OpenCV（二十五）：边缘检测（一）

男娘i 2024-03-26 23:27 43阅读 0赞

**目录**

1.边缘检测原理

2.Sobel算子边缘检测

3.Scharr算子边缘检测

4.两种算子的生成getDerivKernels()

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#### 1.边缘检测原理 ####

其原理是基于图像中灰度值的变化来捕捉图像中的边界和轮廓。梯度则表示了图像中像素强度变化的强弱和方向。 所以沿梯度方向找到有最大梯度值的像素，就可以获得图像中的边缘信息。

![b36fac7ca97e4a4ca98953746ac03a0a.png][]

#### 2.Sobel算子边缘检测 ####

**原理：**

Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，它可以通过计算图像的梯度来捕捉图像中的边缘信息。它分别计算图像在x和y方向上的导数，然后根据导数的值确定边缘的位置和强度。

具体来说，Sobel算子可以通过一个3x3的卷积核在图像上进行卷积操作。有两个Sobel卷积核，一个用于水平方向（x方向）的边缘检测，另一个用于垂直方向（y方向）的边缘检测。这两个卷积核分别如下：

![20f288797ce344f99722191a549591e3.png][]

对于输入图像中的每个像素，Sobel算子将使用这些卷积核计算其水平和垂直方向上的梯度。然后，通过对梯度的幅度进行合并，可以计算出每个像素的总梯度大小。总梯度大小表示像素点周围灰度值的变化强度，较大的变化强度通常对应于图像中的边缘。

**函数：**

`cv::Sobel()`函数将Sobel算子应用于输入图像进行卷积操作。

函数的原型如下：

> CV\_EXPORTS\_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
> 
> int dx, int dy, int ksize = 3,
> 
> double scale = 1, double delta = 0,
> 
> int borderType = BORDER\_DEFAULT );

下面是参数的详细解释：

*  src：输入图像，可以是单通道灰度图像或多通道图像。
 *  dst：输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和类型。
 *  ddepth：输出图像的数据类型，它可以是负值（如-1）表示与输入图像保持一致，也可以是CV\_8U、CV\_16U、CV\_32F等值，表示输出图像的深度。
 *  dx和dy：分别表示在x和y方向上的导数阶数。可选值为0、1和2。
 *  ksize：Sobel内核的大小，必须为1、3、5或7。值越大，滤波器的响应越平缓。
 *  scale：可选的缩放因子，用于调整输出图像的值域范围。默认为1。
 *  delta：可选的指定delta值，用于调整输出图像的亮度。默认为0。
 *  borderType：可选的边界扩充方法，用于处理邻域超出图像边界的情况。默认为cv::BORDER\_DEFAULT。

**示例代码：**

void Sobel_f(Mat image){
        Mat gray;
        cvtColor(image,gray,COLOR_BGR2GRAY);
        Mat resultX,resultY,resultXY;
        //X方向一阶边缘
        Sobel(gray,resultX,CV_16S,1,0,1);
        convertScaleAbs(resultX,resultX);
    
        //Y方向一阶边缘
        Sobel(gray,resultY,CV_16S,0,1,3);
        convertScaleAbs(resultY,resultY);
    
        //整幅图像的一阶边缘
        resultXY=resultX+resultY;
    
        //显示图像
        imwrite("/sdcard/DCIM/resultX.png",resultX);
        imwrite("/sdcard/DCIM/resultY.png",resultY);
        imwrite("/sdcard/DCIM/resultXY.png",resultXY);
    
    
    }

![21a7733bcb5447ff80b6f9b9d781499f.jpeg][]![a1fdea4becbb4bd8b2ca1cfcab32f5ad.jpeg][]![dd9f2fbfed8c463685d74f61f12530e4.jpeg][]

（X方向） （ Y方向) ( XY方向)

#### 3.Scharr算子边缘检测 ####

**原理：**

Scharr算子是一种边缘检测算子，它是Sobel算子的改进版本。Scharr算子采用了更加精确的权重分配，可以提供更好的边缘检测性能。

Scharr算子也是通过卷积操作来计算图像的梯度，类似于Sobel算子。它包含两个卷积核，一个用于水平方向（x方向）的边缘检测，另一个用于垂直方向（y方向）的边缘检测。

![11dcd669b74c4d70a14232b88790fa1d.png][]

Scharr算子的差异在于卷积核中的权重分配相对于Sobel算子更加平衡，以提高对边缘信号的敏感度。这种平衡权重的分配可以产生更加准确的梯度估计。

Scharr算子使用相同的原理来计算像素点周围的梯度大小和方向。通过在x和y方向上对梯度进行计算，并根据梯度的幅度和方向确定边缘的位置和强度。

**函数：**

`cv::Scharr()`函数是OpenCV中的一个函数，用于计算图像的Scharr导数。它类似于Sobel算子，但是使用了更准确的权重分配。

函数原型：

> CV\_EXPORTS\_W void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
> 
> int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0,
> 
> int borderType = BORDER\_DEFAULT );

下面是参数的详细解释：

*  src：输入图像，可以是单通道灰度图像或多通道图像。
 *  dst：输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和类型。
 *  ddepth：输出图像的数据类型，可以是负值（如-1），表示与输入图像保持一致，也可以是CV\_8U、CV\_16U、CV\_32F等值，表示输出图像的深度。
 *  dx和dy：分别表示在x和y方向上的导数阶数。可选值为0、1和2。
 *  scale：可选的缩放因子，用于调整输出图像的值域范围。默认为1。
 *  delta：可选的指定delta值，用于调整输出图像的亮度。默认为0。
 *  borderType：可选的边界扩充方法，用于处理邻域超出图像边界的情况。默认为cv::BORDER\_DEFAULT。

**示例代码：**

void Scharr_f(Mat img) {
            Mat image;
        cvtColor(img,image,COLOR_BGR2GRAY);
          cv::Mat grad_x, grad_y; // 存放Scharr滤波器的梯度
        cv::Mat abs_grad_x, abs_grad_y; // 存放梯度的绝对值
    
        // 计算X方向的Scharr滤波器
        cv::Scharr(image, grad_x, CV_16S, 1, 0);
        cv::convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
    
        // 计算Y方向的Scharr滤波器
        cv::Scharr(image, grad_y, CV_16S, 0, 1);
        cv::convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);
    
        // 合并X和Y方向的梯度
        cv::Mat grad;
        cv::addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad);
    
        // 显示结果
      imwrite("/sdcard/DCIM/grad.png",grad);
    }

结果：![c0a9faacc2fe4533843adb370e603079.jpeg][] （grad）

#### 4.两种算子的生成getDerivKernels() ####

`getDerivKernels()`函数是OpenCV中用于生成一维卷积核的函数，可用于计算图像的一阶导数。

**函数**的原型如下：

> void cv::getDerivKernels ( OutputArray kx，
> 
> OutputArray ky,
> 
> int dx,
> 
> int dy,
> 
> int ksize,
> 
> bool normalize =false,
> 
> int ktype = CV\_32F
> 
> )

*  kx:行滤波器系数的输出矩阵，尺寸为ksize\*1
 *  ky:列滤波器系数的输出矩阵，尺寸为ksize\*1。
 *  dx:X方向导数的阶次。
 *  dy:Y方向导数的阶次
 *  ksize:滤波器的大小，可以选择的参数为FILTER SCHARR，1.35或7。
 *  normalize: 是否对滤波器系数进行归一化的标志，默认值为false，表示不进行系数归一化。
 *  ktype:滤波器系数类型，可以选择CV 32F或CV 64F，默认参数为CV 32F。

**示例代码：**

以下是一个使用使用`getDerivKernels()`函数来生成Sobel和Scharr算子卷积核的示例：

//生成边缘检测器
    void f(){
        cv::Mat sobel_xl, sobel_yl; // 存放分离的Sobel算子
        cv::Mat scharr_x, scharr_y; // 存放分离的Scharr算子
        cv::Mat sobelXl, scharrX; // 存放最终算子
    
        // 一阶X方向Sobel算子
        cv::getDerivKernels(sobel_xl, sobel_yl, 1, 0, 3);
        sobel_xl = sobel_xl.reshape(1, 1); // 转换为单行矩阵
        sobelXl = sobel_yl * sobel_xl; // 计算滤波器
    
        // X方向Scharr算子
        cv::getDerivKernels(scharr_x, scharr_y, 1, 0, cv::FILTER_SCHARR);
        scharr_x = scharr_x.reshape(1, 1); // 转换为单行矩阵
        scharrX = scharr_y*scharr_x; // 计算滤波器
        ostringstream ss;
        // 打印生成的卷积核
        ss<< "Sobel X方向卷积核：" << sobelXl << endl;
         ss << "Scharr X方向卷积核：" << scharrX <<endl;
    
        LOGD("%s",ss.str().c_str());
    }

我们使用`getDerivKernels()`函数生成了X方向Sobel算子和X方向Scharr算子的卷积核。然后，我们将其转换为单行矩阵，并通过乘法运算计算得到滤波器。![3034cd1bf00649ad8e9d0e0f41727d09.png][]

[b36fac7ca97e4a4ca98953746ac03a0a.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/11/04aa31c6b54f4771a2812555695df712.png
[20f288797ce344f99722191a549591e3.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/11/b1165359537a4870b043eeeb4b05c0a1.png
[21a7733bcb5447ff80b6f9b9d781499f.jpeg]: https://img-blog.csdnimg.cn/21a7733bcb5447ff80b6f9b9d781499f.jpeg
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[dd9f2fbfed8c463685d74f61f12530e4.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/11/ff6ce57bfb064be6bdb5bc1f07f4eb45.png
[11dcd669b74c4d70a14232b88790fa1d.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/11/7d4058a3ccb74b94911546f39f7c55b7.png
[c0a9faacc2fe4533843adb370e603079.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/11/134697ee71c74f5ca2f9c77578bbd6a4.png
[3034cd1bf00649ad8e9d0e0f41727d09.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/11/0ddfc3b676db49fba77ee19da88571a6.png