【数据结构】动图详解单向链表

小鱼儿 2024-03-27 10:36 73阅读 0赞

**目录**

1.什么是链表

1.问题引入

2. 链表的概念及结构

3. 问题解决

2.单向链表接口的实现

1.接口1，2---头插，尾插

2. 接口3，4---头删，尾删

3. 接口5---查找

4. 接口6，7---插入，删除

5. 接口8---打印

6. 注意事项总结

3.完整代码及效果展示

--------------------

### 1.什么是链表 ###

#### 1.问题引入 ####

上期我们讲解了顺序表的基本概念和实现方法（传送门：[详解顺序表][Link 1]）。但是顺序表存在着如下三个问题：

> 1.  顺序表中间及头部的插入与删除，需要对原有数据进行移动，时间复杂度为O(N),成本较高
> 2.  使用realloc进行增容时需要申请新空间，释放旧空间，拷贝数据，消耗较高。
> 3.  由于我们无法知道用户实际需要多少空间，在增容时往往可能会有大量的空间剩余。例如在容量为100时满了进行2倍增容到200，如果后续只需插入5个数据，则会浪费95个数据空间；而如果我们每次只扩大1个数据空间，当需要插入95个数据时，就需要进行realloc操作95次，成本较高。

那么这些问题要如何解决呢？通过链表， 我们就可以很轻松的解决以上问题。下面，就让我们感受链表的魅力吧！

#### 2. 链表的概念及结构 ####

链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。它的结构如下所示(以单向链表为例)：

![cc24073298404ba494ca1aa277cd1f08.png][]

我们把date和next形成的结构体称为链表的一个结点，我们可以看到，链表就是由一个个结点链接起来的非连续线性结构，不同结点通过next指针连接的，最后一个结点的next指针指向空。链表也是线性表中的一种。

> 当然，在实际应用中，链表的结构多种多样，通过以下几种情况组合而成的就有8种链表结构：
> 
> 1. 单 向 、 双 向
> 
> 2. 带 头结点 、 不 带 头结点
> 
> 3. 循 环 、 非 循 环
> 
> --------------------
> 
> **本期我们讲解的是实际应用中最常用的两种结构之一：单向不带头非循环链表**。（另外一种是带头双向循环链表）

#### 3. 问题解决 ####

通过以上链表结构，我们就能很好地解决顺序表的局限：

> 1.  每当我们需要新增数据时，我们只需申请一个新结点用来保存数据，然后用指针将链表与新结点链接起来即可，并不需要进行数据拷贝。
> 2.  由于使用链表存储数据总是处于满载状态，每个结点都是有效数据，需要插入时则申请新结点并与链表连接，因此就不存在空间浪费的问题。
> 3.  链表的结构是线性非连续的，各结点通过指针连接。如果需要在头部或中间插入数据，只需改变结点指针的指向即可，无需再移动数据。

### 2.单向链表接口的实现 ###

首先，在实现各种接口函数前，我们需要定义一个结构体来代表每一个结点，用date保存结点中的数据，用next保存下一结点的地址。同样的，我们采取typedef的方式将类型重命名方便代码的编写与维护。如下：

![5d475a4e321848c88bd20c7c67aaa6f7.png][]

> **由于我们实现的单向链表是不带头结点的，所以我们还需要定义一个指针指向链表的第一个结点(下面称为头指针)。**

#### 1.接口1，2---头插，尾插 ####

对于**头插**，我们只需要创建新结点保存数据，然后将头指针指向新结点，新结点指向原来头指针指向的结点即可，动态效果如下：

![2efaa61a90e444aa996488e723456758.gif][]

具体代码如下：

//用于创建新结点
    SLNode* CreateNode(SLDateType x)
    {
    	SLNode* cur = (SLNode*)malloc(sizeof(SLNode));
    	cur->date = x;
    	cur->next = NULL;
    	return cur;
    }
    
    //头插
    void SListPushFront(SLNode** pphead, SLDateType x)
    {
    	SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
    	NewNode->next = *pphead; 
    	*pphead = NewNode; //修改头指针
    }

> **值得注意的是，函数中我们传入的是头指针的地址。这是由于我们需要修改头指针使其指向新的结点，因此需要采用址传递的方式，用二级指针接收，否则只会修改临时变量造成出错。**

--------------------

对于**尾插**，我们需要先找到链表的尾结点，然后将尾结点的next指向新结点，动态效果如下：

![bf373e19368548aabf5e0ae81f954610.gif][]

代码如下：

//尾插，初稿
    void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x)
    {
    	SLNode* NewNode = CreateNode(x);
    	SLNode* tail = *pphead;
    	while (tail->next != NULL) //不为尾结点
    	{
    		tail = tail->next; //tail指向下一结点
    	}
    
        //找到尾结点
    	tail->next = NewNode;
    }

但是，上述代码是存在问题的。我们知道\->相当于是一种解引用，当链表为空时，即tail==NULL时，此时我们进行tail->next操作显然是非法的，所以我们还需对链表为空的情况做出讨论，最终代码如下：

//尾插，终稿
    void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x)
    {
    	SLNode* NewNode = CreateNode(x);
    	if (*pphead == NULL)
    	{
    		*pphead = NewNode; //为空就直接修改头指针指向新结点，因此需要传二级指针
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* tail = *pphead;
    		while (tail->next != NULL) //不为尾结点
    		{
    			tail = tail->next; //指向下一结点
    		}
    
            //找到尾结点
    		tail->next = NewNode; 
    	}
    }

#### 2. 接口3，4---头删，尾删 ####

对于**头删**，我们只需要将头指针指向下一个位置，然后将原来指向的空间free()掉即可。如果链表为空，我们就让函数直接返回，具体动态效果如下：

![2c949b8af8cb4b90be5e32bc1bbaadbe.gif][]

在代码实现中，我们需要先创建一个临时变量next来保存下一个结点的地址，这是因为free()后就无法通过->得到下一个结点的地址了。具体代码如下：

//头删
    void SListPopFront(SLNode** pphead)
    {
    	if (*pphead == NULL)
    	{
    		return;  //链表为空直接返回
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* next = (*pphead)->next; //存储下一个结点地址
    		free(*pphead);
    		*pphead = next; //改变头指针指向，因此需要传二级指针
    	}
    }

--------------------

对于**尾删**，我们同样需要找到尾结点。这里和尾插不同的是，我们除了要找到尾结点，还需找到尾结点的前一个结点并使其next置为空，因此我们可以使用两个指针prev和tail进行移动，prev指向tail的上一个结点，具体动图如下：

![eeb29ee6cd924c828e37d3e768b6d56d.gif][]

具体代码如下：

//尾删，初稿
    void SListPopBack(SLNode** pphead)
    {
    	if (*pphead == NULL) //没有结点
    	{
    		return;
    	}
    	else  //一个以上结点
    	{
    		SLNode* tail = *pphead;
    		SLNode* prev = NULL;
    		while (tail->next != NULL) //tail不为尾结点
    		{
    			prev = tail;
    			tail = tail->next; //tail指向下一结点
    		}
    
            //tail为尾结点，此时prev为尾结点的前一个结点
            free(tail); //释放掉尾结点
            tail=NULL;
    		prev->next = NULL;
    	}
    }

这里和头删一样，当链表为空时直接让函数返回。但是以上代码依旧存在着一个问题，就是当链表只有一个结点时，tail直接指向尾结点，此时prev为NULL，禁止对其进行->操作。所以我们还需要对只有一个结点的情况进行讨论，最终代码如下：

//尾删，终稿
    void SListPopBack(SLNode** pphead)
    {
    	if (*pphead == NULL) //没有结点
    	{
    		return;
    	}
    	else if ((*pphead)->next == NULL)  //只有一个结点
    	{
    		free(*pphead);
    		*pphead = NULL; //直接将结点释放掉，头指针改为NULL，因此需要传二级指针
    	}
    	else  //一个以上结点
    	{
    		SLNode* tail = *pphead;
    		SLNode* prev = NULL;
    		while (tail->next != NULL) //tail不为尾结点
    		{
    			prev = tail;
    			tail = tail->next; //tail指向下一结点
    		}
    
            //tail为尾结点，此时prev为尾结点的前一个结点
            free(tail); //释放掉尾结点
            tail=NULL;
    		prev->next = NULL;
    	}
    }

#### 3. 接口5---查找 ####

对于查找，我们只需遍历链表的所有结点即可，故不需要头指针，只需传一级指针即可。当找到需要查找的date时，返回对应结点的指针，若没找到或者链表为空时，返回NULL，代码如下：

//查找
    SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLDateType x)
    {
    	while (phead)
    	{
    		if (phead->date == x)
    		{
    			return phead; //找到了，返回结点指针
    		}
    		phead = phead->next; //向后查找
    	}
    
        //没有找到，返回空指针
    	return NULL;
    }

#### 4. 接口6，7---插入，删除 ####

对于**插入**，我们可以实现一个在指定结点前插入一个新结点的接口，而这个指定结点我们可以通过查找接口来获取。相同的，在进行插入操作时我们还需要得到前一个结点的地址，我们用prev来存储，然后将prev->next改为新结点地址，新结点的next为我们传入的结点的地址。动态效果如下：

![b731065a57ee4694bb6f82eeb4094c77.gif][]

//插入，初稿
    void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLDateType x)
    {
    	if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
    	{
    		return;
    	}
    	SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
    	SLNode* prev = *pphead;
    	while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
    	{
    		prev = prev->next; //prev指向下一结点
    	}
    
        //当prev指向pos上一结点，插入新结点
    	prev->next = NewNode;
    	NewNode->next = pos;
    }

(嘿嘿，我又来了qwq)，上述的代码其实还是存在bug的，就是当我们传入的指定结点为头结点时，prev->next永远不可能等于pos，prev不断向后更新，最终为NULL导致程序崩溃。动态分析如下：

![ab410e09be024b46add28974cf571df6.gif][]

因此我们需要进行分类讨论，而我们发现如果pos指向头结点，那在其前面插入不就相当于头插吗？所以我们可以直接调用头插接口，改进后的代码如下：

//插入，终稿
    void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLDateType x)
    {
    	if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
    	{
    		return;
    	}
    	if (*pphead==pos) //pos为头结点指针，直接头插
    	{
    		SListPushFront(pphead,x);
    	}
        else
        {
    	    SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
    	    SLNode* prev = *pphead;
    	    while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
    	    {
    		    prev = prev->next; //prev指向下一结点
    	    }
    
            //当prev指向pos上一结点，插入新结点
    	    prev->next = NewNode;
    	    NewNode->next = pos;
        }
    }

--------------------

对于**删除**，我们同样可以实现一个删除指定结点的接口，而这个指定结点我们依旧可以通过查找接口来获取。同样，除了将指定的结点free()掉，还需将其上一个结点的next指向pos的下一结点。与插入一样都需要找到上一个结点的位置，在这过程中可能引发的问题也是一样的，这里就不再赘述了，直接上代码：

//删除
    void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos)
    {
    	if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
    	{
    		return;
    	}
    	if (*pphead == pos) //pos为头结点指针，直接头删
    	{
    		SListPopFront(pphead);
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* prev = *pphead;
    		while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
    		{
    			prev = prev->next; //使prev指向下一个结点
    		}
    
            //当prev指向pos上一结点，删除pos指向结点，更新prev->next
    		prev->next = pos->next;
    		free(pos);
    	}
    }

#### 5. 接口8---打印 ####

对于**打印**，只需从头结点开始，向后遍历链表，打印每个结点的date直到走到链表尾即可，此时指针指向NULL。由于不修改头指针指向，因此采用值传递即可，用一级指针接收。代码如下：

//打印
    void SListPrint(SLNode* phead)
    {
    	while (phead != NULL) //遍历链表直到链表尾
    	{
    		printf("%d->", phead->date);
    		phead = phead->next;
    	}
    
        //到达链表尾，打印NULL
    	printf("NULL");
    }

#### 6. 注意事项总结 ####

> 通过上面一个个接口的实现，我们得出以下两个值得注意的地方：
> 
> 1.  当我们需要修改头指针时，如插入删除操作时，需要使用址传递，用二级指针来接收头指针的地址。而如果我们不需要修改头指针时，如打印，查找等，建议使用值传递，用一级指针来接收，避免头指针被意外修改。
> 2.  在实现链表接口时，需要时刻考虑到当链表为空，链表只有一个结点，对头结点进行操作，对尾结点进行操作等特殊情况是否会出现bug。

### 3.完整代码及效果展示 ###

我们可以采用多文件编写的形式，将上述接口的定义实现放在SList.c文件中，然后将接口的声明和结构体的定义放于SList.h头文件中，以达到封装的效果。这样我们如果需要使用单向链表，就只需要在文件中包含对应的头文件SList.h就可以使用我们上面定义的各种接口。以下为本文实现的单向链表完整代码以及效果展示：

//SList.h文件，用于声明接口函数，定义结构体
    #pragma once
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    typedef int SLDateType;
    struct SListNode
    {
    	SLDateType date;
    	struct SListNode* next;
    };
    typedef struct SListNode SLNode;
    
    
    // 不会改变链表的头指针，传一级指针
    void SListPrint(SLNode* phead);
    SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLDateType x);
    
    // 可能会改变链表的头指针，传二级指针
    void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x);
    void SListPushFront(SLNode** pphead, SLDateType x);
    void SListPopFront(SLNode** pphead);
    void SListPopBack(SLNode** pphead);
    // 在pos的前面插入x
    void SListInsert(SLNode** phead, SLNode* pos, SLDateType x);
    // 删除pos位置的值
    void SListErase(SLNode** phead, SLNode* pos);

//SList.c文件，用于定义接口函数
    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include "SList.h"
    void SListPrint(SLNode* phead)
    {
    	while (phead != NULL)
    	{
    		printf("%d->", phead->date);
    		phead = phead->next;
    	}
    	printf("NULL");
    }
    SLNode* CreateNode(SLDateType x)
    {
    	SLNode* cur = (SLNode*)malloc(sizeof(SLNode));
    	cur->date = x;
    	cur->next = NULL;
    	return cur;
    }
    
    void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x)
    {
    	SLNode* NewNode = CreateNode(x);
    	if (*pphead == NULL)
    	{
    		*pphead = NewNode; //为空就直接修改头指针指向新结点，因此需要传二级指针
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* tail = *pphead;
    		while (tail->next != NULL) //不为尾结点
    		{
    			tail = tail->next; //指向下一结点
    		}
    		//找到尾结点
    		tail->next = NewNode;
    	}
    }
    
    void SListPushFront(SLNode** pphead, SLDateType x)
    {
    	SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
    	NewNode->next = *pphead;
    	*pphead = NewNode; //修改头指针
    }
    
    void SListPopFront(SLNode** pphead)
    {
    	if (*pphead == NULL)
    	{
    		return;  //链表为空直接返回
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* next = (*pphead)->next; //存储下一个结点地址
    		free(*pphead);
    		*pphead = next; //改变头指针指向，因此需要传二级指针
    	}
    }
    
    void SListPopBack(SLNode** pphead)
    {
    	if (*pphead == NULL) //没有结点
    	{
    		return;
    	}
    	else if ((*pphead)->next == NULL)  //只有一个结点
    	{
    		free(*pphead);
    		*pphead = NULL; //直接将结点释放掉，头指针改为NULL，因此需要传二级指针
    	}
    	else  //一个以上结点
    	{
    		SLNode* tail = *pphead;
    		SLNode* prev = NULL;
    		while (tail->next != NULL) //tail不为尾结点
    		{
    			prev = tail;
    			tail = tail->next; //tail指向下一结点
    		}
    		//tail为尾结点，此时prev为尾结点的前一个结点
    		free(tail); //释放掉尾结点
    		tail = NULL;
    		prev->next = NULL;
    	}
    }
    
    SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLDateType x)
    {
    	while (phead)
    	{
    		if (phead->date == x)
    		{
    			return phead; //找到了，返回结点指针
    		}
    		phead = phead->next; //向后查找
    	}
    	//没有找到，返回空指针
    	return NULL;
    }
    
    void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLDateType x)
    {
    	if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
    	{
    		return;
    	}
    	if (*pphead == pos) //pos为头结点指针，直接头插
    	{
    		SListPushFront(pphead, x);
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
    		SLNode* prev = *pphead;
    		while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
    		{
    			prev = prev->next; //prev指向下一结点
    		}
    		//prev指向pos上一结点，插入新结点
    		prev->next = NewNode;
    		NewNode->next = pos;
    	}
    }
    
    
    
    void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos)
    {
    	if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
    	{
    		return;
    	}
    	if (*pphead == pos)
    	{
    		SListPopFront(pphead);
    	}
    	else
    	{
    		SLNode* prev = *pphead;
    		while (prev->next != pos)
    		{
    			prev = prev->next;
    		}
    		prev->next = pos->next;
    		free(pos);
    	}
    }

最后， 我们在text.c文件调用单向链表各个接口进行测试，如下：

//text.c文件，用于测试
    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include "SList.h"
    void SListText()
    {
    	SLNode* phead = NULL;
    	printf("起始数据: \n");
    	SListPrint(phead);
    	//头插
    	SListPushFront(&phead, 1);
    	SListPushFront(&phead, 2);
    	SListPushFront(&phead, 3);
    	printf("\n头插入数据后: \n");
    	SListPrint(phead);
    	//尾插
    	SListPushBack(&phead, 4);
    	SListPushBack(&phead, 5);
    	SListPushBack(&phead, 6);
    	printf("\n尾插入数据后: \n");
    	SListPrint(phead);
    	//头删
    	SListPopFront(&phead);
    	printf("\n头删数据后: \n");
    	SListPrint(phead);
    	//尾删
    	SListPopBack(&phead);
    	printf("\n尾删数据后: \n");
    	SListPrint(phead);
    	//找出数据为5的结点并在其前面插入8
    	SLNode* cur1 = SListFind(phead, 5);
    	if (cur1)
    	{
    		SListInsert(&phead, cur1, 8);
    	}
    	printf("\n5前面插入数据后: \n");
    	SListPrint(phead);
    	//删除数据为1的结点
    	SLNode* cur2 = SListFind(phead, 1);
    	if (cur2)
    	{
    		SListErase(&phead, cur2);
    	}
    	printf("\n删除数据1的结点后: \n");
    	SListPrint(phead);
    }
    int main()
    {
    	SListText();
    	return 0;
    }

以下就是测试的最终效果：

![2fc01b50723849e68da6a9d902464ff2.png][]

--------------------

***以上，就是本期的全部内容。***

***制作不易，能否点个赞再走呢qwq***

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