Java二叉树超详解(常用方法介绍)（2）

旧城等待， 2024-02-23 08:14 15阅读 0赞

## 二叉树中的常用方法 ##

### 静态二叉树的手动创建 ###

> 这里我们先给出二叉树结点的信息(这里是内部类)：

static class TreeNode {
            public char val;
            public TreeNode left;//左孩子的引用
            public TreeNode right;//右孩子的引用
    
            public TreeNode(char val) {
                this.val = val;
            }
        }

> 手动创建的代码如下：

/**
         * 创建一棵二叉树 创建成功后 返回根节点
         * @return
         */
        public TreeNode createTree() {
            TreeNode A = new TreeNode('A');
            TreeNode B = new TreeNode('B');
            TreeNode C = new TreeNode('C');
            TreeNode D = new TreeNode('D');
            TreeNode E = new TreeNode('E');
            TreeNode F = new TreeNode('F');
            TreeNode G = new TreeNode('G');
            TreeNode H = new TreeNode('H');
    
            A.left = B;
            A.right = C;
            B.left = D;
            B.right = E;
            C.left = F;
            C.right = G;
            E.right = H;
    
            return A;
        }

利用new出结点对象和左右指针的连接，我们就可以创建一棵这样的简单二叉树。（给你们画了个图嘿嘿）。

![bad7b09ab14e4e43b9141060771139ab.jpeg][]

### 获取树中结点的个数 ###

> 这里依然是用到了树的递归的思想：我们可以使用递归左树右树的方法，利用一个常量来记录结点的个数。

public static int nodeSize;
    
        /**
         * 获取树中节点的个数：遍历思路
         */
        void size(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return;
            }
            nodeSize++;
            size(root.left);
            size(root.right);
        }

> 但是更推荐用子问题的思想，即：**一棵树的结点个数 = 左树的结点个数 + 右数的节点个数+ 根结点（即1）**,像这种利用递归方法的返回值计算我们就称为子问题思路。代码如下：

/**
         * 获取节点的个数：子问题的思路
         *
         * @param root
         * @return
         */
        int size2(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return 0;
            }
            return size2(root.left) + size2(root.right) + 1;
        }

### 获取叶子结点的个数 ###

> 求叶子结点，在代码上，就是求含有多少左边和右边都是null的节点数（如果一个节点满足这样的条件就++），像上面一样，先给出遍历的方法：

/*
         获取叶子节点的个数：遍历思路
         */
        public static int leafSize = 0;
    
        void getLeafNodeCount1(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return;
            }
            if(root.right == null && root.left == null) {
                leafSize++;
            }
            getLeafNodeCount1(root.left);
            getLeafNodeCount1(root.right);
        }

> 下面是子问题的思路：

/*
         获取叶子节点的个数：子问题
         */
        int getLeafNodeCount2(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return 0;
            }
            int leftCount = getLeafNodeCount2(root.left);
            int rightCount = getLeafNodeCount2(root.right);
    //满足条件：即左右返回值+1， 不满足条件：还是给出原来的左右返回值
            return root.right == null && root.right == null ? leftCount + rightCount + 1 : leftCount + rightCount;
        }

### 获取一棵树第k层的节点数目 ###

> 还是主要利用递归的思想：一棵树第k层的结点数 = 左树第k-1层的节点数 + 右树第k-1层的节点数。递归的截止条件就是：当k为1时，直接返回1即可，如果为空则返回0。那么所以，代码如下：

/*
        获取第K层节点的个数
         */
        int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
            if(root == null) {
                return 0;
            }
            if(k == 1) {
                return 1;
            }
            //获取左树第k-1层的节点数
            int leftCount = getKLevelNodeCount(root.left, k - 1);
            //获取右树第k-1层的节点数
            int rightCount = getKLevelNodeCount(root.right, k - 1);
            //返回左右树之和
            return leftCount + rightCount;
        }

### 获取二叉树的深度 ###

> 还是利用递归的思想（截止条件：为空返回零）：**一棵二叉树的深度 = 左树和右树之中最高的那一个的深度 + 1.**
> 
> 利用我们之前学的子问题思想和递归，可以轻松写出：

int getHeight(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return 0;
            }
            int leftHeight = getHeight(root.left);
            int rightHeight = getHeight(root.right);
            //返回深度最大的那一个的深度 + 1
            return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
        }

### 检查树中是否有值为value的结点（即返回该节点） ###

> 还是利用之前的递归思路：value可能在当前结点，也可能在左右树当中，亦有可能不存在。
> 
> 这里一定要注意一个点：**如果已经提前找到了目标节点，就直接返回即可（比如在左树当中找到了，就不用在右树当中找了），这样做可以大大节约时间**。

// 检测值为value的元素是否存在
        TreeNode find(TreeNode root, char val) {
            if(root == null) {
                return null;
            }
            if(root.val == val) {
                return root;
            }
            TreeNode ret1 = find(root.left, val);
            //不再去右边了
            if(ret1 != null) {
                return ret1;
            }
            TreeNode ret2 = find(root.right, val);
            if(ret2 != null) {
                return ret2;
            }
            return null;
        }

### 层序遍历 ###

> 层序遍历，在上一篇中我也有讲，就是对一棵树进行从上到下，从左到右的遍历操作。那么如何通过代码来实现这一个过程呢？这时我们就可以用到之前的一个数据结构，**也就是队列**，那么我们如何利用队列来进行层序遍历呢，我们来看下面：

![6b373f5b7b5e4f76861633d259f5df4e.jpeg][]

> 这里注意一个点，当且仅当左/右儿子不为空时，才能批准放入队列，否则跳过。代码如下：

//层序遍历(利用队列)
        void levelOrder(TreeNode root) {
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.offer(root);
            //当队列不为空时持续该过程
            while(!queue.isEmpty()) {
                TreeNode cur = queue.poll();
                System.out.print(cur.val + " ");
                if(cur.left != null) {
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if(cur.right != null) {
                    queue.offer(cur.right);
                }
            }
        }

### 判断一棵树是否为完全二叉树 ###

> 我们来回顾一下完全二叉树的性质：即完全二叉树是一棵从上到下，从左到右依次排列元素的树（**即直到最后一个结点之后，其余前面的结点都不能为空**）。所以我们就浮现出了这样的思路，即还是利用队列来遍历树每次，都将左右儿子放入队列（不论是不是空），当遇到了第一个为空的元素后，立刻停止放入，检查队列中剩余的元素是否有非空的，如果全是null，则是完全二叉树，如果有一个不是，就不是完全二叉树，画图如下：

![5c327ba0cc4a4df38f5d85d2acf13a2d.jpeg][]

代码如下：

// 判断一棵树是不是完全二叉树
        boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return true;
            }
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.offer(root);
            while(!queue.isEmpty()) {
                TreeNode cur = queue.poll();
    
                while(cur == null && !queue.isEmpty()) {
                    TreeNode t = queue.poll();
                    if(t != null) {
                        return false;
                    }
                }
                queue.offer(cur.left);
                queue.offer(cur.right);
            }
            return true;
        }

[bad7b09ab14e4e43b9141060771139ab.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/23/eeea3906d3b94b3ebc67120db1b4818f.png
[6b373f5b7b5e4f76861633d259f5df4e.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/23/09d591f6c758430f9b6768009de2ffba.png
[5c327ba0cc4a4df38f5d85d2acf13a2d.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/23/90abb4c69f904fdfbecfea6c7d44e8ef.png