的理解，小Hi表示挺满意的，但是满意就够了么？于是小Hi将问题改了改，又出给了小Ho：

假设货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能，第一种是修改价格——小Hi给出一段区间\[L, R\]和一个新的价格NewP，所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间\[L, R\]，而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格，然后告诉小Hi。

那么这样的一个问题，小Ho该如何解决呢？

[提示：推动科学发展的除了人的好奇心之外还有人的懒惰心！][Link 1]

##### 输入 #####

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi进行的操作数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间\[Li, Ri\]；如果该行描述一次商品的价格的更改，则接下来为三个整数Li，Ri，NewP，表示标号在区间\[Li, Ri\]的商品的价格全部修改为NewP。

对于100%的数据，满足N<=10^5，Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<Pi, NewP<=10^4。

##### 输出 #####

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间\[Li, Ri\]中的所有商品的价格之和。

样例输入

10
    4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378 
    6
    1 5 10 1577
    1 1 7 3649
    0 8 10
    0 1 4
    1 6 8 157
    1 3 4 1557

样例输出

4731
    14596

分析：线段树之区间更新，注意懒惰标记的使用

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    int sum[maxn<<2];
    int cnt[maxn<<2];
    int N,Q;
    
    void build(int l,int r,int rt){
    	if(l==r){
    		scanf("%d",&sum[rt]);
    		return ;
    	}
    	
    	int m=l+(r-l)/2;
    	build(l,m,rt<<1);
    	build(m+1,r,rt<<1|1);
    	
    	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    }
    
    void pushDown(int l,int r,int rt){
    	if(cnt[rt]){
    		int len=r-l+1;
    		sum[rt<<1|1]=(len/2)*cnt[rt];
    		sum[rt<<1]=(len-len/2)*cnt[rt];
    		cnt[rt<<1]=cnt[rt<<1|1]=cnt[rt];
    		cnt[rt]=0;
    	}
    }
    
    void update(int a,int b,int l,int r,int w,int rt){
      if(a<=l&&b>=r){
      	sum[rt]=(r-l+1)*w;
      	cnt[rt]=w;
      	return ;
      }	
      
      pushDown(l,r,rt);
      int m=l+(r-l)/2;
      if(a<=m)
        update(a,b,l,m,w,rt<<1);
      if(b>m)
        update(a,b,m+1,r,w,rt<<1|1);
        
      sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    }
    
    int query(int a,int b,int l,int r,int rt){
    	if(a<=l&&b>=r){
    		return sum[rt];
    	}
    	
    	pushDown(l,r,rt);
    	int m=l+(r-l)/2;
    	int ans=0;
    	if(a<=m)
    	  ans+=query(a,b,l,m,rt<<1);
    	if(b>m)
    	  ans+=query(a,b,m+1,r,rt<<1|1);
    	return ans;
    }
    
    int main(){
        while(scanf("%d",&N)==1){
        	build(1,N,1);
        	scanf("%d",&Q);
        	
        	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        	for(int i=0;i<Q;i++){
        		int q,a,b,w;
        		scanf("%d%d%d",&q,&a,&b);
        		if(q==1){
        			scanf("%d",&w);
        			update(a,b,1,N,w,1);
    			}
    			else {
    				int ans=query(a,b,1,N,1);
    				printf("%d\n",ans);
    			}
    		}
    	}	
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://hihocoder.com/problemset/problem/1078#