第十二届蓝桥杯省赛真题 Java B 组【原卷】

落日映苍穹つ 2024-05-11 09:16 35阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  发现宝藏
 *  【考生须知】
 *  试题 A: ASC
 *  试题 B : 卡片
 *  试题 C: 直线
 *  试题 D: 货物摆放
 *  试题 E: 路径
 *  试题 F: 时间显示
 *  试题 G: 最少砝码
 *  试题 H: 杨辉三角形
 *  试题 I: 双向排序
 *  试题 J: 括号序列

## 发现宝藏 ##

前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。【[宝藏入口][Link 1]】。

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第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 B 组

## 【考生须知】 ##

考试开始后, 选手首先下戟题日, 并使用考场现场公布的解压密码解压试题。

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览白已已经提交的答案, 被浏览的答案允许拷贝。时间截止后, 将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目, 选手可多次提交答案, 以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。

试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。

结果填空题: 要求选于根据题日描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果媜空的答案直接通过网页提交即可, 不要书写多余的内容。

程序设计题: 要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意: 在评炎时使用的输入数据与试炎中给出的示例数据可能是不同的。迅手的程序必须是通用的, 不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交.

注意: 不要使用 package 语句。

注意: 选手代码的主类名必须为: Main, 否则会被判为无效代码。

注意: 如果程序中引用了类库, 在提交时必须将 import 语句与程序的其他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。

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## 试题 A: ASC ##

本题总分: 5 分

**【问题描述】**

已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65 , 请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少?

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 B : 卡片 ##

本题总分: 5 分

**【问题描述】**

小蓝有很多数字卡片, 每张卡片上都是数字 0 到 9 。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数, 他想从 1 开始拼出正整数, 每拼一个,就保存起来, 卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。

例如, 当小蓝有 30 张卡片, 其中 0 到 9 各 3 张, 则小蓝可以拼出 1 到 10 ,但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了, 不够拼出 11 。

现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张, 共 20210 张, 请问小蓝可以从 1 拼到多少?

提示：建议使用计算机编程解决问题。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 C: 直线 ##

本题总分: 10 分

**【问题描述】**

在平面直角坐标系中, 两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上,那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上  2 × 3 2 \\times 3 2×3 个整点  \{ ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z \} \\\{(x, y) \\mid 0 \\leq x<2,0 \\leq y<3, x \\in \{Z\}, y \\in Z\\\} \{(x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z\}, 即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1 ) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2 ) 之间的整数的点. 这些点一共确定了 11 条不同的直线。

给定平面上  20 × 21 20 \\times 21 20×21 个整点  \{ ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z \} \\\{(x, y) \\mid 0 \\leq x<20,0 \\leq y<21, x \\in Z, y \\in Z\\\} \{(x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z\}, 即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 D: 货物摆放 ##

本题总分: 10 分

**【问题描述】**

小蓝有一个超大的仓库, 可以摆放很多货物。

现在, 小蓝有  n n n 箱货物要摆放在仓库, 每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向, 每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终提成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆  L 、 W 、 H L 、 W 、 H L、W、H 的货物, 满足  n = L × W × H n=L \\times W \\times H n=L×W×H 。

给定  n n n, 请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如, 当  n = 4 n=4 n=4 时, 有以下 6 种方案:  1 × 1 × 4 、 1 × 2 × 2 、 1 × 4 × 1 、 2 × 1 × 2 1 \\times 1 \\times 4 、 1 \\times 2 \\times 2 、 1 \\times 4 \\times 1 、 2 \\times 1 \\times 2 1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2 、  2 × 2 × 1 、 4 × 1 × 1 2 \\times 2 \\times 1 、 4 \\times 1 \\times 1 2×2×1、4×1×1 。

请问, 当  n = 2021041820210418 n=2021041820210418 n=2021041820210418 （注意有 16 位数字）时, 总共有多少种方案?

提示: 建议使用计算机编程解决问题。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 E: 路径 ##

本题总分: 15 分

**【问题描述】**

小蓝学习了最短路径之后特别高兴, 他定义了一个特别的图, 希望找到图中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成, 依次编号 1 至 2021 。

对于两个不同的结点  a , b a, b a,b, 如果  a a a 和  b b b 的差的绝对值大于 21 , 则两个结点之间没有边相连: 如果  a a a 和  b b b 的差的绝对值小于等于 21 , 则两个点之间有一条长度为  a a a 和  b b b 的最小公倍数的无向边相连。

例如: 结点 1 和结点 23 之间没有边相连; 结点 3 和结点 24 之间有一条无向边, 长度为 24 ; 结点 15 和结点 25 之间有一条无向边, 长度为 75 。

请计算, 结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

提示: 建议使用计算机编程解决问题。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 F: 时间显示 ##

时间限制:  1.0 s 1.0 \\mathrm\{~s\} 1.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 15 分

**【问题描述】**

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间, 用一个整数表示, 值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。

现在, 小蓝要在客户踹显示出这个时间。小笽不用显示出年月日，只需眢显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。

给定一个用整数表示的时间, 请将这个时间对应的时分秒输出。

**【输入格式】**

输入一行包含一个整数, 表示时间。

**【输出格式】**

输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23, MM 表示分, 值为 0 到 59, SS 表示秒, 值为 0 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0 。

**【样例输入 1 】**

46800999 \\begin\{array\}\{llllll\}46800999\\end\{array\} 46800999

**【样例输出 1 】**

13 : 00 : 00 \\begin\{array\}\{llllll\}13: 00: 00\\end\{array\} 13:00:00

**【样例输入 2】**

1618708103123 \\begin\{array\}\{llllll\}1618708103123 \\end\{array\} 1618708103123

**【样例输出 2 】**

01 : 08 : 23 \\begin\{array\}\{llllll\}01: 08: 23 \\end\{array\} 01:08:23

**【评测用例规模与约定】**

对于所有评测用例, 给定的时间为不超过  1 0 18 10^\{18\} 1018 的正整数。

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## 试题 G: 最少砝码 ##

时间限制:  1.0 s 1.0 \\mathrm\{~s\} 1.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 20 分

**【问题描述】**

你有一架天平。现在你要设计一套砝码, 使得利用这些砝码可以称出任意小于等于  N N N 的正整数重量。

那么这套砝码最少需要包含多少个砝码?

注意砝码可以放在天平两边。

**【输入格式】**

输入包含一个正整数  N N N 。

**【输出格式】**

输出一个整数代表答案。

**【样例输入】**

7 \\begin\{array\}\{llllll\}7 \\end\{array\} 7

**【样例输出】**

3 \\begin\{array\}\{llllll\}3 \\end\{array\} 3

**【样例说明】**

3 个砝码重量是  1 、 4 、 6 1 、 4 、 6 1、4、6, 可以称出 1 至 7 的所有重量。

1 = 1 1=1 1=1;

2 = 6 − 4 ( 2=6-4( 2=6−4( 天平一边放 6 , 另一边放 4 ) ) );

3 = 4 − 1 ; 3=4-1 ; 3=4−1;

4 = 4 4=4 4=4

5 = 6 − 1 5=6-1 5=6−1;

6 = 6 6=6 6=6;

7 = 1 + 6 ; 7=1+6 ; 7=1\+6;

少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。

**【评测用例规模与约定】**

对于所有评测用例，  1 ≤ N ≤ 1000000000 1 \\leq N \\leq 1000000000 1≤N≤1000000000 。

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## 试题 H: 杨辉三角形 ##

时间限制:  5.0 s 5.0 \\mathrm\{~s\} 5.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 20 分

**【问题描述】**

下面的图形是著名的杨辉三角形:

![在这里插入图片描述][79435e63659741d8a8acb272737f5797.png]

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列, 可以得到如下数列:

1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 1 , 1 , 3 , 3 , 1 , 1 , 4 , 6 , 4 , 1 , … 1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1, \\ldots 1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…

给定一个正整数  N N N, 请你输出数列中第一次出现  N N N 是在第几个数?

**【输入格式】**

输入一个整数  N N N 。

**【输出格式】**

输出一个整数代表答案。

**【样例输入】**

6 \\begin\{array\}\{llllll\}6\\end\{array\} 6

**【样例输出】**

13 \\begin\{array\}\{llllll\}13\\end\{array\} 13

**【评测用例规模与约定】**

对于  20 % 20 \\% 20% 的评测用例,  1 ≤ N ≤ 10 1 \\leq N \\leq 10 1≤N≤10;

对于所有评测用例，  1 ≤ N ≤ 1000000000 1 \\leq N \\leq 1000000000 1≤N≤1000000000 。

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## 试题 I: 双向排序 ##

时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分: 25 分

**【问题描述】**

给定序列  ( a 1 , a 2 , ⋯   , a n ) = ( 1 , 2 , ⋯   , n ) \\left(a\_\{1\}, a\_\{2\}, \\cdots, a\_\{n\}\\right)=(1,2, \\cdots, n) (a1,a2,⋯,an)=(1,2,⋯,n), 即  a i = i a\_\{i\}=i ai=i 。

小蓝将对这个序列进行  m m m 次操作，每次可能是将 a 1 , a 2 , ⋯   , a q i a\_\{1\}, a\_\{2\}, \\cdots, a\_\{q i\} a1,a2,⋯,aqi 降序排列，或者将  a q , a q , + 1 , ⋯   , a n a\_\{q\}, a\_\{q,+1\}, \\cdots, a\_\{n\} aq,aq,\+1,⋯,an 升序排列。

请求出操作完成后的序列.

**【输入格式】**

输入的第一行包含两个整数  n , m n, m n,m, 分别表示序列的长度和操作次数。

接下来  m m m 行描述对序列的操作, 其中第  i i i 行包含两个整数  p i , q i p\_\{i\}, q\_\{i\} pi,qi 表示操作类型和参数。当  p i = 0 p\_\{i\}=0 pi=0 时, 表示将 a 1 , a 2 , ⋯   , a i a\_\{1\}, a\_\{2\}, \\cdots, a\_\{i\} a1,a2,⋯,ai 降序排列: 当  p i = 1 p\_\{i\}=1 pi=1 时, 表示将 a q , a q i + 1 , ⋯   , a n a\_\{q\}, a\_\{q i+1\}, \\cdots, a\_\{n\} aq,aqi\+1,⋯,an 升序排列。

**【输出格式】**

输出一行, 包含  n n n 个整数, 相剑的整数之间使用一个空格分隔, 表示操作完成后的序列。

**【样例输入】**

3 3 \\begin\{array\}\{llllll\}3&3\\end\{array\} 33

0 3 \\begin\{array\}\{llllll\}0&3\\end\{array\} 03

1 2 \\begin\{array\}\{llllll\}1&2\\end\{array\} 12

0 2 \\begin\{array\}\{llllll\}0&2\\end\{array\} 02

**【样例输出】**

3 1 2 \\begin\{array\}\{llllll\}3&1&2\\end\{array\} 312

**【样例说明】**

原数列为  ( 1 , 2 , 3 ) (1,2,3) (1,2,3) 。

第 1 步后为  ( 3 , 2 , 1 ) (3,2,1) (3,2,1) 。

第 2 步后为  ( 3 , 1 , 2 ) (3,1,2) (3,1,2) 。

第 3 步后为  ( 3 , 1 , 2 ) (3,1,2) (3,1,2) 。 与第 2 步操作后相同, 因为前两个数已经是降序了。

**【评测用例规模与约定】**

对于  30 % 30 \\% 30% 的评测用例,  n , m ≤ 1000 n, m \\leq 1000 n,m≤1000;

对于  60 % 60 \\% 60% 的评测用例,  n , m ≤ 5000 n, m \\leq 5000 n,m≤5000;

对于所有评测用例,  1 ≤ n , m ≤ 100000 , 0 ≤ p i ≤ 1 , 1 ≤ q i ≤ n 1 \\leq n, m \\leq 100000,0 \\leq p\_\{i\} \\leq 1,1 \\leq q\_\{i\} \\leq n 1≤n,m≤100000,0≤pi≤1,1≤qi≤n 。

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## 试题 J: 括号序列 ##

时间限制:  5.0 s 5.0 \\mathrm\{~s\} 5.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 25 分

**【问题描述】**

给定一个括号序列, 要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法,当添加完成后, 会产生不同的添加结果, 请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号, 而另一个是右括号。

例如, 对于括号序列 ((() , 只需要添加两个括号就能让其合法, 有以下几种不同的添加结果: ()()()、()(())、(())()、(()()) 和 ((()))。

**【输入格式】**

输入一行包含一个字符串  s s s, 表示给定的括号序列, 序列中只有左括号和右括号・

**【输出格式】**

输出一个整数表示答案, 答案可能很大, 请输出答案除以 1000000007 (即  1 0 9 + 7 ) \\left.10^\{9\}+7\\right) 109\+7) 的余数。

**【样例输入】**

( ( ( ) \\begin\{array\}\{llllll\}((()\\end\{array\} ((()

**【样例输出】**

5 \\begin\{array\}\{llllll\}5\\end\{array\} 5

**【评测用例规模与约定】**

对于  40 % 40 \\% 40% 的评测用例,  ∣ s ∣ ≤ 200 |s| \\leq 200 ∣s∣≤200 。

对于所有评测用例，  1 ≤ ∣ s ∣ ≤ 5000 1 \\leq|s| \\leq 5000 1≤∣s∣≤5000 。

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