127. 单词接龙-蒲公英云

127. 单词接龙

女爷i 2024-03-31 08:38 197阅读 0赞

127. 单词接龙

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk：

每一对相邻的单词只差一个字母。
对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

示例 1：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 “hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”, 返回它的长度 5。

示例 2：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”]
输出：0
解释：endWord “cog” 不在字典中，所以无法进行转换。

提示：

1 <= beginWord.length <= 10
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有字符串 互不相同

思路：(BFS)

本题只需要求出最短长度就可以了，不用找出路径所以这道题要解决两个问题：

图中的线是如何连在一起的
起点和终点的最短路径长度

首先题目中并没有给出点与点之间的连线，而是要我们自己去连，条件是字符只能差一个，所以判断点与点之间的关系，要自己判断是不是差一个字符，如果差一个字符，那就是有链接。

然后就是求起点和终点的最短路径长度，这里无向图求最短路，广搜最为合适，广搜只要搜到了终点，那么一定是最短的路径。因为广搜就是以起点中心向四周扩散的搜索。

本题如果用深搜，会非常麻烦。

代码：（Java）

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
public class bfs_words {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        String beginWord = "hit";
        String endWord = "cog";
        List<String> wordList = new ArrayList<>();
        wordList.add("hot");
        wordList.add("dot");
        wordList.add("dog");
        wordList.add("lot");
        wordList.add("log");
        wordList.add("cog");
        int num = ladderLength(beginWord, endWord, wordList);
        System.out.println(num);
     }
     public static int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
         wordList.add(beginWord);
         int N = wordList.size();
         int start = N - 1;
         int end = 0;
         while(end < N && !wordList.get(end).equals(endWord)) {
             end++;
         }
         if(end == N)
             return 0;
         List<Integer>[] graphic = buildGraphic(wordList);
         return getShortestPath(graphic, start, end);
     }
    private static int getShortestPath(List<Integer>[] graphic, int start, int end) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] marked = new boolean[graphic.length];
        queue.add(start);
        marked[start] = true;
        int path = 1;
        while(!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            path++;
            while(size-- > 0) {
                int cur = queue.poll();
                for(int next : graphic[cur]) {
                    if(next == end) {
                        return path;
                    }
                    if(marked[next]) {
                        continue;
                    }
                    marked[next] = true;
                    queue.add(next);
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    private static List<Integer>[] buildGraphic(List<String> wordList) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        int N = wordList.size();
        List<Integer>[] graphic = new List[N];
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            graphic[i] = new ArrayList<>();
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                if(isConnect(wordList.get(i), wordList.get(j))) {
                    graphic[i].add(j);
                }
            }
        }
        return graphic;
    }
    private static boolean isConnect(String s1, String s2) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        int diffCnt = 0;
        for(int i = 0; i < s1.length() && diffCnt <= 1; i++) {
            if(s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) {
                diffCnt++;
            }
        }
        return diffCnt == 1;
    }
}

运行结果;

在这里插入图片描述

复杂度分析：

时间复杂度： O ( N × C 2 ) O(N×C^2) O(N×C2)。其中 N为 wordList 的长度，C为列表中单词的长度。
- 建图过程中，对于每一个单词，我们需要枚举它连接到的所有虚拟节点，时间复杂度为 O©，将这些单词加入到哈希表中，时间复杂度为 O(N×C)，因此总时间复杂度为 O(N×C)。
- 广度优先搜索的时间复杂度最坏情况下是 O(N×C)。每一个单词需要拓展出 O( C ) 个虚拟节点，因此节点数 O(N×C)。
空间复杂度： O ( N × C 2 ) O(N×C^2) O(N×C2)。其中 N 为 wordList 的长度，C 为列表中单词的长度。