【MITK】基础概念-几何（Geometry）

逃离我推掉我的手 2024-04-17 17:47 85阅读 0赞

# 1 几何简介 #

几何（geometry）用于描述数据对象在空间和时间上的几何特性。为了以正确的方式去使用geometry类，必须理解MITK中三种不同的坐标系类型：  
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1.  **世界坐标系**

*  世界坐标（world coordinates）描述了全局坐标系下的所有MITK对象的实际空间位置，通常由成像模态（modality）指定。
 *  世界坐标由mitk :: Point3D的对象表示。
 *  geometry定义了世界坐标系下的数据对象的偏移（offset），方向（orientation）和比例大小（scale）。
 *  世界坐标总是以毫米（mm）为单位。
 *  通过调用BaseGeometry :: IndexToWorld()可以将索引坐标转换为世界坐标。  
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    如果你正在处理图像几何，则图像的原点将指向左下角的体素的中心。  
    如果你处理的不是图像几何（没有定义的离散体素），原点指向左下角的角落。

1.  **连续索引坐标**

*  通过像素间距划分世界坐标，同时将偏移量考虑进去，就可以得到数据对象中的连续索引坐标（continuous index coordinates）。所以连续坐标值可能是浮点数。
 *  连续索引坐标由mitk :: Point3D对象表示。
 *  连续索引坐标可以通过调用BaseGeometry::WorldToIndex()获得，其中的&pt\_mm是世界坐标系下的一个点。

1.  **索引坐标**

*  索引坐标（index coordinates）是离散值，它们明确地表示了数据对象的体素。
 *  索引坐标由itk::Index<3>对象表示。
 *  索引坐标基本上是由连续索引坐标对半个整数向上取整得到的。

比如：（0,0）指定了2D图像的第一个像素，（0,1）是同一行中下一列的像素。  
如果有世界坐标，则可以通过调用BaseGeometry :: WorldToIndex()将其转换为离散的索引坐标。

# 2 点和矢量的区别 #

像ITK一样，MITK中点和矢量也是不同的。一个点定义坐标系中的一个位置，而一个矢量是两点之间的距离。因此，如果应用坐标变换，则点和矢量的表现是不同的。坐标变换中的偏移量会影响变换的点，但不会影响矢量。

举个例子：给出了两个坐标系系统，它们的偏移量相差了（1,0,0）。在系统1中的点A（2,2,2）就会对应到第二个系统中的（3,2,2）。但是矢量a ⃗（2,2,2）对应矢量(a^’ ) ⃗（2,2,2）。

# 3 几何概念 #

作为所有MITK几何的父类，BaseGeometry包含：

*  一个空间包围盒（bounding box）,在索引坐标系中（通常是离散的像素索引）平行于坐标轴，可通过BaseGeometry::GetBoundingBox()获得。
 *  一个时间相关的包围盒，以毫秒为单位（开始和结束时间）保存了所考虑的数据对象的时效性，可通过BaseGeometry::GetTimeBounds()获得。3D几何体的默认值是负无穷到正无穷，意味着对象始终在MITK中显示，不受显示时间的限制。
 *  关于世界坐标中的欧几里得变换形式的位置信息（例如：线性变换矩阵和偏移量），用来将（离散或连续）索引坐标变换为世界坐标，反之亦然。可以通过BaseGeometry::Get-IndexToWorldTransform()获得。
 *  更多的属性（例如：原点，范围，…）可在BaseGeometry类的文档中找到。
 *  ***非常重要***：isImageGeometry是一个标识符，表明了坐标系的原点是否基于体素的中心。

BaseData的每个数据对象（子）类都有一个TimeGeometry，可通过BaseData::Get TimeGeometry()获得。这个TimeGeometry包括一个或者多个BaseGeometry对象，它们在特定的时间点描述对象，例如：提供世界坐标和索引坐标之间的转换，还包含了覆盖数据放置的区域的包围盒。使用抽象TimeGeometry类的不同实现，可能会在时间步数如何保存和计算的时间方面有所不同。

有两种方式来表示时间：TimePointType或者是TimeStepType。第一个类似于连续索引坐标，定义了以毫秒为单位从时间点零开始的时间点（Time Point），记录了从零时间点到该时间点的时间。第二个类似于索引坐标，这些离散值指定了从0到GetNumberOfTimeSteps()的当前的时间步数（Time Step），表示当前时间点经过了多少个Time Step。

时间点和时间步之间的转换是通过调用方法TimeGeometry::TimeStepToTimePoint()或者TimeGeometry::TimePointToTimeStep()实现的。请注意，时间步长的持续时间可能因对象而异，因此一般来说最好使用时间点计算相应的时间步长。另外，时间步长的距离也不需要随着时间等距离（时间段上的time step也无需相同），这取决于使用的TimeGeometry实现。

每个TimeGeometry都有一个包围盒，覆盖相应对象在所有时间步中所处的整个区域。这个包围盒可以通过调用TimeGeometry::GetBoundingBoxInWorld()获得，并且始终在世界坐标系中。包围盒是从所有时间步计算的，调用TimeGeometry::Update()手动启动这个计算过程。如果调用getter，包围盒不会更新。  
TimeGeometry不提供世界坐标到图像坐标的转换，因为每一个time step可能有不同的变换。如果需要图像坐标和世界坐标之间的转换，则必须通过TimeGeometry::GetGeometryForTimeStep()或TimeGeometry::GetGeometryForTimePoint()获取特定time step或time point的BaseGeometry，然后使用此geometry计算变换。

TimeGeometry是一个抽象类，因此不可能去实例化它。必须使用派生类。目前唯一可以选择的类是ProportionalTimeGeometry()，它假定时间步长是等距排列的。为了用给定的几何初始化一个对象，结合现有的BaseGeometry和time steps的数目，调用Proportional-TimeGeometry::Initialize()。给定的几何将被复制，而不是引用！

此外，BaseGeometry也是一个抽象类，必须使用派生类。最简单的实现，即BaseGeometry类的一对一实现是Geometry3D类。

SlicedGeometry3D是BaseGemetry的一个子类，它描述了由切片组成的数据对象，例如Image类型的对象（或者SlicedData，它是Image的父类）。因此，Image::GetTimeGeometry()将包含一个SlicedGeometry3D实例列表。有一个特殊的方法SlicedData::GetSlicedGeometry(t)直接返回一个SlicedGeometry3D以避免需要类型转换。

SlicedGeometry3D类包含了描述图像中切片的PlaneGeometry对象的列表。这里我们有从0到GetSlices()的空间steps。

SlicedGeometry3D::InitializeEvenlySpaced(PlaneGeometry \*planeGeometry, unsigned int slices)初始化一堆厚度相同的切片，下一个开始的位置是上一个的结束位置。

PlaneGeometry提供了在3D空间处理2D流型（manifold，简单来讲，就是可以用二维坐标系描述的对象）的方法。例如，它允许使用PlaneGeometry::Map()映射2D流型上的3D点。

最后，有一个AbstractTransformGeometry，它是由vtkAbstractTransform定义的，它描述了3D空间中的2D流形。它是任意用户定义的几何的抽象父类。

一个例子就是ThinPlateSplineCurvedGeometry。  
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## 重要内容 ##

***如果你使用图像，请仔细阅读本节内容！***

图像角点（corner）位置的定义与其他数据对象不同：如前一节所述，数据对象（例如：曲面）的世界坐标通常指定对象的左下角。相比之下，图像几何是基于中心的，这意味着属于图像的体素的世界坐标指向该体素的中心。

*如果一个表面的原点位于世界坐标（15,10,0）处，那么图像的原点世界坐标在内部计算如下：*

(15-0.5*X-Spacing, 10-0.5*Y-Spacing, 0-0.5*Z-Spacing)

*如果图像的间距（x,y,z）=（1,1,3），那么边角（corner）的坐标是（14.5,9.5，-1.5）。*  
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如果你的几何描述一幅图像，则必须将成员变量isImageGeometry更改为true。这个变量表明你的几何体是否是基于中心的。这个改变可以用两种方法完成：

1.  你确定你的原点已经是基于中心的，无论是因为你进行了手动调整还是从其他图像复制过来的。

*  在这种情况下，可以调用函数setImageGeometry(true)或imageGeometryOn()将bool变量设置为true。

1.  你创建了一个新的几何，没有将原点手动调整为基于中心，isImageGeometry为false（默认值）。

*  在这种情况下，调用函数ChangeImageGeometryConsideringOriginOffset(true)， 它会自动调整你的原点，并将bool标志设置为true。

如果你获得了发生位移的轮廓、图形或其它事物，则表示你灭有考虑上述的原点偏移。

一幅图像具有一个TimeGeometry，其中包含一个或多个SlicedGeometry实例（每个time step一个），所有这些实例都包含PlaneGeometry（子类）的一个或多个实例。

***提醒***  
图像的BaseGeometry实例需要稍微不同的角点定义，请参阅SetImageGeometry。这通常是由Image自动调用的。

# 4 MITK、ITK和VTK几何之间的联系 #

*  VTK转换用于渲染
 *  ITK转换用于计算
 *  当一个被改变时，两者都自动更新。

注意：当更改硬编码（hardcode）时，不自动更新。例如：

geometry->GetVtkMatrix()->Rotate(....)

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