【蓝桥杯】蓝桥杯入门训练+蓝桥杯基础训练

野性酷女 2022-12-03 01:59 577阅读 0赞

BEGIN-1 A+B问题

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
输入A、B，输出A+B。
输入格式
输入的第一行包括两个整数，由空格分隔，分别表示A、B。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示A+B的值。
样例输入
12 45
样例输出
57
数据规模与约定
-10000 <= A, B <= 10000。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int main()
  4. {
  6.     int a, b;
  7.     scanf("%d %d", &a, &b);
  8.     printf("%d", a + b);
  9.     return 0;
  10. }

BEGIN-2 序列求和

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
求1+2+3+…+n的值。
输入格式
输入包括一个整数n。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+…+n的值。
样例输入
4
样例输出
10
样例输入
100
样例输出
5050
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000,000。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int main()
  4. {
  6.     long long n;
  7.     cin>>n;
  8.     cout<<n * (n + 1) / 2;
  9.     return 0;
  10. }

BEGIN-3 圆的面积*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给定圆的半径r，求圆的面积。
输入格式
输入包含一个整数r，表示圆的半径。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。
样例输入
4
样例输出
50.2654825
数据规模与约定
1 <= r <= 10000。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const double pi = acos(-1);
  4. int main()
  5. {
  7.     double r;
  8.     cin>>r;
  9.     printf("%.7f", pi * r * r);
  10.     return 0;
  11. }

【注】求派：const double pi = acos(-1);

BEGIN-4 Fibonacci数列*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int F[1000007];
  4. int main()
  5. {
  7.     int n;
  8.     F[1] = F[2] = 1;
  9.     for(int i = 3; i <= 1000000; i++)
  10.         F[i] = (F[i - 1] + F[i - 2]) % 10007; 
  11.     cin>>n;
  12.     cout<<F[n];
  13.     return 0;
  14. }

【注】斐波那契数列取模用数组不超时

BASIC-1 闰年判断

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给定一个年份，判断这一年是不是闰年。

当以下情况之一满足时，这一年是闰年：

  1. 年份是4的倍数而不是100的倍数；
  2. 年份是400的倍数。

其他的年份都不是闰年。

输入格式
输入包含一个整数y，表示当前的年份。
输出格式
输出一行，如果给定的年份是闰年，则输出yes，否则输出no。
说明：当试题指定你输出一个字符串作为结果（比如本题的yes或者no，你需要严格按照试题中给定的大小写，写错大小写将不得分。

样例输入
2013
样例输出
no
样例输入
2016
样例输出
yes
数据规模与约定
1990 <= y <= 2050。

  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. //BASIC-1    闰年判断
  4. int main()
  5. {
  7.     int n;
  8.     scanf("%d", &n);
  9.     if(n % 400 == 0 || n % 4 == 0 && n % 100 != 0)
  10.         printf("yes");
  11.     else
  12.         printf("no");
  13.     return 0;
  14. }

BASIC-2 01字串*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：

00000

00001

00010

00011

00100

请按从小到大的顺序输出这32种01串。

输入格式
本试题没有输入。
输出格式
输出32行，按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。
样例输出
00000
00001
00010
00011
<以下部分省略>

  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. //BASIC-2    01字串
  4. int main()
  5. {
  7.     int a, b, c, d, e;
  8.     for(a = 0; a < 2; a++)
  9.         for(b = 0; b < 2; b++)
  10.             for(c = 0; c < 2; c++)
  11.                 for(d = 0; d < 2; d++)
  12.                     for(e = 0; e < 2; e++)
  13.                         cout<<a<<b<<c<<d<<e<<endl;
  14.     return 0;
  15. }

【注】输出5位01字串，暴力循环

BASIC-3 字母图形*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：

ABCDEFG

BABCDEF

CBABCDE

DCBABCD

EDCBABC

这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

输入格式
输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。
输出格式
输出n行，每个m个字符，为你的图形。
样例输入
5 7
样例输出
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
数据规模与约定
1 <= n, m <= 26。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. //BASIC-3    字母图形
  5. int main()
  6. {
  8.     int n, m;
  9.     cin>>n>>m;
  10.     for(int i = 0; i < n; i++)
  11.     {
  13.         for(int j = 0; j < m; j++)
  14.             cout<<(char)(abs(i - j) + 65);
  15.         cout<<endl;
  16.     }
  17.     return 0;
  18. }

【注】abs函数在头文件#include<math.h>里，ASCII码表 48 - 0 | 65 - A | 97 - a

BASIC-4 数列特征*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。

输入格式
第一行为整数n，表示数的个数。

第二行有n个数，为给定的n个数，每个数的绝对值都小于10000。

输出格式
输出三行，每行一个整数。第一行表示这些数中的最大值，第二行表示这些数中的最小值，第三行表示这些数的和。
样例输入
5
1 3 -2 4 5
样例输出
5
-2
11
数据规模与约定
1 <= n <= 10000。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-4    数列特征
  6. int a[10008];
  7. int main()
  8. {
  10.     int n, b = -inf, c = inf, sum = 0;
  11.     cin>>n;
  12.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  13.     {
  15.         cin>>a[i];
  16.         b = max(b, a[i]);
  17.         c = min(c, a[i]);
  18.         sum += a[i];
  19.     }
  20.     cout<<b<<endl<<c<<endl<<sum;
  21.     return 0;
  22. }

【注】“每个数的绝对值都小于10000”，所以最大值b的初值不能设为0，至少为-10001，在此更保险设为-inf：const int inf = 0x3f3f3f3f;
inf是一个神奇的int范围内的无穷大，具体参考这篇博客

BASIC-5 查找整数

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

输入格式
第一行包含一个整数n。

第二行包含n个非负整数，为给定的数列，数列中的每个数都不大于10000。

第三行包含一个整数a，为待查找的数。

输出格式
如果a在数列中出现了，输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号)，否则输出-1。
样例输入
6
1 9 4 8 3 9
9
样例输出
2
数据规模与约定
1 <= n <= 1000。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-5    查找整数
  6. int main()
  7. {
  9.     int n, a, b[1007], flag = 0;
  10.     scanf("%d", &n);
  11.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  12.         scanf("%d", &b[i]);
  13.     scanf("%d", &a);
  14.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  15.     {
  17.         if(a == b[i])
  18.         {
  20.             printf("%d", i);
  21.             flag = 1;
  22.             break;
  23.         }
  24.     }
  25.     if(!flag)
  26.         printf("-1");
  27.     return 0;
  28. }

BASIC-6 杨辉三角形

问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)^i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1　
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-6    杨辉三角形
  6. int main()
  7. {
  9.     int n, a[40][40];
  10.     cin>>n;
  11.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  12.     {
  14.         a[i][1] = a[i][i] = 1;
  15.         for(int j = 2; j < i; j++)
  16.             a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
  17.     }
  18.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  19.     {
  21.         printf("%d", a[i][1]);
  22.         for(int j = 2; j <= i; j++)
  23.             printf(" %d", a[i][j]);
  24.         printf("\n");
  25.     }
  26.     return 0;
  27. }

BASIC-7 特殊的数字

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=111+555+333。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-7    特殊的数字
  6. int main()
  7. {
  9.     for(int i = 100; i <= 999; i++)
  10.     {
  12.         int tmp = i, a, b, c;
  13.         a = tmp % 10;
  14.         tmp /= 10;
  15.         b = tmp % 10;
  16.         tmp /= 10;
  17.         c = tmp;
  18.         if(i == a * a * a + b * b * b + c * c * c)
  19.             printf("%d\n", i);
  20.     }
  21.     return 0;
  22. }

【注】3位水仙花数：153、370、371、407

BASIC-8 回文数

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-8    回文数
  6. int main()
  7. {
  9.     for(int i = 1000; i <= 9999; i++)
  10.     {
  12.         int a, b, c, d, tmp = i;
  13.         a = tmp % 10;
  14.         tmp /= 10;
  15.         b = tmp % 10;
  16.         tmp /= 10;
  17.         c = tmp % 10;
  18.         tmp /= 10;
  19.         d = tmp;
  20.         if(d == a &&  c == b)
  21.             printf("%d\n", i);
  22.     }
  23.     return 0;
  24. }

BASIC-9 特殊回文数*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。
　　输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。
输入格式
　　输入一行，包含一个正整数n。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。
样例输入
52
样例输出
899998
989989
998899
数据规模和约定
　　1<=n<=54。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-9    特殊回文数
  6. int main()
  7. {
  9.     int n;
  10.     scanf("%d", &n);
  11.     for(int i = 10000; i <= 99999; i++)
  12.     {
  14.         int a, b, c, d, e, tmp = i;
  15.         a = tmp % 10;
  16.         tmp /= 10;
  17.         b = tmp % 10;
  18.         tmp /= 10;
  19.         c = tmp % 10;
  20.         tmp /= 10;
  21.         d = tmp % 10;
  22.         tmp /= 10;
  23.         e = tmp;
  24.         if(e == a && d == b && (a + b + c + d + e == n))
  25.             printf("%d\n", i);
  26.     }
  27.     for(int i = 100000; i <= 999999; i++)
  28.     {
  30.         int a, b, c, d, e, f, tmp = i;
  31.         a = tmp % 10;
  32.         tmp /= 10;
  33.         b = tmp % 10;
  34.         tmp /= 10;
  35.         c = tmp % 10;
  36.         tmp /= 10;
  37.         d = tmp % 10;
  38.         tmp /= 10;
  39.         e = tmp % 10;
  40.         tmp /= 10;
  41.         f = tmp;
  42.         if(f == a && e == b && d == c && (a + b + c + d + e + f == n))
  43.             printf("%d\n", i);
  44.     }
  45.     return 0;
  46. }

【注】回文数长度为奇数和偶数的要分开算

BASIC-10 十进制转十六进制*

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
输入格式
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输出格式
　　输出这个整数的16进制表示
样例输入
30
样例输出
1E

法1：

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-10    十进制转十六进制
  6. char x[20] = {
  7.     '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'}; 
  8. int main()
  9. {
  11.     int a, b, t = 0;
  12.     char c[10];
  13.     cin>>a; 
  14.     b = a;
  15.     while(b >= 16)
  16.     {
  18.         c[t] = x[b % 16];
  19.         b /= 16;
  20.         t++;
  21.     }
  22.     c[t] = x[b];
  23.     for(int i = t; i >= 0; i--)
  24.         printf("%c", c[i]);
  25.     return 0;
  26. }

【注】10进制转16进制，int最大值10进制10位数2147483648，对应16进制8位数7fffffff，开c[10]的数组就够用， 最后倒着输出

法2：

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. #include<iomanip>
  4. using namespace std;
  5. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  6. //BASIC-10    十进制转十六进制
  7. int main()
  8. {
  10.     int a;
  11.     cin>>a;
  12.     cout<<setiosflags(ios::uppercase)<<hex<<a;
  13.     return 0;
  14. }

【注】这是C++偷懒的做法，也能过。。但16进制大写输出要加头文件#include<iomanip>，详见这篇博客

法3：用这个吖！！！！

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. //BASIC-10    十进制转十六进制
  6. int main()
  7. {
  9.     int a;
  10.     scanf("%d", &a);
  11.     printf("%X", a);
  12.     return 0;
  13. }

【注】这是C偷懒的做法，也能过。。

BASIC-11 十六进制转十进制

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。
　　注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
样例输入
FFFF
样例输出
65535

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. using namespace std;
  4. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  5. typedef long long ll;
  6. // BASIC-11    十六进制转十进制
  7. int main()
  8. {
  10.     ll a;
  11.     scanf("%llX", &a);
  12.     printf("%lld", a);
  13.     return 0;
  14. }

【注】不超过8位的16进制数转换成10进制数有可能爆int，所以必须用long long才能过

BASIC-12 十六进制转八进制

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式
　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0-9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式
　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

【注意】
　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入
　　2
　　39
　　123ABC

样例输出
　　71
　　4435274

【提示】
　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

  1. #include<iostream>
  2. #include<math.h>
  3. #include<string.h>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. const int inf = 0x3f3f3f3f;
  7. typedef long long ll;
  8. //BASIC-12    十六进制转八进制
  9. string h[20] = {
  10.     "0000", "0001", "0010", "0011", 
  11.                 "0100", "0101", "0110", "0111", 
  12.                 "1000", "1001", "1010", "1011",
  13.                 "1100", "1101", "1110", "1111"};
  14. string o[10] = {
  15.     "000", "001", "010", "011", "100", "101", "110", "111"};
  16. int main()
  17. {
  19.     int n;
  20.     cin>>n;
  21.     while(n--) 
  22.     {
  24.         string s1, s2, s3, s4;
  25.         cin>>s1;
  26.         for(int i = 0; i < s1.size(); i++)
  27.         {
  29.             if(s1[i] <= '9')
  30.                 s2.append(h[(int)s1[i] - 48]); 
  31.             else if(s1[i] >= 'A')
  32.                 s2.append(h[(int)s1[i] - 55]);    
  33.         }
  34.         reverse(s2.begin(), s2.end ());
  35.         int t = s1.size() * 4 % 3;
  36.         if(t == 1)
  37.             s2.append("00");
  38.         else if(t == 2)
  39.             s2.append("0");
  40.         reverse(s2.begin(), s2.end ());
  41.         for(int i = 0; i <= s2.size() - 3; i += 3)
  42.         {
  44.             s3 = s2.substr(i, 3);
  45.             for(int j = 0; j < 8; j++)
  46.                 if(s3 == o[j])
  47.                     s4.push_back((char)(j + 48));
  48.         }
  49.         int i;
  50.         for(i = 0; i < s4.size(); i++)
  51.         {
  53.             if(s4[i] != '0')
  54.                 break;
  55.         }
  56.         for(int j = i; j < s4.size(); j++)
  57.             cout<<s4[j];
  58.         cout<<endl;
  59.     }
  60.     return 0;
  61. }

【注】reverse (s.begin(),s.end ()); 反向排序函数，即字符串反转函数，在#include头文件里，字符串常用基本操作参考这篇博客
感觉用的方法有点蠢。。。

BASIC-13 数列排序

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定一个长度为n的数列，将这个数列按从小到大的顺序排列。1<=n<=200
输入格式
　　第一行为一个整数n。
　　第二行包含n个整数，为待排序的数，每个整数的绝对值小于10000。
输出格式
　　输出一行，按从小到大的顺序输出排序后的数列。
样例输入
5
8 3 6 4 9
样例输出
3 4 6 8 9

  1. #include<iostream>
  2. #include<algorithm>
  3. using namespace std;
  4. //BASIC-13    数列排序
  5. int main()
  6. {
  8.     int n, a[204];
  9.     scanf("%d", &n);
  10.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  11.         scanf("%d", &a[i]);
  12.     sort(a + 1, a + 1 + n);
  13.     for(int i = 1; i <= n; i++)
  14.         printf("%d ", a[i]);
  15.     return 0;
  16. }

【注】sort函数在头文件#include<algorithm>里

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