试题算法训练回文数

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2024-04-01 02:26 90阅读 0赞

## 试题 算法训练 回文数 ##

资源限制  
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s  
问题描述  
　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。  
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：  
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726  
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。  
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”  
输入格式  
　　两行，N与M  
输出格式  
　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）  
样例输入  
9  
87  
样例输出  
STEP=6

**提交代码**：

/*
    比较坑的地方：在N进制下是否为回文数 
    */
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int a[10000],b[10000],s[10001];
     
    bool huiwen(int s[], int l)
    {
        
        int i,k;
        k = (l - 1)/2;
        for(i = 0; i <= k; i++){
        
            if(s[i] != s[l - i -1])
            	break;
        }
        if(i == k+1)
        	return 1;
        else
    		return 0;
    }
         
    void inverse(int s[], int l)
    {
        
    	int i;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(i = 0; i < l; i++){
        
            a[i] = s[i];
            b[l - i -1] = a[i];
            }
        }
     
    int main()
    {
        
        int n,l,i,count = 0;
        string m;
        cin>>n>>m;
        l = m.size();
        for(i = 0; i < l; i++){
        
            if(m[i] >= 'A' && m[i] <= 'Z')
            a[i] = m[i] - 'A' + 10;
            else
            a[i] = m[i] - '0';
            s[i] = a[i];
            b[l - i -1] = a[i];
        }
        while(!huiwen(s, l) && count <= 30){
        
    	    count++;
    	    memset(s, 0, sizeof(s));
    	    for(i = 0; i < l; i++){
        
    		    s[i] += a[i] + b[i];
    		    s[i+1] += s[i]/n;
    		    s[i] = s[i]%n;
    	    }
    	    if(s[l] != 0)
    	    	l = l + 1;
    	    inverse(s, l);
    	}
        if(count <= 30)
        	cout<<"STEP="<<count<<endl;
        else
        cout<<"Impossible!"<<endl;
        
        return 0;
    }