【opencv学习笔记】018之Sobel算子与Scharr算子

r囧r小猫 2021-08-27 00:20 472阅读 0赞

**目录**

一、前言

二、算子

1、咋理解算子

2、算子定义

三、Sobel算子

1、讲解

2、API

3、代码展示

4、执行结果

四、Scharr算子

1、讲解

2、API

3、代码展示

4、执行结果

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# 一、前言 #

继续填坑。

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![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_36_color_FF36FF_t_70][]

# 二、算子 #

## 1、咋理解算子 ##

今天开始，我们来了解一下算子的概念，这个名字可能大家刚开始入门计算机视觉，会听到，但是会感觉别扭，就觉得，这是个啥？

听着不太对劲，是不是说错了？

其实呢，算子本身来源于数学。

啊！数学

如果你想掌控全世界，那你一定要会数学。

好，崇拜完数学之后，我们来了解一下算子。

> 简单来说，算子就是一个东西通过算子之后之后，变成了另一个东西。
> 
> 这个熟悉不，大家想想函数，一个自变量的值，通过映射，得到了函数值。一个图像，经过卷积操作，变成另一个图像，一块肉，经过加工，变成了香肠。

这样大家是不是就更容易理解啦。

## 2、算子定义 ##

趁热打铁，我们来看一下算子的概念：

> 狭义的算子实际上是指**从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射**。
> 
> 广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间，赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。

# 三、Sobel算子 #

## 1、讲解 ##

讲完了算子，我们来说一个具体的算子**Sobel算子**，可以让大家理解地更深。

Sobel算子又叫索贝尔算子，是计算机视觉领域的一种重要处理方法。主要用于**获得数字图像的一阶梯度**，常见的应用和物理意义是**边缘检测**。Sobel算子是**把图像中每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘**。

Sobel算子所采用的算法是先进行加权平均，然后进行微分运算，算子的计算方法如下：

![20200224210341496.png][]

对于一个二元函数f(x,y)来说，x有三个取值，y有三个取值，那我们就可以构造一个3×3的矩阵，矩阵的中心点为（x,y），向上向左为减一，向右向下为加一。我们用矩阵来表示一下上面的式子：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_56_color_FF75FF_t_30][]

由此，我们设计两个核，一个是x方向上的，一个是y方向上的，设计的两个核是3×3的矩阵，分别是：

![20200224212841982.png][]

所以，如果对于一个图像I，我们能通过这两个核分别计算该图像X方向和Y方向的梯度：

![20200224213124760.png][]

我们也能根据两个方向的梯度计算总的梯度：

![20200227174912178.png][]

## 2、API ##

void Sobel( 
        InputArray src, 
        OutputArray dst, 
        int ddepth,  
        int dx,
        int dy,
        int ksize = 3,
        double scale = 1,                       
        double delta = 0, 
        int borderType = BORDER_DEFAULT 
    );

函数参数含义如下：

> （1）InputArray类型的src ，输入图像。
> 
> （2）OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。
> 
> （3）int类型的ddepth，输出图像深度，请参阅@ref filter\_depth“组合”；如果是8位输入图像，则会导致导数截断。
> 
> （4）int类型的dx，导数x的阶数。
> 
> （5）int类型的dy，导数y的阶数。
> 
> （6）int类型的ksize，扩展Sobel内核的大小；它必须是1、3、5或7。
> 
> （7）double类型的scale，计算派生值的可选比例因子；默认情况下，不应用缩放（有关详细信息，请参见cv：：getDerivKernels。
> 
> （8）double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。
> 
> （9）int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER\_DEFAULT。

## 3、代码展示 ##

在这里，我们用到一个很简单的函数：

void convertScaleAbs( 
        InputArray src, 
        OutputArray dst, 
        double alpha= 1,                       
        double belt= 0, 
    );

我们这个函数只需要设置前两个参数，这个函数可以计算图像src的像素绝对值，输出到图像dst。

#include<iostream>
    #include<opencv2/opencv.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    int main()
    {
    	Mat img, gx, gy, src;
    
    	img = imread("E:/image/girl2.png");
    	if (!img.data)
    	{
    		cout << "could not load image !";
    		return -1;
    	}
    	imshow("【输入图像】", img);
    
    	Sobel(img, gx, CV_16S, 1, 0);
    	Sobel(img, gy, CV_16S, 0, 1);
    
    	convertScaleAbs(gx, gx);
    	convertScaleAbs(gy, gy);
    	addWeighted(gx, 0.5, gy, 0.5, 0, src);
    	imshow("【输出图像】", src);
    
    	waitKey(0);
    	return 0;
    }

## 4、执行结果 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_FF85FF_t_70][] 原图

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_F78FFF_t_70][] Sobel算子操作后

# 四、Scharr算子 #

## 1、讲解 ##

当然，对导数比较熟悉的同学呢，我们都知道，导数是对于连续函数来说的，现在的这个不是连续的函数呀，所以这种方式，其实只是一个近似解。但是这种近似解，对于上面的来说又不是特别的精确，所以，在opencv中，采用更加精确的Scharr算子：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_26_color_FF74FF_t_70][]

## 2、API ##

void Scharr( 
        InputArray src, 
        OutputArray dst, 
        int ddepth,  
        int dx,
        int dy,
        double scale = 1,                       
        double delta = 0, 
        int borderType = BORDER_DEFAULT 
    );

函数参数含义如下：

> （1）InputArray类型的src ，输入图像。
> 
> （2）OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。
> 
> （3）int类型的ddepth，输出图像深度，请参阅@ref filter\_depth“组合”；如果是8位输入图像，则会导致导数截断。
> 
> （4）int类型的dx，导数x的阶数。
> 
> （5）int类型的dy，导数y的阶数。
> 
> （6）double类型的scale，计算派生值的可选比例因子；默认情况下，不应用缩放（有关详细信息，请参见cv：：getDerivKernels。
> 
> （7）double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。
> 
> （8）int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER\_DEFAULT。

## 3、代码展示 ##

#include<iostream>
    #include<opencv2/opencv.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    int main()
    {
    	Mat img, gx, gy, src;
    	img = imread("E:/image/girl2.png");
    	if (!img.data)
    	{
    		cout << "could not load image !";
    		return -1;
    	}
    	imshow("【输入图像】", img);
    
    	Scharr(img, gx, CV_16S, 1, 0);
    	Scharr(img, gy, CV_16S, 0, 1);
    
    	convertScaleAbs(gx, gx);
    	convertScaleAbs(gy, gy);
    	addWeighted(gx, 0.5, gy, 0.5, 0, src);
    	imshow("【输出图像】", src);
    
    	waitKey(0);
    	return 0;
    }

## 4、执行结果 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_FF75FF_t_70][] 原图

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_FFF75F_t_70][] Scharr算子

大家也可以自己尝试一下呀，一定要多做练习！

[OpenCV_https_blog.csdn.net_shuiyixin_article_category_7581855]: https://blog.csdn.net/shuiyixin/article/category/7581855
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[20200224210341496.png]: /images/20210516/f3a1183a39754f2b88a53cecff228311.png
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[20200224212841982.png]: /images/20210516/93fbf7ea66314a61a6ce743688bcf039.png
[20200224213124760.png]: /images/20210516/a70849ebf2484fee94869ff9c8c7f72a.png
[20200227174912178.png]: /images/20210516/0181ccfa0cd54df2900b94ceaca3234a.png
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