5分钟了解折半插入排序

Bertha 。 2024-03-17 13:03 63阅读 0赞

### 前言 ###

折半插入排序（Binary Insertion Sort）是对直接插入排序算法的一种改进。

**插入排序思想介绍**

折半插入排序与直接插入排序算法原理相同。只是，在向已排序的数据中插入数据时，采用来折半查找（二分查找）。先取已经排序的序列的中间元素，与待插入的数据进行比较，如果中间元素的值大于待插入的数据，那么待插入的数据属于数组的前半部分，否则属于后半部分。依次类推，不断缩小范围，确定要插入的位置。

**算法说明：**

> 待排序数据：2，1，6，7，4

取第一个元素作为有序表，剩余的元素作为无序表

> 其中有序表：2；无序表：1，6，7，4

第一次比较，从无序表中取出第一个数 1，与中间值2比较，1<2，1插到2的前面，得到

> 有序表：1，2；无序表：6，7，4

第二次比较，从无序表中取出第一个数 6，与中间值1比较，6>1，要放在1的后面，再与后半区（有序表：2）的中间值2比较，6>2，6插入到2的后面，得到

> 有序表：1，2，6；无序表：7，4

第三次比较，从无序表中取出第一个数 7，与中间值2比较，7>2，7放在2后面，再与后半区（有序表：6）的中间值6比较，7>6，7放在6后面，得到

> 有序表：1，2，6，7；无序表：4

第四次比较，从无序表中取出第一个数 4，与中间值2比较，4>2，4放在2后面，再与后半区（有序表:6,7）的中间值6比较，4<6，4放在6前面，最终得到：

> 1，2，4，6，7

折半插入排序的代码实现

private void binaryInsertSort(int arr[]){
        
    
    int low = 0;
    
    int high = 0;
    
    int m = 0;// 中间位置
    
    for(int i = 1; i < arr.length; i++){
        
    
    low = 0;
    
    high = i-1;
    
    while(low <= high){
        
    
    m = (low+high)/2;
    
    if(arr[m] > arr[i])
    
    high = m - 1;
    
    else
    
    low = m + 1;
    
    }
    
    //统一移动元素，将待排序元素插入到指定位置
    
    temp = arr[i];
    
    for(int j=i; j > high+1; j--){
        
    
    arr[j] = arr[j-1];
    
    }
    
    arr[high+1] = temp;
    
    }
    
    }

### 总结 ###

折半插入排序相对稳定，相对于直接插入排序，减少了比较次数；但是相对直接插入排序，移动次数不变。