Java 程序基础之整数运算

逃离我推掉我的手 2024-03-17 14:41 103阅读 0赞

### 一、整数运算 ###

Java的整数运算遵循四则运算规则，可以使用任意嵌套的小括号。四则运算规则和初等数学一致。例如：

public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            int i = (100 + 200) * (99 - 88); // 3300
            int n = 7 * (5 + (i - 9)); // 23072
            System.out.println(i);
            System.out.println(n);
        }
    }

整数的数值表示不但是精确的，而且整数运算永远是精确的，即使是除法也是精确的，因为两个整数相除只能得到结果的整数部分：

int x = 12345 / 67; // 184

求余运算使用%：

int y = 12345 % 67; // 12345÷67的余数是17

特别注意：整数的除法对于除数为0时运行时将报错，但编译不会报错。

### 二、溢出 ###

要特别注意，整数由于存在范围限制，如果计算结果超出了范围，就会产生溢出，而溢出不会出错，却会得到一个奇怪的结果：

public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            int x = 2147483640;
            int y = 15;
            int sum = x + y;
            System.out.println(sum); // -2147483641
        }
    }

要解释上述结果，我们把整数2147483640和15换成二进制做加法：  
![在这里插入图片描述][f287e48f6e9d4864bf81d4813f0ffbd6.png]  
由于最高位计算结果为1，因此，加法结果变成了一个负数。

要解决上面的问题，可以把int换成long类型，由于long可表示的整型范围更大，所以结果就不会溢出：

long x = 2147483640;
    long y = 15;
    long sum = x + y;
    System.out.println(sum); // 2147483655

还有一种简写的运算符，即+=，-=，\*=，/=，它们的使用方法如下：

n += 100; // 3409, 相当于 n = n + 100;
    n -= 100; // 3309, 相当于 n = n - 100;

Java还提供了++运算和–运算，它们可以对一个整数进行加1和减1的操作：

public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            int n = 3300;
            n++; // 3301, 相当于 n = n + 1;
            n--; // 3300, 相当于 n = n - 1;
            int y = 100 + (++n); // 不要这么写
            System.out.println(y);
        }
    }

注意++写在前面和后面计算结果是不同的，++n表示先加1再引用n，n++表示先引用n再加1。不建议把++运算混入到常规运算中，容易自己把自己搞懵了。

### 三、移位运算 ###

在计算机中，整数总是以二进制的形式表示。例如，int类型的整数7使用4字节表示的二进制如下：  
可以对整数进行移位运算。对整数7左移1位将得到整数14，左移两位将得到整数28：

int n = 7;       // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
    int a = n << 1;  // 00000000 00000000 00000000 00001110 = 14
    int b = n << 2;  // 00000000 00000000 00000000 00011100 = 28
    int c = n << 28; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
    int d = n << 29; // 11100000 00000000 00000000 00000000 = -536870912

左移29位时，由于最高位变成1，因此结果变成了负数。  
类似的，对整数28进行右移，结果如下：

int n = 7;       // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
    int a = n >> 1;  // 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3
    int b = n >> 2;  // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1
    int c = n >> 3;  // 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0

如果对一个负数进行右移，最高位的1不动，结果仍然是一个负数：

int n = -536870912;
    int a = n >> 1;  // 11110000 00000000 00000000 00000000 = -268435456
    int b = n >> 2;  // 11111000 00000000 00000000 00000000 = -134217728
    int c = n >> 28; // 11111111 11111111 11111111 11111110 = -2
    int d = n >> 29; // 11111111 11111111 11111111 11111111 = -1

还有一种无符号的右移运算，使用>>>，它的特点是不管符号位，右移后高位总是补0，因此，对一个负数进行>>>右移，它会变成正数，原因是最高位的1变成了0：

int n = -536870912;
    int a = n >>> 1;  // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
    int b = n >>> 2;  // 00111000 00000000 00000000 00000000 = 939524096
    int c = n >>> 29; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
    int d = n >>> 31; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1

对 byte 和 short 类型进行移位时，会首先转换为 int 再进行位移。  
仔细观察可发现，左移实际上就是不断地×2，右移实际上就是不断地÷2。

### 三、位运算 ###

位运算是按位进行与、或、非和异或的运算。

与运算的规则是，必须两个数同时为1，结果才为1：

n = 0 & 0; // 0
    n = 0 & 1; // 0
    n = 1 & 0; // 0
    n = 1 & 1; // 1

或运算的规则是，只要任意一个为1，结果就为1：

n = 0 | 0; // 0
    n = 0 | 1; // 1
    n = 1 | 0; // 1
    n = 1 | 1; // 1

非运算的规则是，0和1互换：

n = ~0; // 1
    n = ~1; // 0

异或运算的规则是，如果两个数不同，结果为1，否则为0：

n = 0 ^ 0; // 0
    n = 0 ^ 1; // 1
    n = 1 ^ 0; // 1
    n = 1 ^ 1; // 0

对两个整数进行位运算，实际上就是按位对齐，然后依次对每一位进行运算。例如：

public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            int i = 167776589; // 00001010 00000000 00010001 01001101
            int n = 167776512; // 00001010 00000000 00010001 00000000
            System.out.println(i & n); // 167776512
        }
    }

上述按位与运算实际上可以看作两个整数表示的IP地址10.0.17.77和10.0.17.0，通过与运算，可以快速判断一个IP是否在给定的网段内。

### 四、运算优先级 ###

在Java的计算表达式中，运算优先级从高到低依次是：

*  ()
 *  ! ~ ++ –
 *  / %
 *   *  
 *  << >> >>>
 *  &
 *  |
 *  \+= -= \*= /=  
    记不住也没关系，只需要加括号就可以保证运算的优先级正确。

### 五、类型自动提升与强制转型 ###

在运算过程中，如果参与运算的两个数类型不一致，那么计算结果为较大类型的整型。例如，short 和 int 计算，结果总是int，原因是 short 首先自动被转型为 int：

public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            short s = 1234;
            int i = 123456;
            int x = s + i; // s自动转型为int
            short y = s + i; // 编译错误!
        }
    }

也可以将结果强制转型，即将大范围的整数转型为小范围的整数。强制转型使用 (类型) ，例如，将 int 强制转型为 short ：

int i = 12345;
    short s = (short) i; // 12345

要注意，超出范围的强制转型会得到错误的结果，原因是转型时，int的两个高位字节直接被扔掉，仅保留了低位的两个字节：

public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            int i1 = 1234567;
            short s1 = (short) i1; // -10617
            System.out.println(s1);
            int i2 = 12345678;
            short s2 = (short) i2; // 24910
            System.out.println(s2);
        }
    }

因此，强制转型的结果很可能是错的。

[f287e48f6e9d4864bf81d4813f0ffbd6.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/6f190edbf0fe4a3abf988119f7b449a2.png