【夜深人静学数据结构与算法 | 第九篇】栈与队列

傷城~ 2024-03-16 22:48 120阅读 0赞

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**目录**

前言：

栈：

栈的实际应用：

队列：

队列的实际应用：

总结：

--------------------

## 前言： ##

栈与队列是我们学习的两个经典的数据结构，这两个数据结构应用广泛，在计算机内有很多底层应用，而很多算法也是依靠栈和队列来实现的，因此我们要想学好数据结构与算法，就要学好栈与队列这两个最经典的数据机构。

## 栈： ##

栈是一种**后进先出**（Last-In-First-Out，LIFO）的数据结构，它可以实现**快速的数据插入和删除操作。**

栈可以具备以下几个特点：

**1. 栈中添加和删除元素都在同一个位置进行，即栈顶。  
2. 栈中元素的添加和删除顺序是相反的，即后进先出。  
3. 栈的长度是动态变化的，但它有一个默认或者是最大长度限制。**

在栈中，**新元素被插入到栈顶位置，称为“压入”（push）操作；而栈顶元素被删除称为“弹出”（pop）操作**。栈的本质是一种线性结构，可以使用**数组或链表**来实现，但由于它的特殊性，通常使用数组来实现更加便捷。

#include <stdio.h>
    #include <stdbool.h>
    
    #define MAX_SIZE 10
    
    int top = -1; // 栈顶指针
    int arr[MAX_SIZE]; // 存储栈数据的数组
    
    // 添加元素
    bool push(int item) {
        if (top >= MAX_SIZE-1) {
            printf("Stack Overflow\n");
            return false;
        } else {
            arr[++top] = item;
            printf("Pushed %d into the stack\n", item);
            return true;
        }
    }
    
    // 弹出元素
    int pop() {
        if (top < 0) {
            printf("Stack Underflow\n");
            return -1;
        } else {
            int item = arr[top--];
            printf("Popped %d from the stack\n", item);
            return item;
        }
    }
    
    // 返回栈顶元素
    int peek() {
        if (top < 0) {
            printf("Stack is empty\n");
            return -1;
        } else {
            return arr[top];
        }
    }
    
    // 判断栈是否为空
    bool isEmpty() {
        return top == -1;
    }
    
    // 返回栈中元素个数
    int size() {
        return top + 1;
    }

### 栈的实际应用： ###

栈是计算机科学中基础的数据结构之一，它在程序设计和开发中有以下几个常见的作用：

1. **算法实现：**栈可以被用来实现很多算法，例如：逆波兰表达式求值、中缀表达式转后缀表达式、深度优先遍历等。

2. **函数调用：**在函数调用过程中，调用函数时的所有本地变量都会存储在一个函数调用栈中。当函数返回时，局部变量从栈中删除。函数调用栈跟踪函数调用顺序和状态。

3.**内存分配：**内存分配函数（如 malloc 和 calloc 等）使用堆栈结构来存储和管理分配的内存块。

4. **缓存和历史记录：**在Web开发中，栈可以用来实现浏览器缓存和历史记录，以保存用户的访问记录。

5. **数据结构实现：**许多数据结构，如树、图、队列、堆等都可以使用栈来实现。

6. **编译器实现：**编译器在编译和解析源码时，需要用到栈来处理语法分析和执行过程。

总言而之，栈是计算机科学中非常重要的数据结构，它帮助程序员解决了各种问题和挑战，不仅可以提高程序的执行效率，而且可以使代码更加简洁，易于理解和维护。

## 队列： ##

队列（Queue）是一种**先进先出（FIFO）**的线性数据结构。它只允许在队列的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。**原则上，第一个被插入的元素必须先被删除，这个规则被称为“先进先出”，简称为 FIFO。**

和栈不同的是，队列的两端分别称为队尾和队头，插入操作插入在队尾，删除操作则是删除队头的元素。队列的一个重要特性是它可以帮助我们完成在大量数据集合或多任务下的管理和调度。

队列可以具备以下几个特点：

1.  **先进先出（FIFO）：**队列的基本操作是在队尾入队和在队头出队。元素是按照它们入队的先后顺序排队等待出队，最先被入队的元素要先被出队。
2.  **只允许在队尾进行插入操作，只允许在队头进行删除操作**：插入操作将元素加到队列的尾部，删除操作从队列的头部删除元素。因为队列只允许一侧进一侧出，所以保证了FIFO的顺序。
3.  **队列的长度可以动态变化：**队列可以根据需要动态增加或减少，只要内存空间足够。这是与数组的静态大小不同的一个特点。
4.  **队列可以为空：**当队列中没有元素时，我们说它是空队列。这是因为队列的长度是动态变化的，因此是有可能为空的。
5.  **队列可以具有大小限制：**队列可以被限制成固定大小，当队列容量达到最大值后，继续插入元素就会失败，这是顺序存储队列的一个常见特点。
6.  **队列可以支持并发操作：**队列可以被多个线程同时访问，因为队列的各个操作都是原子性的和无状态的。因此，它可以作为一个数据缓冲区在生产者和消费者之间传递数据。

常见的队列有数组队列和链表队列。在数组队列中，元素存储在一个固定大小的数组中。在链表队列中，元素是通过链表链接在一起的。

队列常见的操作有：**入队（Enqueue）、出队（Dequeue）、获取队头元素（Front）、获取队尾元素（Rear）、判空（IsEmpty）、判满（IsFull）等。**

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <stdbool.h>
    
    #define MAX_SIZE 100
    
    typedef struct {
        int items[MAX_SIZE];
        int front;
        int rear;
    } Queue;
    
    void initializeQueue(Queue *q) {
        q->front = -1;
        q->rear = -1;
    }
    
    bool isFull(Queue *q) {
        return (q->rear == MAX_SIZE - 1);
    }
    
    bool isEmpty(Queue *q) {
        return (q->front == -1 && q->rear == -1);
    }
    
    void enqueue(Queue *q, int value) {
        if (isFull(q)) {
            printf("Queue is full.\n");
        }
        else if (isEmpty(q)) {
            q->front = 0;
            q->rear = 0;
            q->items[q->rear] = value;
        }
        else {
            q->rear++;
            q->items[q->rear] = value;
        }
    }
    
    int dequeue(Queue *q) {
        int item;
        if (isEmpty(q)) {
            printf("Queue is empty.\n");
            item = -1;
        }
        else if (q->front == q->rear) {
            item = q->items[q->front];
            q->front = -1;
            q->rear = -1;
        }
        else {
            item = q->items[q->front];
            q->front++;
        }
        return item;
    }
    
    int main() {
        Queue q;
        initializeQueue(&q);
    
        enqueue(&q, 10);
        enqueue(&q, 20);
        enqueue(&q, 30);
        enqueue(&q, 40);
    
        printf("Dequeued item: %d\n", dequeue(&q));
        printf("Dequeued item: %d\n", dequeue(&q));
    
        return 0;
    }

### 队列的实际应用： ###

1. **缓存：**电脑和移动设备中，缓存是数据进行存储和访问的一种方式。队列在缓存中起到了很重要的作用，数据先进入队列，然后先出队列，这样保证了缓存的数据按照先后顺序进行读写，提高了缓存的读写效率。

2. **生产者-消费者问题：**队列可以被用于生产者和消费者之间通信和传递数据，生产者将数据放入队列尾端，消费者从队列开头取出数据并进行处理，以此实现两者之间的同步和协调。

3. **线程池:** 队列可以被用于控制线程，线程池将任务放到队列尾部，并由正在等待的线程去处理队列中的任务，这样就可以以有限的线程数量来处理大量的任务。

4. **消息队列：**消息队列用于异步通讯或不同进程/线程之间的信息传递，例如：消息队列中的电子邮件平台或聊天程序。消息被添加到队列尾部，然后按照先后顺序排队等待被处理。

5. **订单排队：**一些商店中可以在队列中等待客户完成支付、取货等操作。可以使用队列来控制顾客的前后顺序，确保公平性。

6. **睡眠唤醒队列：**操作系统中，进程在等待操作系统资源时可以被放到一个睡眠队列中，并被挂起等待资源被释放，唤醒时再加入到就绪队列中运行。

总之，队列是很重要的数据结构之一，它被广泛地应用于各种系统和场合中，从操作系统、数据结构到应用程序等各个领域。它简洁易懂，具有良好的扩展性和应用力，是我们在解决各种实际问题中必不可少的工具之一。

## 总结： ##

栈与队列是两个很经典的数据结构，因此我们要学好这两个数据结构，才可以对更多基于这两个数据结构所构成的算法有更加深刻的印象。

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