面试中算法（无序数组排序后最大相邻差）

骑猪看日落 2024-05-28 10:21 35阅读 0赞

### 有一个无序整型数组，求该数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值；要求时间复杂度和空间复杂度尽可能低。 ###

> （1）任意一种时间复杂度为O (nlogn）的排序算法（如**快速排序**）给原数组排序，然后遍历排好序的数组，并对每两个相邻元素求差，最终得到最大差值。 该解法的时间复杂度是O (nlogn)，在不改变原数组的情况下，空间复杂度是O (n)。
> 
> （2）**计数排序**的思想，先找出原数组中最大值和最小值的差。但如果原数组只有3个元素：2，3，1000000，这样就要创建1000000个数组，不可行！

**优化方法**：使用**桶排序**的思想（不直接进行桶排序），可以做到时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)。

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class Bucket:
        def __init__(self):
            self.max=None
            self.min=None
    
    def get_max_sub2(ll):
        #1.获取最大值和最小值
        max_v=max(ll)
        min_v=min(ll)
        d=max_v-min_v
        # print(max_v,min_v)
        #如果等于0，则返回0
        if d==0:
            return 0
    
        #2.初始化桶
        bucket_len=len(ll)
        buckets=[]
        for i in range(bucket_len):
            buckets.append(Bucket())
            print(buckets[i].max,buckets[i].min)
        #3.循环原数列，确定每个桶的最大值和最小值
        for i in range(len(ll)):
            #确定数组元素桶的下标
            index=int((ll[i]-min_v)*(bucket_len-1)/d)
            #判断最大值为空或桶的最大值小于原数列
            if buckets[index].max is None or buckets[index].max<ll[i]:
                buckets[index].max=ll[i]
            if buckets[index].min is None or buckets[index].min>ll[i]:
                buckets[index].min=ll[i]
            print(index,buckets[index].max,buckets[index].min)
    
        #4.循环桶，找最大差值
        #默认左边的第一个最大
        leftMax=buckets[0].max
        # 最大差
        dis_max=0
        #循环从第2个开始
        for i in range(1,len(buckets)):
             #如果最小值为空，继续循环
             if buckets[i].min is None:
                 continue
             #如果最小值-第1个最大值大于最大差
             if buckets[i].min-leftMax>dis_max:
                 dis_max=buckets[i].min-leftMax
             #获取到最大值
             leftMax=buckets[i].max
    
        return dis_max
    
    
    
    if __name__ == '__main__':
        ll=[22,26,25,21,28,20,34]
        print(ll)
        print('-'*20)
        print("最大差值：",get_max_sub2(ll))

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