【根号分治】ABC230 E - Fraction Floor Sum

矫情吗；* 2024-03-22 15:06 36阅读 0赞

[E - Fraction Floor Sum (atcoder.jp)][E - Fraction Floor Sum _atcoder.jp]

题意：

![86e990a1defd4310b8a6bf04408bf72d.png][]

思路：

考虑根号分治

即，对于1~sqrt(N)的暴力计算

对于sqrt(N)~N的单独算贡献

![292001f4b9f74bdf9321e31de346de8a.png][]

Code：

#include <bits/stdc++.h>
    
    #define int long long
    #define max(a,b) (a>b?a:b)
    #define min(a,b) (a<b?a:b)
    
    using namespace std;
    
    const int mxn=2e5+10;
    const int mxe=2e5+10;
    const int mod=1e9+7;
    
    int N;
    
    void solve(){
    	cin>>N;
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=(int)sqrt(N);i++) ans+=N/i;
    	for(int i=1;i<=N/((int)sqrt(N)+1);i++) ans+=(N/i-N/(i+1))*i;
    	cout<<ans<<'\n';
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
        int __=1;//cin>>__;
        while(__--)solve();return 0;
    }

[E - Fraction Floor Sum _atcoder.jp]: https://atcoder.jp/contests/abc230/tasks/abc230_e
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[292001f4b9f74bdf9321e31de346de8a.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/18/57a2f2237179476fa885659badb4caff.png

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