HDU2084：数塔(DP)

迈不过友情╰ 2021-12-13 23:34 255阅读 0赞

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：  
  
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？  
![2084-1.jpg][]  
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间\[0,99\]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

惊奇的发现我这道题居然还没做，果断水过

由上往下推，由于结果状态多，不好处理

由底往上推，都归于一个起点，只需要算出由底往上得到的最大价值即可

方程：dp\[i\]\[j\] = max(dp\[i+1\]\[j\],dp\[i+1\]\[j+1\])+a\[i\]\[j\];

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int a[105][105],dp[105][105];
    
    int main()
    {
        int t,n,i,j;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(i = 1;i<=n;i++)
            {
                for(j = 1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
            for(i = n;i>=1;i--)
            {
                for(j = 1;j<=i;j++)
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
                }
            }
            printf("%d\n",dp[1][1]);
        }
    
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/james1207/p/3294964.html

[2084-1.jpg]: http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg