史上最全经典排序算法总结(Java实现)

灰太狼 2020-06-18 08:42 631阅读 0赞

### 0、排序算法说明 ###

#### 0.1 排序的定义 ####

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

#### 0.2 术语说明 ####

*  **稳定**：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
 *  **不稳定**：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
 *  **内排序**：所有排序操作都在内存中完成；
 *  **外排序**：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
 *  **时间复杂度：** 一个算法执行所耗费的时间。
 *  **空间复杂度**：运行完一个程序所需内存的大小。

#### 0.3 算法总结 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1RoaW5rV29u_size_16_color_FFFFFF_t_70]

**图片名词解释：**

*  n: 数据规模
 *  k: “桶”的个数
 *  In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
 *  Out-place: 占用额外内存

#### 0.4 算法分类 ####

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1RoaW5rV29u_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

#### 0.5 比较和非比较的区别 ####

常见的**快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序**等属于**比较排序**。**在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置。**  
在**冒泡排序**之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在**归并排序、快速排序**之类的排序中，问题规模通过**分治法**消减为logN次，所以时间复杂度平均**O(nlogn)**。  
比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，**比较排序适用于一切需要排序的情况。**

**计数排序、基数排序、桶排序**则属于**非比较排序**。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序。针对数组arr，计算arr\[i\]之前有多少个元素，则唯一确定了arr\[i\]在排序后数组中的位置。  
非比较排序只要确定每个元素之前的已有的元素个数即可，所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度**O(n)**。  
**非比较排序时间复杂度底，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。**

### 1、冒泡排序（Bubble Sort） ###

[冒泡排序][Link 1]

### 2、选择排序（Selection Sort） ###

[选择排序][Link 2]

### 3、插入排序（Insertion Sort） ###

[插入排序][Link 3]

### 4、希尔排序（Shell Sort） ###

[希尔排序][Link 4]

### 5、归并排序（Merge Sort） ###

[归并排序][Link 5]

### 6、快速排序（Quick Sort） ###

[快速排序][Link 6]

### 7、堆排序（Heap Sort） ###

[堆排序][Link 7]

### 8、计数排序（Counting Sort） ###

[计数排序][Link 8]

### 9、桶排序（Bucket Sort） ###

[桶排序][Link 9]

### 10、基数排序（Radix Sort） ###

[基数排序][Link 10]

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