【组合数+字典序】ABC202 D

淡淡的烟草味﹌ 2024-03-16 14:00 9阅读 0赞

**感觉自己什么都不会了....**

[D - aab aba baa (atcoder.jp)][D - aab aba baa _atcoder.jp]

题意：

![2a3fdc6517fe4f1fa243d9fa7e748b91.png][]

思路：

**关于字典序的问题，一定是一位一位地考虑过去**

对于这道题，我们遍历位，对于每一位，怎么去判断是a还是b呢，那就看，如果填b的字典序和K比较，如果K大，那么就一定是b，否则就是a

那么我们怎么得到该位置填a或者填b的字典序呢，考虑算组合数，即在剩下的位置填a的方案数，那就是C(N-i,a-1)了

填了a或者b之后，记得更新A或者B的数量

Code：

#include <bits/stdc++.h>
    
    #define int long long
    
    using namespace std;
    
    int A,B,K;
    int C[100][100];
    
    void C_init(){
    	for(int i=0;i<=60;i++){
    		for(int j=0;j<=i;j++){
    			if(!j) C[i][j]=1;
    			else C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
    		}
    	}
    }
    void solve(){
    	cin>>A>>B>>K;
    	int N=A+B;
    	for(int i=1;i<=N;i++){
    		int now=C[N-i][A-1];
    		if(A==0) now=0;
    		if(now<K) K-=now,cout<<"b",B--;
    		else cout<<"a",A--;
    	}
    	cout<<'\n';
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    	int __=1;//cin>>__;
    	C_init();
    	while(__--)solve();return 0;
    }

[D - aab aba baa _atcoder.jp]: https://atcoder.jp/contests/abc202/tasks/abc202_d
[2a3fdc6517fe4f1fa243d9fa7e748b91.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/16/da558df74ef24bfb84676a1ed6ca225e.png

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