1693: 分数矩阵

电玩女神 2024-02-18 22:15 34阅读 0赞

### **1693: 分数矩阵** ###

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### **题目描述** ###

我们定义如下矩阵：  
1/1 1/2 1/3  
1/2 1/1 1/2  
1/3 1/2 1/1  
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。  
请求出这个矩阵的总和。

### **输入** ###

输入包含多组测试数据。每行给定整数N（N<50000），表示矩阵为N\*N。当N=0时，输入结束。

### **输出** ###

输出答案，结果保留2位小数。

### **样例输入** ###

<span style="color:#333333"><span style="color:black">1
    2
    3
    4
    0</span></span>

### **样例输出** ###

<span style="color:#333333"><span style="color:black">1.00
    3.00
    5.67
    8.83</span></span>

### 自己写的超时了，网上大佬写的真简洁，以后写代码之前先问问自己有没有更简洁的代码。 ###

\#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
\{  
int n,i;  
while(~scanf("%d",&n),n)  
\{  
double sum=n\*1;  
for(i=2;i<=n;i++)  
sum+=1.0/i\*(n-i+1)\*2.0;  
printf("%.2lf\\n",sum);  
\}  
return 0;  
\}

\#include<iostream>  
\#include<string.h>  
using namespace std;  
double a\[50001\];  
int main()  
\{  
int i,j,n;  
memset(a,0,sizeof(a));  
a\[0\]=0;  
a\[1\]=1;  
a\[2\]=3;  
  
for(i=3;i<50001;i++)  
a\[i\]=a\[i-1\]\*2-a\[i-2\]+2.0/i;  
while(~scanf("%d",&n),n)  
\{  
printf("%.2lf\\n",a\[n\]);  
\}  
return 0;  
\}

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