PyTorch的线性回归-蒲公英云

PyTorch深度学习框架库之一，是来自Facebook的开源深度学习平台，提供研究原型到生产部署的无缝衔接。
本文旨在介绍PyTorch基础部分，帮助新手在4分钟内实现python PyTorch代码的初步编写。
coding前的准备
需要在电脑上安装Python包，导入一些科学计算包，如：numpy等，最最重要的，别忘记导入PyTorch，下文的运行结果均是在jupyter notebook上得到的，感兴趣的读者可以自行下载Anaconda，里面自带有jupyter notebook。(注：Anaconda支持python多个版本的虚拟编译环境，jupyter notebook是一个web形式的编译界面，将代码分割成一个个的cell，可以实时看到运行结果，使用起来非常方便!)
软件的配置和安装部分，网上有很多教程，这里不再赘述，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。让我们直接进入Pytorch的世界，开始coding吧!
Tensors
Tensor张量类型，是神经网络框架中重要的基础数据类型，可以简单理解为一个包含单个数据类型元素的多维矩阵，tensor之间的通过运算进行连接，从而形成计算图。www.jianguoyuncom
下面的代码实例中创建了一个2*3的二维张量x,指定数据类型为浮点型(Float)：

import torch 
#Tensors 
x=torch.FloatTensor([[1,2,3],[4,5,6]]) 
print(x.size(),"\n",x)

运行结果：
PyTorch包含许多关于tensors的数学运算。除此之外，它还提供了许多实用程序，如高效序列化Tensor和其他任意数据类型，以及其他有用的实用程序。
下面是Tensor的加法/减法的一个例子，其中torch.ones(sizes, out=None) → Tensor返回一个全为1 的张量，形状由可变参数sizes定义。在实例中，和变量x相加的是创建的两个相应位置值为1的23的张量，相当于x每一维度的值+2，代码和运行结果如下所示：

#Add tensors 
x.add_(torch.ones([2,3])+torch.ones([2,3]))

运行结果：
同样的，PyTorch也支持减法操作，实例如下，在上面的运行结果基础上每一维度再减去2，x恢复到最初的值。

#Subtract Tensor 
x.sub_(torch.ones([2,3])*2)

运行结果：
其他PyTorch运算读者可以查阅上文给出的中文链接。

PyTorch and NumPy

用户可以轻松地在PyTorch和NumPy之间来回转换。
下面是将np.matrix转换为PyTorch并将维度更改为单个列的简单示例：

#Numpy to torch tensors 
import numpy as np 
y=np.matrix([[2,2],[2,2],[2,2]]) 
z=np.matrix([[2,2],[2,2],[2,2]],dtype="int16") 
x.short() @ torch.from_numpy(z)

运行结果：
其中@为张量乘法的重载运算符，x为23的张量，值为[[1,2,3],[4,5,6]]，与转换成tensor的z相乘，z的大小是32，结果为22的张量。(与矩阵乘法类似，不明白运行结果的读者，可以看下矩阵的乘法运算)
除此外，PyTorch也支持张量结构的重构reshape,下面是将张量x重构成16的一维张量的实例，与numpy中的reshape功能类似。
#Reshape tensors(similar to np.reshape)
x.view(1,6)
运行结果：
CPU and GPUs
PyTorch允许变量使用 torch.cuda.device上下文管理器动态更改设备。以下是示例代码：

#move variables and copies across computer devices 
x=torch.FloatTensor([[1,2,3],[4,5,6]]) 
y=np.matrix([[2,2,2],[2,2,2]],dtype="float32") 
if(torch.cuda.is_available()): 
    xx=x.cuda(); 
    y=torch.from_numpy(y).cuda() 
    z=x+y 
print(z) 
print(x.cpu())

运行结果：
PyTorch Variables
变量只是一个包裹着Tensor的薄层，它支持几乎所有由Tensor定义的API，变量被巧妙地定义为自动编译包的一部分。它提供了实现任意标量值函数自动区分的类和函数。
以下是PyTorch变量用法的简单示例，将v1和v2相乘的结果赋值给v3，其中里面的参数requires_grad的属性默认为False,若一个节点requires_grad被设置为True，那么所有依赖它的节点的requires_grad都为True，主要用于梯度的计算。

#Variable(part of autograd package) 
#Variable (graph nodes) are thin wrappers around tensors and have dependency knowle 
#Variable enable backpropagation of gradients and automatic differentiations 
#Variable are set a 'volatile' flad during infrencing 
from torch.autograd import Variable 
v1 = Variable(torch.tensor([1.,2.,3.]), requires_grad=False) 
v2 = Variable(torch.tensor([4.,5.,6.]), requires_grad=True) 
v3 = v1*v2 
v3.data.numpy()

运行结果：

#Variables remember what created them 
v3.grad_fn

运行结果：
Back Propagation
反向传播算法用于计算相对于输入权重和偏差的损失梯度，以在下一次优化迭代中更新权重并最终减少损失，PyTorch在分层定义对于变量的反向方法以执行反向传播方面非常智能。
以下是一个简单的反向传播计算方法，以sin(x)为例计算差分：

#Backpropagation with example of sin(x) 
x=Variable(torch.Tensor(np.array([0.,1.,1.5,2.])*np.pi),requires_grad=True) 
y=torch.sin(x) 
x.grad 
y.backward(torch.Tensor([1.,1.,1.,1])) 
#Check gradient is indeed cox(x) 
if( (x.grad.data.int().numpy()==torch.cos(x).data.int().numpy()).all() ): 
    print ("d(sin(x)/dx=cos(x))")

运行结果：

SLR: Simple Linear Regression

现在我们了解了基础知识，可以开始运用PyTorch 解决简单的机器学习问题——简单线性回归。我们将通过4个简单步骤完成：
第一步：
在步骤1中，我们创建一个由方程y = wx + b产生的人工数据集，并注入随机误差。请参阅以下示例：
#Simple Liner Regression

# Fit a line to the data. Y =w.x+b 
#Deterministic behavior 
np.random.seed(0) 
torch.manual_seed(0) 
#Step 1:Dataset 
w=2;b=3 
x=np.linspace(0,10,100) 
y=w*x+b+np.random.randn(100)*2 
xx=x.reshape(-1,1) 
yy=y.reshape(-1,1)

第二步：
在第2步中，我们使用forward函数定义一个简单的类LinearRegressionModel，使用torch.nn.Linear定义构造函数以对输入数据进行线性转换：

#Step 2:Model 
class LinearRegressionModel(torch.nn.Module): 
    def __init__(self,in_dimn,out_dimn): 
        super(LinearRegressionModel,self).__init__() 
        self.model=torch.nn.Linear(in_dimn,out_dimn) 
    def forward(self,x): 
        y_pred=self.model(x); 
        return y_pred; 
model=LinearRegressionModel(in_dimn=1, out_dimn=1)

第三步：
下一步：使用 MSELoss 作为代价函数，SGD作为优化器来训练模型。

#Step 3: Training 
cost=torch.nn.MSELoss() 
optimizer=torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01,momentum=0.9) 
inputs=Variable(torch.from_numpy(x.astype("float32"))) 
outputs=Variable(torch.from_numpy(y.astype("float32"))) 
for epoch in range(100): 
#3.1 forward pass: 
    y_pred=model(inputs) 
#3.2 compute loss 
    loss=cost(y_pred,outputs) 
#3.3 backward pass 
    optimizer.zero_grad(); 
    loss.backward() 
    optimizer.step() 
    if((epoch+1)%10==0): 
        print("epoch{},loss{}".format(epoch+1,loss.data))

第四步：
现在训练已经完成，让我们直观地检查我们的模型：

#Step 4:Display model and confirm 
import matplotlib.pyplot as plt 
plt.figure(figsize=(4,4)) 
plt.title("Model and Dataset") 
plt.xlabel("X");plt.ylabel("Y") 
plt.grid() 
plt.plot(x,y,"ro",label="DataSet",marker="x",markersize=4) 
plt.plot(x,model.model.weight.item()*x+model.model.bias.item(),label="Regression Model") 
plt.legend();plt.show()