2014-12-2 Z字形扫描

缺乏、安全感 2021-09-21 11:18 202阅读 0赞

> 问题描述  
> 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：  
> ![在这里插入图片描述][20200921210716736.png_pic_center]  
> 对于下面的4×4的矩阵，  
> 　　1 5 3 9  
> 　　3 7 5 6  
> 　　9 4 6 4  
> 　　7 3 1 3  
> 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：  
> 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3  
> 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。  
> 输入格式  
> 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。  
> 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。  
> 输出格式  
> 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。  
> 样例输入  
> 4  
> 1 5 3 9  
> 3 7 5 6  
> 9 4 6 4  
> 7 3 1 3  
> 样例输出  
> 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3  
> 评测用例规模与约定  
> 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

**思路：** 将i和j进行处理就可以了，多找找数字之间的规律，我是将输出分为了上三角和下三角分开输出，你想怎么输出都可以，主要是找规律

**满分代码：**

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a[501][501];
    void scanUp(int n,bool isUp){ 
    	for(int i=0,j=n;i<n,j>=0;i++,j--){ 
    		if(isUp){ 
    			cout<<a[j][i]<<" ";
    			
    		}else{ 
    			cout<<a[i][j]<<" ";
    		}	
    	}
    }
    void scanDown(int m,int n,bool isUp){ 
    	for(int i=m;i<n;i++){ 
    		if(isUp){ 
    			if(n-i>=m){ 
    				cout<<a[n-i][i]<<" ";
    			}
    		}else{ 
    			if(n-i>=m){ 
    				cout<<a[i][n-i]<<" ";
    			}
    		}	
    	}
    }
    int main(){ 
    	int n;
    	bool isUp=true;
    	cin>>n;
    	for(int i=0;i<n;i++){ 
    		for(int j=0;j<n;j++){ 
    			cin>>a[i][j];
    		}
    	}
    	for(int i=0;i<n;i++){ 
    		scanUp(i,isUp);
    		isUp=!isUp;
    	}
    	for(int i=1;i<n;i++){ 
    		scanDown(i,n+i-1,isUp);
    		isUp=!isUp;
    	}
    	return 0;
    }

[20200921210716736.png_pic_center]: /images/20210920/8d9bbd41117c4772ad17ea78dd50ef97.png