【洛谷 3366】最小生成树_Kruskal

迈不过友情╰ 2021-10-19 11:26 344阅读 0赞

### 题目描述 ###

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

### 输入格式 ###

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

### 输出格式 ###

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

### 输入输出样例 ###

输入 \#1复制

4 5
    1 2 2
    1 3 2
    1 4 3
    2 3 4
    3 4 3

输出 \#1复制

### 说明/提示 ###

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

![2259.png][]

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

题解：最小生成树![1731443-20190802155046596-275512734.png][]。

首先按照边权值从小到大排序。然后找环。如果u,v,不在同一个集合里，就更新操作。

答案加上边权值。如果已经有n-1条边构成了最小生成树，退出即可。

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=400005;
    int n,ans,m,biu;
    struct node{
        int uu,vv,w;
    }e[N];
    int dis[N],head[N],cnt,fa[N];
    bool vis[N];
    bool cmp(node a,node b){
        return a.w<b.w;
    }
    int find(int x){
        if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
        return fa[x];
    }
    
    
    void init(){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d %d %d",&e[i].uu,&e[i].vv,&e[i].w);
    }
    void Yao_Chen_Lai_Le(){
        int u,v;
        sort(e+1,e+m+1,cmp);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            u=find(e[i].uu);
            v=find(e[i].vv);
            if(u==v) continue;
            ans+=e[i].w;
            fa[u]=v; biu++;
            if(biu==(n-1)) break;
        }
    }
    int main(){
        freopen("k3366.in","r",stdin);
        freopen("k3366.out","w",stdout);
        init();
        Yao_Chen_Lai_Le();
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11289051.html

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