Python 实现简单的感知机算法

你的名字 2021-09-20 10:20 384阅读 0赞

## 感知机 ##

随机生成一些点和一条原始直线，然后用感知机算法来生成一条直线进行分类，比较差别

## 导入包并设定画图尺寸 ##

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    %matplotlib inline
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号
    plt.rcParams['figure.figsize'] = (8.0,6.0) # 生成图的大小

## 随机产生数据 ##

fig = plt.figure() # 产生新画布
    figa = plt.gca() # 获取当前画布
    
    # 产生100个点
    N = 100
    xn = np.random.rand(N,2)
    x = np.linspace(0,1) # linspace函数可以生成元素为50的等差数列
    
    # 随机生成一条直线
    a = np.random.rand()
    b = np.random.rand()
    f = lambda x:a*x+b
    
    # 线性分割前面产生的点
    yn = np.zeros([N,1])
    for i in range(N):
        if(f(xn[i,0])>=xn[i,1]):
            yn[i] = 1
            plt.plot(xn[i,0],xn[i,1],'bo',markersize=12) # 'bo':用蓝色圆圈标记
        if(f(xn[i,0])<xn[i,1]):
            yn[i] = -1
            plt.plot(xn[i,0],xn[i,1],'go',markersize=12) # 'go':用绿色圆圈标记

![902506-20181023145024922-1646233739.png][]

## 超平面的实现 ##

def perceptron(xn,yn,MaxIter=1000,a=0.1,w=np.zeros(3)):
        '''
            实现一个二维感知机
            对于给定的(x,y),感知机将通过迭代寻找最佳的超平面来进行分类
            输入：
                xn:数据点   N*2 向量
                yn:分类结果 N*1 向量
                MaxIter:最大迭代次数(可选参数)
                a:学习率(可选参数)
                w:初始值(可选参数)
            输出:
                w:超平面参数使得 y=ax+b 最好地分割平面
            注意:
                由于初始值为随机选取，因此迭代到收敛可能需要一点时间
                该函数仅为感知机的简单实现，实际需要考虑更多的内容
        '''
        N = xn.shape[0]
        # 生成超平面
        f = lambda x:np.sign(w[0]*1+w[1]*x[0]+w[2]*x[1])
        # 反向传播
        for _ in range(MaxIter):
            i = np.random.randint(N)
            if(yn[i]!=f(xn[i,:])):
                w[0] = w[0] + yn[i]*a*1
                w[1] = w[1] + yn[i]*a*xn[i,0]
                w[2] = w[2] + yn[i]*a*xn[i,1]
        return w

## 实际应用 ##

w = perceptron(xn,yn)
    
    # 利用权重w,计算 y=ax+b 中的a,b
    new_b = -w[0] / w[2]
    new_a = -w[1] / w[2]
    y = lambda x:new_a*x+new_b
    
    # 分割颜色
    sep_color = (yn) / 2.0
    
    plt.figure()
    figa = plt.gca()
    
    plt.scatter(xn[:,0],xn[:,1],c=sep_color.flatten(),s=50) # s：表示点的大小
    plt.plot(x,y(x),'b--',label='感知机分类结果')
    plt.plot(x,f(x),'r',label='原始分类曲线')
    plt.legend()
    plt.title('原始曲线与感知机分类结果近似比较')
    Text(0.5, 1.0, '原始曲线与感知机分类结果近似比较')

![902506-20181023145116228-2003917846.png][]

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