极限优化：Haar特征的另一种的快速计算方法—boxfilter

水深无声 2024-04-18 14:13 18阅读 0赞

这种以Boxfilter替代integral image 的方法很难使用到haar、LBP等特征检测中，因为像下面说的，它不支持多尺度，也就是说所提取的特征必须是同一个大小，最起码同一个宽高比的，这一点对宽高不定的haar特征、LBP特征都有很大的限制，但对于HOG特征因为尺度不像另外两个那样灵活，还是有迹可循的。采长补短

申明：以下非笔者原创，原文转载自：[http://www.cnblogs.com/easymind223/archive/2012/11/13/2768680.html][http_www.cnblogs.com_easymind223_archive_2012_11_13_2768680.html]

这个项目大概是在2年前了，因为要用嵌入式编程，所以无法用opencv的库函数，一切算法纯靠手写（是不是很坑爹？），其中一部分程序需要计算Haar特征，于是就有了下面的故事：

在模式识别领域，Haar特征是大家非常熟悉的一种图像特征了，它可以应用于许多目标检测的算法中。与Haar相似，图像的局部矩形内像素的和、平方和、均值、方差等特征也可以用类似Haar特征的计算方法来计算。这些特征有时会频繁的在某些算法中使用，因此对它的优化势在必行。Boxfilter就是这样一种优化方法，它可以使复杂度为O(MN)的求和，求方差等运算降低到O(1)或近似于O(1)的复杂度，**它的缺点是不支持多尺度**。

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第一个提出Haar特征快速计算方法的是CVPR2001上的那篇经典论文Rapid Object Detection using a Boosted Cascade of Simple Features ，它提出了integral image的概念，这个方法使得图像的局部矩形求和运算的复杂度从O(MN)下降到了O(4)。它的原理很简单：首先建立一个数组A，宽高与原图像相等，然后对这个数组赋值，每个元素的值A\[i\]赋为该点与图像原点所构成的矩形中所有像素的和。初始化之后，想要计算某个矩形像素和的时候可以采用如下方法：如图D矩形的像素和就等于A\[4\] – A\[2\] – A\[3\] + A\[1\]，共4次运算，即O(4)。Integral Image极大的提高了Haar特征的计算速度，它的优点在于能够快速计算任意大小的矩形求和运算。

Boxfilter的原理有点类似Integral Image，而且比它还要快，但是实现步骤比较复杂。在计算矩形特征之前，Boxfilter与Integral Image都需要对图像进行初始化（即对数组A赋值），不同于Integral Image, Boxfilter的数组A中的每个元素的值是该像素邻域内的像素和（或像素平方和），在需要求某个矩形内像素和的时候，直接访问数组中对应的位置就可以了。因此可以看出它的复杂度是O(1)。

![r_boxfilter.GIF][]

Boxfilter的初始化过程如下：（此处较繁琐，如睡意来袭可以略过）

1、给定一张图像，宽高为（M,N），确定待求矩形模板的宽高(m,n)，如图紫色矩形。图中每个黑色方块代表一个像素，红色方块是假想像素。

2、开辟一段大小为M的数组，记为buff, 用来存储计算过程的中间变量，用红色方块表示

3、将矩形模板（紫色）从左上角（0，0）开始，逐像素向右滑动，到达行末时，矩形移动到下一行的开头（0，1），如此反复，每移动到一个新位置时，计算矩形内的像素和，保存在数组A中。以(0,0)位置为例进行说明：首先将绿色矩形内的每一列像素求和，结果放在buff内（红色方块），再对蓝色矩形内的像素求和，结果即为紫色特征矩形内的像素和，把它存放到数组A中，如此便完成了第一次求和运算。

4、每次紫色矩形向右移动时，实际上就是求对应的蓝色矩形的像素和，此时只要把上一次的求和结果减去蓝色矩形内的第一个红色块，再加上它右面的一个红色块，就是当前位置的和了，用公式表示 sum\[i\] = sum\[i-1\] - buff\[x-1\] + buff\[x+m-1\]

5、当紫色矩形移动到行末时，需要对buff进行更新。因为整个绿色矩形下移了一个像素，所以对于每个buff\[i\], 需要加上一个新进来的像素，再减去一个出去的像素，然后便开始新的一行的计算了。

Boxfilter的初始化过程非常快速，每个矩形的计算基本上只需要一加一减两次运算。从初始化的计算速度上来说，Boxfilter比Integral Image要快一些，大约25%。在具体求某个矩形特征时，Boxfilter比Integral Image快4倍，所谓的4倍其实就是从4次加减运算降低到1次，虽然这个优化非常渺小，但是把它放到几层大循环里面，还是能节省一些时间的。对于那些实时跟踪检测算法，一帧的处理时间要严格在40ms以下，正是这些细小的优化决定了程序的效率，积少成多，聚沙成塔。

下面的程序是Boxfilter的示例代码，谨供参考

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