【双指针优化DP】CF985E

柔情只为你懂 2024-03-22 22:02 116阅读 0赞

[Problem - 985E - Codeforces][]

题意：

![ee26455e53004306a721690846e8f85a.png][]

![70bc5bc57bc344d7970b549e1e6c872e.png][]

思路：

首先肯定需要排个序，然后分段DP

但是平常写的分段DP都是n^2的，这里的可以发现单调性，因此考虑双指针转移

这里两个指针都代表两个段的右端点

这里双指针的合理性很明显

想象指针为了满足位置相距K，先j=max(j,i+K)了

然后还得满足极差<=D，因此需要移动几个距离

合理性重点在于当另一个指针i往前移动一格时，j有没有必要回溯

答案是没有必要，因为回溯会导致极差更小，而相距距离也更小了

Code：

#include <bits/stdc++.h>
    
    //#define int long long
    
    using namespace std;
    
    const int mxn=5e5+10;
    
    int N,K,D;
    int a[mxn],dp[mxn];
    
    void solve(){
    	cin>>N>>K>>D;
    	for(int i=1;i<=N;i++) cin>>a[i];
    	sort(a+1,a+1+N);
    	int j=1;
    	dp[0]=1;
    	for(int i=0;i<=N;i++){
    		if(dp[i]){
    			j=max(j,i+K);
    			while(j<=N&&a[j]-a[i+1]<=D) dp[j]=1,j++;
    		}
    	}
    	if(dp[N]==1) cout<<"YES"<<'\n';
    	else cout<<"NO"<<'\n';
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    	int __=1;//cin>>__;
    	while(__--)solve();return 0;
    }

[Problem - 985E - Codeforces]: https://codeforces.com/problemset/problem/985/E
[ee26455e53004306a721690846e8f85a.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/14/9bd199479b704173a093992258564e46.png
[70bc5bc57bc344d7970b549e1e6c872e.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/14/ef9b38c6098f4ea1bebbf1dd72651449.png

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