Java实现十进制与二进制互相转换

偏执的太偏执、 2024-04-01 08:56 84阅读 0赞

#### 目录 ####

*  前言
 *  十进制转二进制
 *   *  正整数转二进制
     *  小数转换成二进制
     *  代码实现
 *  二进制转十进制
 *   *  代码实现
 *  BigInteger
 *   *  概念
     *  运用

## 前言 ##

> Java有哪些工具类可以实现十进制与二进制之前的转换呢？欲知详情，请看下文分解。

## 十进制转二进制 ##

### 正整数转二进制 ###

> 除2取余，逆序排列，高位补零。

示例：

十进制255 = 二进制1111 1111

计算过程：

255/2=127=====余1
    127/2=63======余1
    63/2=31=======余1
    31/2=15=======余1
    15/2=7========余1
    7/2=3=========余1
    3/2=1=========余1
    1/2=0=========余1

### 小数转换成二进制 ###

> 乘2取整，顺序排列。

十进制0.625 = 二进制0.101

计算过程：

0.625*2=1.25======取出整数部分1
    0.25*2=0.5========取出整数部分0
    0.5*2=1==========取出整数部分1

### 代码实现 ###

Java类实现：

System.out.println(new BigInteger("255", 10).toString(2));

自定义实现：

public static void main(String[] args) {
        
        System.out.print("输入一个十进制数：");
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int num = s.nextInt();
        String result = "";
        for (int i = num; i > 0; i /= 2) {
        
            result = i % 2 + result;
        }
        System.out.println(result);
    }

## 二进制转十进制 ##

> 小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。

示例：  
二进制数1101.01转化成十进制

计算过程：

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

### 代码实现 ###

Java类实现：

Integer.parseInt("1111",2);

自定义实现：

public static void main(String[] args) {
        
        System.out.print("输入一个二进制数：");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int binaryNumber = scanner.nextInt();
        int decimal = 0;
        int p = 0;
    
        while (true) {
        
            if (binaryNumber == 0) {
        
                break;
            } else {
        
                int temp = binaryNumber % 10;
                decimal += temp * Math.pow(2, p);
                binaryNumber = binaryNumber / 10;
                p++;
            }
        }
        System.out.println(decimal);
    }

## BigInteger ##

### 概念 ###

**在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是64位long型整数。使用long型整数可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。  
如果我们使用的整数范围超过了long型怎么办？**

这里就引入我们要了解的主角BigInteger。

> java.math.BigInteger就是用来表示任意大小的整数。BigInteger内部用一个int\[\]数组来模拟一个非常大的整数：

### 运用 ###

如果不借助BigInteger类，当你需要运算9999999999999999的6次方，你敢想吗？或者还又哪些办法

BigInteger bi = new BigInteger("9999999999999999");
    System.out.println(bi.pow(6));

结果：

999999999999999400000000000000149999999999999980000000000000001499999999999999940000000000000001

如果在疯狂点？结果是多少？

BigInteger bi = new BigInteger("999999999999999999");
    System.out.println(bi.pow(999999999));

**BigInteger和Integer、Long一样，也是不可变类，并且也继承自Number类。因为Number定义了转换为基本类型的几个方法：**

转换为byte：byteValue()
    转换为short：shortValue()
    转换为int：intValue()
    转换为long：longValue()
    转换为float：floatValue()
    转换为double：doubleValue()

通过上述方法，可以把BigInteger转换成基本类型。如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，转换时将丢失高位信息，即结果不一定是准确的。如果需要准确地转换成基本类型，可以使用`intValueExact`()、`longValueExact()`等方法，在转换时如果超出范围，将直接抛出`ArithmeticException`异常。

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