线性dp——cf1012C好题

骑猪看日落 2021-12-01 16:46 235阅读 0赞

比较套路的dp题

/*
    dp[i][j][0|1]:前i座山盖了j座房子，第i座不盖|盖 
    dp[i][j][0]=min( dp[i-1][j][0] , 
                     dp[i-1][j][1]+max(0,a[i]-a[i-1]+1) );
    dp[i][j][1]=min( dp[i-2][j-1][0]+max(0,a[i-1]-a[i]+1), 
                     dp[i-2][j-1][1]+max(0,a[i-1]-min(a[i-2],a[i])+1)  );
    因为有冗余态，所以要初始化dp数组 
    */
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define maxn 5005
    
    int dp[maxn][maxn][2],n,a[maxn];
    
    int main(){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        dp[0][0][0]=dp[1][1][1]=dp[1][0][0]=0; 
        a[0]=0x3f3f3f3f;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0];
            for(int j=1;j<=(i+1)/2;j++){
                dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0],
                                dp[i-1][j][1]+max(0,a[i]-a[i-1]+1));
                dp[i][j][1]=min(dp[i-2][j-1][0]+max(0,a[i-1]-a[i]+1),
                                dp[i-2][j-1][1]+max(0,a[i-1]-min(a[i-2],a[i])+1));
            }
        }
        for(int i=1;i<=(1+n)/2;i++)
            cout<<min(dp[n][i][0],dp[n][i][1])<<'\n';
    }

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