精选50题之 43. 字符串相乘

以你之姓@ 2024-04-18 15:24 67阅读 0赞

### 腾讯精选练习（50 题）之 43. 字符串相乘 ###

*   *  原题目链接
     *  直接实现
     *  题目分析
     *  解题分析
     *  代码实现
     *  写在最后

## [原题目链接][Link 1] ##

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

> 示例 1:  
> 输入: num1 = “2”, num2 = “3”  
> 输出: “6”

> 示例 2:  
> 输入: num1 = “123”, num2 = “456”  
> 输出: “56088”

说明：  
num1 和 num2 的长度小于110。  
num1 和 num2 只包含数字 0-9。  
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。  
**不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。**

## 直接实现 ##

虽然提示不要使用字符串转换为整数计算，但还是尝试了一下…

class Solution {
        
    public:
        string multiply(string num1, string num2) {
        
            long long int l1 = atoi(num1.c_str());
            long long int l2 = atoi(num2.c_str());
            string res = std::to_string(l1 * l2);
            return res;
        }
    };

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
不多说，好好做题。

## 题目分析 ##

不能转化为整型计算，且输入为字符串，很自然地想到用ASCII码的差值表示数字。  
得到“数字“之后，如何计算呢？

一种思路是，建立一个大的缓冲区，然后对应位置相乘…这样思路不错，但实现会很复杂，因为每一句判断条件，都需要多行代码实现（挖个坑，先留着，以后填）。

还有一种思路，就是模拟手写的竖式乘法：  
[Celia的回答][Celia] 描述的很详细，很有启发。

## 解题分析 ##

代码中注释

## 代码实现 ##

class Solution {
        
    public:
        string multiply(string num1, string num2) {
        
            int l1 = num1.size();
            int l2 = num2.size();
            string ans(l1 + l2, '0'); //初始化为'0'
            for (int i = l1 - 1; i >= 0; --i)
            {
        
                for (int j = l2 - 1; j >= 0; --j)
                {
        
                    int sum = (ans[i + j + 1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');        
                    ans[i + j + 1] = (sum % 10) + '0'; //当前位
                    ans[i + j] += sum / 10; //前一位加上进位，res[i+j]已经初始化为'0'，加上int类型自动转化为char，所以此处不加'0'
                }
            }
            for (int i = 0; i < ans.size(); ++i)
            {
        
                if (ans[i] != '0' || i == ans.size() - 1) 
                    return ans.substr(i);
            }
            return "";
        }
    };

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
复杂度分析：

*  时间复杂度：O(MN)——>O(N^2)
 *  空间复杂度：O(M+N)——>O(N)

## 写在最后 ##

还有一些没有写清楚，先到这里。

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/submissions/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/49cb4ece281141cf9b992677f7f90173.png
[Celia]: https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/solution/python-zi-fu-chuan-bao-li-mo-ni-shu-shi-cheng-fa-j/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/a034544c07b842f3b91c2787f0f4796a.png