蓝桥杯幸运数

超、凢脫俗 2024-03-30 16:48 78阅读 0赞

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…

1 就是第一个幸运数。  
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 \_ 3 \_ 5 \_ 7 \_ 9 …

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

本题要求：

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000\*1000)  
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：  
用户输入：  
1 20  
程序输出：  
5

例如：  
用户输入：  
30 69  
程序输出：  
8

资源约定：  
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M  
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。  
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。  
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;
    
    public class xingyunshu {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int m = sc.nextInt();
    		int n = sc.nextInt();
    		int[] a = new int[n];// 存储数据的数组
    		for (int i = 0; i < n; i++) {
    			a[i] = 2 * i + 1;
    		}
    		//已经把2的倍数（位置）删除了
    		
    		int l = 1;// 幸运数下标，a[l]是幸运数
    
    		while (true) {
    			int p = l + 1;// 数字向前挪动的坑位
    			for (int i = l + 1; i < n; i++) {
    				if ((i + 1) % a[l] == 0) {// 如果是需删除数字，不做操作
    				} else {// 不需要删除的数字，就挪动到目标位置
    					a[p] = a[i];
    					p++;// 目标位置后移一位
    				}
    				if (a[i] > n) {
    					break;
    				}
    			}
    
    			l++;// 幸运数下标加1
    			if (a[l] >= n) {
    				break;
    			}
    		}
    
    		// 统计m到n之间的幸运数
    		int ans = 0;
    		for (int i = 0; i < n; i++) {
    			if (a[i] >= n) {
    				break;
    			}
    			if (a[i] > m) {
    				ans++;
    			}
    		}
    		System.out.println(ans);
    
    	}
    }