[leetcode]动态规划之Maximum Product Subarray

女爷i 2021-09-28 14:52 339阅读 0赞

### 动态规划之Maximum Product Subarray ###

*  题目
 *  思考
 *  类型归类
 *  代码

# 题目 #

[leetcode入口][leetcode]

# 思考 #

特殊在于，数组元素可能是0或者是负数。  
当遇到负数的时候，最大值和最小值间会出现翻转，  
即：最大值会变成最小值，最小值会变成最大值

维护两个数组  
dpmin\[i\]：存储以元素\[i\]为结尾的连续一段的最大值  
dpmax\[i\]：存储以元素\[i\]为结尾的连续一段的最小值

每次遍历都要 res=max(res,dpmax\[i\])

# 类型归类 #

我把这种题目归类为，  
求一组数某一连续范围的最大值/最小值问题  
解法：  
通常维护的dp数组的每个元素dp\[i\]要以第i个元素作为结尾  
然后要求最大/最小，最后要遍历整个dp数组取最大/最小，或者在遍历的时候维护min和max变量

# 代码 #

class Solution { 
    public:
        int maxProduct(vector<int>& nums) { 
            int res=nums[0];
            
            vector<int> dpmin(nums.size());
            vector<int> dpmax(nums.size());
            
            dpmin[0]=dpmax[0]=nums[0];
            
            for(int i=1;i<nums.size();i++){ 
                dpmin[i]=min(min(dpmin[i-1]*nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]),nums[i]);
                dpmax[i]=max(max(dpmin[i-1]*nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]),nums[i]);
                
                res=max(res,dpmax[i]);
            }
            return res;
        }
    };

[leetcode]: https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/

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