62. 不同路径

偏执的太偏执、 2024-05-24 01:33 61阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  题目
 *  Code

## 题目 ##

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？  
![在这里插入图片描述][42e4a20e97ef45f1a010f1e9b16482a9.png]  
![在这里插入图片描述][a6e8c31f154f44e6a33e88e465efdafc.jpeg_pic_center]

## Code ##

dp\[i\]\[j\] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp\[i\]\[j\]条不同的路径

dp\[i\]\[j\]由两条路径而来，dp\[i-1\]\[j\]和dp\[i\]\[j-1\]

dp\[0\]\[j\] 和dp\[i\]\[0\]，只有一条路可达，因此初始化值1

从左到右遍历，最后求得dp\[m-1\]\[n-1\]

class Solution {
        
        public int uniquePaths(int m, int n) {
        
            int dp[][] = new int[m][n];
            // 初始化
            for(int i=0;i<m;i++){
        
                dp[i][0]= 1;
            }
            for(int j=0;j<n;j++){
        
                dp[0][j] = 1;
            }
            // 从左到右遍历
            for(int i=1;i<m;i++){
        
                for(int j=1;j<n;j++){
        
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
            return dp[m-1][n-1];
        }
    }

[42e4a20e97ef45f1a010f1e9b16482a9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/05/24/4d3aa5083b774ac8820831a7de9c9f0d.png
[a6e8c31f154f44e6a33e88e465efdafc.jpeg_pic_center]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/05/24/46eeabad04454516af23b28b77c4fd19.jpeg

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