【数据结构】二叉树相关oj题（一）

客官°小女子只卖身不卖艺 2024-04-20 11:40 107阅读 0赞

**目录**

1、二叉树的构建及遍历

1.1、题目介绍

1.2、解题思路

1.3、代码描述

1.4、完整代码

2、二叉树的层次遍历

2.1、题目介绍

2.2、解题思路

2.3、代码描述

2.4、完整代码

![d3a223b2065440c98cff0bd029df160d.gif][]

## 1、二叉树的构建及遍历 ##

### 1.1、题目介绍 ###

原题链接：[KY11 二叉树构建及遍历\_牛客题霸\_牛客网 (nowcoder.com)][KY11 _ _nowcoder.com]

![db2043fc99af4d09b5b6960acd42e8b8.png][]

**示例1：**

> **输入：**abc\#\#de\#g\#\#f\#\#\#
> 
> **输出：**c b e g d f a

### 1.2、解题思路 ###

> 根据题意可知，读入的字符串是一串**先序遍历**字符串，那么根据字符串创建二叉树也就需要遵循**先序遍历**进行创建。

### 1.3、代码描述 ###

> 首先自行定义一个TreeNode类

class TreeNode {
        public char val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;
    
        public TreeNode(char val) {
            this.val = val;
        }
    }

> 因为递归创建，为了确保str能够正常遍历结束，因此这里定义一个成员变量 **i** 用于记录str当前访问的位置。
> 
> char ch = str.charAt(i++); 此时当ch不为\#时再创建节点root，并且对左孩子和右孩子分别进行递归创建。

public static int i = 0;
    
        public static TreeNode createTree(String str) {
            if(str == null) {
                return null;
            }
            TreeNode root = null;
            char ch = str.charAt(i++);
            if(ch != '#') {
                root = new TreeNode(ch);
                root.left = createTree(str);
                root.right = createTree(str);
            } 
            return root;
        }

> 最后执行中序遍历将结果打印出来即可

public static void inOrder(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return;
            }
            inOrder(root.left);
            System.out.print(root.val + " ");
            inOrder(root.right);
        }

### 1.4、完整代码 ###

import java.util.Scanner;
    
    class TreeNode {
        public char val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;
    
        public TreeNode(char val) {
            this.val = val;
        }
    }
    
    // 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            String str = in.nextLine();
            //创建二叉树
            TreeNode root = createTree(str);
            //中序遍历二叉树
            inOrder(root);
        }
    
        public static int i = 0;
    
        public static TreeNode createTree(String str) {
            if(str == null) {
                return null;
            }
            TreeNode root = null;
            char ch = str.charAt(i++);
            if(ch != '#') {
                root = new TreeNode(ch);
                root.left = createTree(str);
                root.right = createTree(str);
            } 
            return root;
        }
    
        
        public static void inOrder(TreeNode root) {
            if(root == null) {
                return;
            }
            inOrder(root.left);
            System.out.print(root.val + " ");
            inOrder(root.right);
        }
    }

## 2、二叉树的层次遍历 ##

### 2.1、题目介绍 ###

原题链接：[102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）][102. _ - _LeetCode]

![1efbe99a14b248b78365c8d5f40490ab.png][]

**示例1：**

![b73d01f11aa04f179089991b20bb3309.png][]

> **输入：**root = \[3,9,20,null,null,15,7\]  
> **输出：**\[\[3\],\[9,20\],\[15,7\]\]

**示例2：**

> **输入：**root = \[1\]  
> **输出：**\[\[1\]\]

**示例3：**

> **输入：**root = \[\]  
> **输出：**\[\]

**提示：**

>  *  树中节点数目在范围 \[0, 2000\] 内
>  *  \-1000 <= Node.val <= 1000

### 2.2、解题思路 ###

> 层次遍历需要使用到队列，利用队列先进先出的特性使遍历能够从上到下，从左到右顺序遍历。该题唯一的难点就是**返回值**的规范。
> 
> 题目中要求返回的是List<List<Integer>>，从示例中可以看出，每一层的节点分别使用有一个List来存储，这就要求我们不仅需要**实现层序遍历**，还需要将遍历结果**按照层数划分**。

### 2.3、代码描述 ###

> 首先实现层次遍历，判断root不等于null后执行以下代码，将root入队之后，观察队列状况，当队列不为空时将节点出队，并判断出队节点是否存在左右节点，如果存在则入队。依次执行循环后最终得到打印结果就为层次遍历结果。

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(root);
            while(!queue.isEmpty()) {
                TreeNode cur = queue.poll();
                //此处对cur.val执行打印操作，打印的顺序就是层次遍历顺序
                System.out.print(root.val + " ");
                if(cur.left != null) {
                    queue.add(cur.left);
                }
                if(cur.right != null) {
                    queue.add(cur.right);
                }
            }

> 假设二叉树的结构如下：

![56fe6bfc46e54928b856396a17be1a6e.png][]

> 通过画图可以观察到，当将1入队后，**此时队长为1。**然后1出队后将2，3入队 ，**此时队长为2。**然后2出队4，5入队，3出队6入队，**此时队长为3。**
> 
> 相信大家都看出规律了，即每当执行完一组入队操作之后，此时**队列的长度就等于层数个数。根据这个规律，我们可以在每次while循环的开始计算此时队列的长度，用于记录该层需要出队的次数，从而确定每一层的节点，并将其存放到list中，最后当while循环结束时将list添加到retList中。**

![9e5f30a01cdc45b5a23a90957b1321a5.png][]

> 具体优化后的代码如下文的【完整代码】

### 2.4、完整代码 ###

class Solution {
        public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
            List<List<Integer>> retList = new LinkedList<>();
            if(root == null) {
                return retList;
            }
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(root);
            while(!queue.isEmpty()) {
                List<Integer> list = new LinkedList<>();   //存放一层节点的集合List
                int size = queue.size();   //每次计算队列长度
    
                while(size --> 0) {   //每完成一次出队，size自减1
                    TreeNode cur = queue.poll();
                    list.add(cur.val);   
                    if(cur.left != null) {
                        queue.add(cur.left);
                    }
                    if(cur.right != null) {
                        queue.add(cur.right);
                    }
                }
                retList.add(list);  //将一层的节点添加到返回集合retList中
            }
            return retList;
        }
    }

![532704735a3e40e5ad08634a1c6c01b3.gif][]

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