CCF Z字形扫描

た入场券 2021-06-10 20:41 355阅读 0赞

## **一.问题描述** ##

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：  
![这里写图片描述][20160816175439393]  
　　对于下面的4×4的矩阵，  
　　1 5 3 9  
　　3 7 5 6  
　　9 4 6 4  
　　7 3 1 3  
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：  
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3  
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。  
输入格式  
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。  
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。  
输出格式  
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。  
样例输入  
4  
1 5 3 9  
3 7 5 6  
9 4 6 4  
7 3 1 3  
样例输出  
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3  
评测用例规模与约定  
　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。  
![这里写图片描述][20160816175455752]

## **二.代码** ##

#include <iostream>
    #include <vector>
    
    using namespace std;
    
    // Z形扫码
    
    int main(){
        int num;
        cin>>num;
        typedef vector<int> typeVec;
        vector<typeVec> container(num,typeVec(num));
    
        for(int i=0; i<num; i++){
            for(int j=0; j<num; j++){
                cin>>container[j][i];
            }
        }
    
        for(int m=0; m<num; m++){
            if(m%2==0){
                for(int p=m; p>=0; p--){
                    cout<<container[m-p][p]<<" ";
                }           
            }else{
                for(int o=m; o>=0; o--){
                    cout<<container[o][m-o]<<" ";
                }
            }
        }
    
    
        // 外循环通过红线方向可以理解
        for(int r=num-1; r>0; r--){
            if(r%2==0){
                //内循环可以通过蓝线方向理解：要注意p的初始值为什么是num-1，这样可以与初始横坐标对应起来
                for(int p=num-1; p>=num-r; p--){
                    //通过p的循环可以控制输出对象的横坐标
                    //关于纵坐标：控制因素有两个：r与p。
                    //r控制纵坐标初始值，p控制纵坐标增减：(num-1-r+1) + (num-1-p)
                    cout<<container[p][2*num-r-p-1]<<" ";
                }           
            }else{
                for(int o=num-1; o>=num-r; o--){
                    cout<<container[2*num-r-o-1][o]<<" ";
                }
            }
        }
    
    
        return 0;
    }

[20160816175439393]: /images/20210520/3a5c960aab21442c97bb3e7469f217d7.png
[20160816175455752]: /images/20210520/2ac3cc487cd74aad916f5ae441633596.png