代码随想录算法训练营第二十二天 |235. 二叉搜索树的最近公共祖先，701.二叉搜索树中的插入操作，450.删除二叉搜索树中的节点（待补充）

傷城~ 2024-04-23 04:08 49阅读 0赞

### 235.二叉搜索树的最近公共祖先 ###

1、题目链接：[力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台][LeetCode_ -]

2、文章讲解：[代码随想录][Link 1]

3、题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]

![fcef4481d2e4965060b51d75bc913370.png][]

示例 1:

*  输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 8
 *  输出: 6
 *  解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

*  输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 4
 *  输出: 2
 *  解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

*  所有节点的值都是唯一的。
 *  p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

4、视频链接：

[二叉搜索树找祖先就有点不一样了！| 235. 二叉搜索树的最近公共祖先\_哔哩哔哩\_bilibili][235. _bilibili]

5、思路：

if (root.val > p.val && root.val > q.val) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            if (root.val < p.val && root.val < q.val) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            return root;

while (true) {
                if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
                    root = root.left;
                } else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
                    root = root.right;
                } else {
                    break;
                }
            }
            return root;

### 701.二叉搜索树中的插入操作 ###

1、题目链接：[力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台][LeetCode_ - 1]

2、文章讲解：[代码随想录][Link 2]

3、题目：

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

![b0330ae5e73634ed881aecb02630df69.png][]

提示：

*  给定的树上的节点数介于 0 和 10^4 之间
 *  每个节点都有一个唯一整数值，取值范围从 0 到 10^8
 *  \-10^8 <= val <= 10^8
 *  新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同

4、视频链接：

[原来这么简单？ | LeetCode：701.二叉搜索树中的插入操作\_哔哩哔哩\_bilibili][_ LeetCode_701._bilibili]

5、思路：

class Solution {
        public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
            if (root == null) // 如果当前节点为空，也就意味着val找到了合适的位置，此时创建节点直接返回。
                return new TreeNode(val);
    
            if (root.val < val) {
                root.right = insertIntoBST(root.right, val); // 递归创建右子树
            } else if (root.val > val) {
                root.left = insertIntoBST(root.left, val); // 递归创建左子树
            }
            return root;
        }
    }

### 450.删除二叉搜索树中的节点 ###

1、题目链接：[力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台][LeetCode_ - 2]

2、文章讲解：[代码随想录][Link 3]

3、题目：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。 说明： 要求算法时间复杂度为 $O(h)$，h 为树的高度。

示例:

![4afd0e6d59a2def2a3844ff315e0fefb.png][]

4、思路：

class Solution {
        public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
            if (root == null) return root;
            if (root.val == key) {
                if (root.left == null) {
                    return root.right;
                } else if (root.right == null) {
                    return root.left;
                } else {
                    TreeNode cur = root.right;
                    while (cur.left != null) {
                        cur = cur.left;
                    }
                    cur.left = root.left;
                    root = root.right;
                    return root;
                }
            }
            if (root.val > key) root.left = deleteNode(root.left, key);
            if (root.val < key) root.right = deleteNode(root.right, key);
            return root;
        }
    }

###  ###

[LeetCode_ -]: https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
[Link 1]: https://www.programmercarl.com/0235.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE
[fcef4481d2e4965060b51d75bc913370.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/23/bc9500e4c4f948828db83bd1c75b1ffb.png
[235. _bilibili]: https://www.bilibili.com/video/BV1Zt4y1F7ww?share_source=copy_web
[LeetCode_ - 1]: https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/
[Link 2]: https://www.programmercarl.com/0701.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%93%8D%E4%BD%9C.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE
[b0330ae5e73634ed881aecb02630df69.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/23/3f04b3a7ed194d668b2edb51be866f53.png
[_ LeetCode_701._bilibili]: https://www.bilibili.com/video/BV1Et4y1c78Y?share_source=copy_web
[LeetCode_ - 2]: https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/
[Link 3]: https://www.programmercarl.com/0450.%E5%88%A0%E9%99%A4%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE
[4afd0e6d59a2def2a3844ff315e0fefb.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/23/b45b1adabf0c40398d560247d3eac609.png