第十四届蓝桥杯JavaB组试题A——阶乘求和

绝地灬酷狼 2024-03-23 10:06 38阅读 0赞

![在这里插入图片描述][7ab1e0d283094fe1b57cf3e464713e33.jpeg]  
第一眼看到这道题时想到的就是直接进行运算，但题目中给的数字过大，无法直接进行运算，后来才知道在运算过程中每与10或10的背书相乘时都会在最终运算结果的后面多出来一个0，在每10个数中的2与5相乘时也会出现0，所以并不需要将数字全部进行运算，当运算到某个数的后9位全部都是0时就可以停止运算了，此时的结果就是最终结果。  
代码实现：

public class test {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            long max = 202320232023L;
            long last = 1000000000;
            long a = 1;
            long b = 0;
            for (int i = 1; i < max; i++) {
        
                //求出每个数的阶乘的后九位
                a = (a * i) % last;
                //当此处的条件成立时，说明运算出的数的阶乘的后九位已经全部为0，就可以停止运算输出结果了
                if (a % last == 0) {
        
                    System.out.println(b);
                    return;
                } else {
        
                    //求运算到目前为止的所有数的阶乘之和的后九位
                    b = (b % last + a % last) % last;
                }
            }
        }
    }

[7ab1e0d283094fe1b57cf3e464713e33.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/23/b548afaeaf704e45a8c5286dd8e6ae7d.png

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