数据结构——深度优先搜索（DFS，Depth First Search）

ゝ一纸荒年。 2024-04-06 11:40 77阅读 0赞

**目录**

一. 图遍历介绍

二. 深度优先遍历基本思想

三. 深度优先遍历算法步骤

四. 实例

五. 实现代码：

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## 一. 图遍历介绍 ##

> 所谓图的遍历，即是对结点的访问。一个图有那么多个结点，如何遍历这些结点，需要特定策略，一般有两种访问策略:
> 
>  *  深度优先遍历
>  *  [广度优先遍历][Link 1]

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## 二. 深度优先遍历基本思想 ##

图的深度优先搜索(Depth First Search) 。

1.  深度优先遍历，从初始访问结点出发，初始访问结点可能有多个邻接结点，深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点，然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点， 可以这样理解：**每次都在访问完当前结点后，首先访问当前结点的第一个邻接结点。**

1.  我们可以看到，这样的访问策略是优先往纵向挖掘深入，而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问。
2.  显然，深度优先搜索是一个递归的过程

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## 三. 深度优先遍历算法步骤 ##

> 1.  访问初始结点v，并标记结点v为已访问。
> 2.  查找结点v的第一个邻接结点w。
> 3.  若w存在，则继续执行4，如果w不存在，则回到第1步，将从v的下一个结点继续。
> 4.  若w未被访问，对w进行深度优先遍历递归（即把w当做另一个v，然后进行步骤123）。
> 5.  查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点，转到步骤3。

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## 四. 实例 ##

![12bc1757da5f9a136f93be36fb74d369.png][]

> 深度优先遍历顺序为 1->2->4->8->5->3->6->7

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## 五. 实现代码： ##

import java.util.ArrayList;
    import java.util.Arrays;
    
    public class Graph {
    
    	private ArrayList<String> vertexList; // 存储顶点集合
    	private int[][] edges; // 存储图对应的邻结矩阵
    	private int numOfEdges; // 表示边的数目
    	// 定义给数组boolean[], 记录某个结点是否被访问
    	private boolean[] isVisited;
    
    	// 构造器
    	public Graph(int n) {
    		// 初始化矩阵和vertexList
    		edges = new int[n][n];
    		vertexList = new ArrayList<String>(n);
    		numOfEdges = 0;
    	}
    
    	// 得到第一个邻接结点的下标 w
    	/**
    	 * @param index
    	 * @return 如果存在就返回对应的下标，否则返回-1
    	 */
    	public int getFirstNeighbor(int index) {
    		for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
    			if (edges[index][i] > 0) {
    				return i;
    			}
    		}
    		return -1;
    	}
    
    	// 根据前一个邻接结点的下标来获取下一个邻接结点
    	/**
    	 * @param v1 当前操作节点
    	 * @param v2 当前操作节点的前一个邻接结点
    	 * @return 下一个邻接结点
    	 */
    	public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
    		//v2是当前操作节点的前一个邻接结点，所以v2+1就是从下一个邻接结点开始找
    		for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size(); i++) {
    			if (edges[v1][i] > 0) {
    				return i;
    			}
    		}
    		return -1;
    	}
    
    	// 深度优先遍历算法
    	// i 第一次就是 0
    	private void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
    		// 首先我们访问该结点,输出
    		System.out.print(vertexList.get(i) + " ");
    		// 将结点设置为已经访问
    		isVisited[i] = true;
    		// 查找结点i的第一个邻接结点w
    		int w = getFirstNeighbor(i);
    		while (w != -1) {// 说明有
    			if (!isVisited[w]) {  //并且没有被遍历过
    				dfs(isVisited, w);
    			}
    			// 如果w结点已经被访问过
    			w = getNextNeighbor(i, w);
    		}
    	}
    
    	// 对dfs 进行一个重载, 遍历我们所有的结点，并进行 dfs
    	public void dfs() {
    		isVisited = new boolean[vertexList.size()];
    		// 遍历所有的结点，进行dfs[回溯]
    		for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
    			if (!isVisited[i]) {  //遍历过的节点就不再遍历
    				dfs(isVisited, i);
    			}
    		}
    	}
    
    	// 返回结点的个数
    	public int getNumOfVertex() {
    		return vertexList.size();
    	}
    
    	// 显示图对应的矩阵
    	public void showGraph() {
    		for (int[] link : edges) {
    			System.err.println(Arrays.toString(link));
    		}
    	}
    
    	// 得到边的数目
    	public int getNumOfEdges() {
    		return numOfEdges;
    	}
    
    	// 返回结点i(下标)对应的数据 0->"A" 1->"B" 2->"C"
    	public String getValueByIndex(int i) {
    		return vertexList.get(i);
    	}
    
    	// 返回v1和v2的权值
    	public int getWeight(int v1, int v2) {
    		return edges[v1][v2];
    	}
    
    	// 插入结点
    	public void insertVertex(String vertex) {
    		vertexList.add(vertex);
    	}
    
    	// 添加边
    	/**
    	 * @param v1     表示点的下标即使第几个顶点 "A"-"B" "A"->0 "B"->1
    	 * @param v2     第二个顶点对应的下标
    	 * @param weight 表示
    	 */
    	public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
    		edges[v1][v2] = weight;
    		edges[v2][v1] = weight;
    		numOfEdges++;
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		int n = 8; // 结点的个数
    		String Vertexs[] = { "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" };
    
    		// 创建图对象
    		Graph graph = new Graph(n);
    		// 循环的添加顶点
    		for (String vertex : Vertexs) {
    			graph.insertVertex(vertex);
    		}
    
    		// 添加边
    		graph.insertEdge(0, 1, 1);
    		graph.insertEdge(0, 2, 1);
    		graph.insertEdge(1, 3, 1);
    		graph.insertEdge(1, 4, 1);
    		graph.insertEdge(3, 7, 1);
    		graph.insertEdge(4, 7, 1);
    		graph.insertEdge(2, 5, 1);
    		graph.insertEdge(2, 6, 1);
    		graph.insertEdge(5, 6, 1);
    
    		// 显示邻结矩阵
    		graph.showGraph();
    
    		// 测试dfs遍历
    		System.out.println("深度遍历");
    		graph.dfs(); // 1->2->4->8->5->3->6->7
    	}
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/weixin_53919192/article/details/126980725?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22126980725%22%2C%22source%22%3A%22weixin_53919192%22%7D
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