函数的递归
函数的递归
- 一.递归的定义
- 二.递归的条件
- 三.递归的限制
- 四.更深的理解
一.递归的定义
程序调用自身的编程技巧称为递归
递归的主要思考方式是：把大事化小。
例如：我们想要计算n的阶乘，我们可以这样写
void Factorial(int n){int i = 0;int a = 1;for (i = 1; i <= n; i++){a = a * i;}printf("%d", a);}
我们用一个循环可以求出n的阶乘，但如果换成递归该怎么写呢？
我们可以把n！拆分为n和(n-1)!，这样就把一个问题拆分为两个小的问题
int Factorial(int n){if (n > 1)return n * Factorial(n - 1);if (n == 1)return 1;
我们知道当n=1时，那么它的阶乘就为1，那么我们就可以返回1，如果n>1，那么我们就把n拆分为n*(n-1)!，我们就return n * Factorial(n - 1)
Factorial(n - 1)是求出(n-1)的阶乘,那么递归具体是如何运行的呢？
例如，我们令n=3
我们可以发现函数是先递后归的，也就是它是从前至后运算，但它返回是从后至前
二.递归的条件
像上题，n==1时就是它的限制条件，因为当n=1时，程序就不再进入函数，直接返回1；
n-1就是使n在每次调用后都更接近n=1这一限制条件，如果缺少这两个条件，那么这个递归就是错误的
三.递归的限制
我们可以比较这两种写法，第一张图是用循环写的，当n特别大时，虽然不能计算出正确的值(那是因为int只能容纳一定的数，它超出了)，但程序并未崩溃。第二张图是用递归写的，程序并未给出任何结果，程序崩溃了(栈溢出)。由此可以看出，递归如果次数过多，就很容易导致程序崩溃。
简而言之，写循环废人，但有利于计算机；写递归，废计算机，但方便人
四.更深的理解
想要更好的理解递归，需要了解二叉树和函数栈帧，再自己多画画递归图和做题，再递归理解清楚后就会发现递归真的很好用。
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