Python用scipy如何生成特殊矩阵

水深无声 2024-03-24 19:27 64阅读 0赞

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本文主要介绍了Pytho用scipy生成特殊矩阵详解，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们可以参考一下

`scipy.linalg`中提供了一系列特殊矩阵的生成方法，包括循环矩阵、汉克尔矩阵、费德勒矩阵、阿达马矩阵、莱斯利矩阵、希尔伯特及其逆矩阵、帕斯卡及其逆矩阵等。

### 循环矩阵 ###

![b26fce30413d36a2616527a15f86d252.jpeg][]

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 </td> 
 <td> <code>A </code><code>=</code> <code>circulant([</code><code>1</code><code>,</code><code>2</code><code>,</code><code>3</code><code>])</code> <code>print</code><code>(A)</code> <code>'''</code> <code>[[1 3 2]</code> <code>&nbsp;</code><code>[2 1 3]</code> <code>&nbsp;</code><code>[3 2 1]]</code> <code>'''</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 汉克尔矩阵 ###

汉克尔矩阵和循环矩阵十分相似，不过在向左移位的过程中，`hankel(c, r=None)`在末尾直接赋0。若`r`不为`None`，则通过`r`对末位进行赋值

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 </td> 
 <td> <code>print</code><code>(hankel([</code><code>1</code><code>,</code><code>2</code><code>,</code><code>3</code><code>,</code><code>4</code><code>], [</code><code>0</code><code>,</code><code>7</code><code>,</code><code>7</code><code>,</code><code>8</code><code>,</code><code>9</code><code>]))</code> <code>'''</code> <code>[[1 2 3 4 7]</code> <code>&nbsp;</code><code>[2 3 4 7 7]</code> <code>&nbsp;</code><code>[3 4 7 7 8]</code> <code>&nbsp;</code><code>[4 7 7 8 9]]</code> <code>'''</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 费德勒矩阵 ###

![eb675bef3ef5a953ed1f60db2ae61272.jpeg][]

### 阿达马矩阵 ###

阿达马矩阵的每个元素都是± 1 \\pm1±1，每行都互相正交，常用于纠错码。在scipy.linalg中，hadamard(n, dtype)根据n来生成标准的n × n n\\times nn×n阿达马矩阵，需要注意n nn必须为偶数，dtype为可选参数，用于指明矩阵的数据类型。

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 </td> 
 <td> <code>print</code><code>(hadamard(</code><code>4</code><code>))</code> <code>'''</code> <code>[[ 1&nbsp; 1&nbsp; 1&nbsp; 1]</code> <code>&nbsp;</code><code>[ 1 -1&nbsp; 1 -1]</code> <code>&nbsp;</code><code>[ 1&nbsp; 1 -1 -1]</code> <code>&nbsp;</code><code>[ 1 -1 -1&nbsp; 1]]</code> <code>'''</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 莱斯利矩阵 ###

leslie(f, s)，其输入f ff和s ss两个向量，输出矩阵的形式为

![fe598583d9851a4a21f3ed0d98b07ab4.jpeg][]

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 </td> 
 <td> <code>print</code><code>(leslie([</code><code>0.1</code><code>, </code><code>2.0</code><code>, </code><code>1.0</code><code>, </code><code>0.1</code><code>], [</code><code>0.2</code><code>, </code><code>0.8</code><code>, </code><code>0.7</code><code>]))</code> <code>'''</code> <code>[[0.1 2.&nbsp; 1.&nbsp; 0.1]</code> <code>&nbsp;</code><code>[0.2 0.&nbsp; 0.&nbsp; 0. ]</code> <code>&nbsp;</code><code>[0.&nbsp; 0.8 0.&nbsp; 0. ]</code> <code>&nbsp;</code><code>[0.&nbsp; 0.&nbsp; 0.7 0. ]]</code> <code>'''</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 希尔伯特及其逆矩阵 ###

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<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 </td> 
 <td> <code>print</code><code>(hilbert(</code><code>3</code><code>))</code> <code>'''</code> <code>[[1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.33333333]</code> <code>&nbsp;</code><code>[0.5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.33333333 0.25&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ]</code> <code>&nbsp;</code><code>[0.33333333 0.25&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ]]</code> <code>'''</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

invhilbert(n, exact=False)可生成n × n n\\times nn×n希尔伯特矩阵的逆矩阵，当exact为False时，返回np.float64类型矩阵；否则返回np.int64类型。

### 帕斯卡及其逆矩阵 ###

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<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 </td> 
 <td> <code>print</code><code>(pascal(</code><code>4</code><code>))</code> <code>'''</code> <code>[[ 1&nbsp; 1&nbsp; 1&nbsp; 1]</code> <code>&nbsp;</code><code>[ 1&nbsp; 2&nbsp; 3&nbsp; 4]</code> <code>&nbsp;</code><code>[ 1&nbsp; 3&nbsp; 6 10]</code> <code>&nbsp;</code><code>[ 1&nbsp; 4 10 20]]</code> <code>'''</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

`invpascal`可生成逆帕斯卡矩阵，其参数与`pascal`相同。

到此这篇关于Python用scipy生成特殊矩阵的文章就介绍到这了,希望可以帮到你！

转自：[微点阅读][Link 1] [https://www.weidianyuedu.com][Link 1]

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