剑指offer：连续子数组的最大和

柔光的暖阳◎ 2021-06-24 16:09 339阅读 0赞

**试题：**  
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:\{6,-3,-2,7,-15,1,2,2\},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)  
**代码：**  
动态规划解法。max\[i\]表示以当前位置i为尾数的最大连续子序列的和。当考虑以i+1位置为尾数的最大子序列和max\[i+1\]时，有两种情况：一是max\[i\]+array\[i+1\]比array\[i+1\]大；另一种是array\[i+1\]比max\[i\]+array\[i+1\]大。  
注意考虑max\[i+1\]，则肯定要考虑max\[i\]，因为子序列要连续；另外就是如果这个子序列不是以0位置开始，那就意味以0开始后的求和存在负数，而负数对于子序列是没有帮助的。

public class Solution {
        public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
            int max = array[0];
            int out = array[0];
            for(int i = 1; i<array.length; i++){
                if( max+array[i]<array[i]) max = array[i];
                else max += array[i];
                if(out<max) out = max;
            }
            return out;
        
        }
    
    }

public boolean invalidInput = false;
    
    public int findGreatestSumOfArray(int[] array){
        if(array == null || array.length == 0){
            invalidInput = true;
            return 0;
        }
    
        //最大的子数组和
        int maxSum =  array[0];
        //累加的子数组和
        int curSum = array[0];
    
        for(int i = 1; i < array.length; i++){
            if(curSum < 0){
                curSum = array[i];
            }else{
                curSum += array[i];
            }
    
            if(curSum > maxSum){
                maxSum = curSum;
            }
        }
        return maxSum;
    }