【*1700质因子分解】CF1538D-蒲公英云

【*1700质因子分解】CF1538D

た入场券 2024-03-22 20:16 164阅读 0赞

Problem - D - Codeforces

题意：

给定两个数a和b，每次操作可以在两个数中选一个数然后除它的一个因子，问你是否可以进行正好K次操作之后a和b相同

思路：

可以模拟一下小样例：

36=2^2*3^2

48=2^4*3^1

可以发现，最多操作次数是(2+2+4+1)

最少操作次数呢？那就是变成a和b的gcd的次数

设最大次数为max，最少次数为min

然后可以发现，我们可以操作[min,max]内的任意次数（这个稍微想一下即可）

因此就变成判断max<=K了

对于K=1的情况需要特判

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=1e5+10;
const int mxe=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const int Inf=0x3f3f3f3f;
int N,a,b,k;
int len=0;
int prime[mxn],vis[mxn];
int calc(int x){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        int p=prime[i];
        if(x%p==0){
            while(x%p==0){
                x/=p;
                res++;
            }
        }
    }
    if(x!=1) res++;
    return res;
}
void P_init(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i]) prime[++len]=i;
        for(int j=1;i<=n/prime[j];j++){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
void solve(){
    cin>>a>>b>>k;
    if(k==1){
        if(a==b){
            cout<<"NO"<<'\n';
            return;
        }else if(a%b==0||b%a==0){
            cout<<"YES"<<'\n';
            return;
        }else{
            cout<<"NO"<<'\n';
            return;
        }
    }
    if(calc(a)+calc(b)>=k) cout<<"YES"<<'\n';
    else cout<<"NO"<<'\n';
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int __=1;cin>>__;
    P_init(1e5);
    while(__--)solve();return 0;
}