UVALive 2957 Bring Them There 拆点+最大流

骑猪看日落 2022-01-21 00:49 148阅读 0赞

## 题意：现在有k个机子要从 s 运到 t ，点之间的路线有m条，双向边，每条边在同一天只能运一台机子（同一天从 u 到 v 或者 从 v 到 u，不能同时），每台机子需要一个飞船来运。输出把他们全都运送过去的最少天数，然后输出方案。 ##

## 分析：先拆点，假设需要 T 天，那么一个点就拆成 a0,、a1、a2、a3、...、aT，就是按照时间来拆点。然后连边，由于飞船在某一天能够停在原地，对于每个点那么就 ai->a(i+1)，cap 为INF，然后就是 m 条边，假设是边 u-v，那么就是 ui -> v(i+1)，vi -> u(i+1)，cap 为 1。然后的话，应该首先想到二分答案，然后求最大流，但是书里提供了一种更好的方法，就是一天一天的加上去，边也一层一层的加上去，在之前的基础上求最大流，到 k 了停止。但是这样输出方案时还是有问题，就是我们把一条边拆成了两条，如果这两条边同时有 flow 就不对了，所以输出的时候还要判断一下，不能同时有flow ，如果同时有，那就两者抵消，有一个边的情况下输出。 ##

## 代码： ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=5010;
    const int inf=1e9;
    struct Edge
    {
    	int from,to,cap,flow;
    };
    Edge a[220];
    
    struct Dinic
    {
    	int n,m,s,t;
    	vector<Edge>edges;
    	vector<int>G[maxn];
    	bool vis[maxn];
    	int cur[maxn],d[maxn];
    	void Addedge(int from,int to,int cap)
    	{
    		edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
    		edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
    		m=edges.size();
    		G[from].push_back(m-2);
    		G[to].push_back(m-1);
    	}
    	void init(int n)
    	{
    		this->n=n;
    		edges.clear();
    		for(int i=0;i<maxn;i++)
    		G[i].clear();
    	}
    	bool bfs()
    	{
    		memset(vis,0,sizeof(vis));
    		queue<int>Q;
    		Q.push(s);
    		d[s]=0;
    		vis[s]=1;
    		while(!Q.empty())
    		{
    			int x=Q.front();Q.pop();
    			for(int i=0;i<G[x].size();i++)
    			{
    				Edge& e=edges[G[x][i]];
    				if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
    				{
    					vis[e.to]=1;
    					d[e.to]=d[x]+1;
    					Q.push(e.to);
    				}
    			}
    		}
    		return vis[t];
    	}
    	int dfs(int x,int a)
    	{
    		if(a==0||x==t)return a;
    		int flow=0,f;
    		for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
    		{
    			Edge& e=edges[G[x][i]];
    			if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
    			{
    				e.flow+=f;
    				edges[G[x][i]^1].flow-=f;
    				flow+=f;
    				a-=f;
    				if(a==0)
    				break;
    			}
    		}
    		return flow;
    	}
    	int maxflow(int s,int t,int limit)
    	{
    		this->s=s,this->t=t;
    		int flow=0;
    		while(bfs())
    		{
    			memset(cur,0,sizeof(cur));
    			flow+=dfs(s,limit);
    			if(flow>=limit)
    			return limit;
    		}
    		return flow;
    	}
    }solver;
    
    int main()
    {
    	int n,m,s,k,t;
    	while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t))
    	{
    		solver.init(n);
    		for(int i=1;i<=m;i++)
    		scanf("%d%d",&a[i].from,&a[i].to);
    		int day=1,flow=0;
    		while(1)
    		{
    			for(int i=1;i<=n;i++)
    			solver.Addedge((day-1)*n+i,day*n+i,inf);
    			for(int i=1;i<=m;i++)
    			{
    				int u=a[i].from,v=a[i].to;
    				solver.Addedge((day-1)*n+u,day*n+v,1);
    				solver.Addedge((day-1)*n+v,day*n+u,1);
    			}
    			flow+=solver.maxflow(s,day*n+t,k-flow);
    			if(flow>=k)
    			break;
    			day++;
    		}
    		printf("%d\n",day);
    		
    		vector<int>location(k+1,s);
    		int idx=0;
    		while(day--)
    		{
    			idx+=n*2;
    			vector<int>u,v,moved(k+1,0);
    			for(int i=1;i<=m;i++)
    			{
    				int f1=solver.edges[idx].flow;idx+=2;
    				int f2=solver.edges[idx].flow;idx+=2;
    				if(f1&&!f2)
    				{
    					u.push_back(a[i].from);
    					v.push_back(a[i].to);
    				}
    				if(!f1&&f2)
    				{
    					u.push_back(a[i].to);
    					v.push_back(a[i].from);
    				}
    			}
    			printf("%d",u.size());
    			for(int i=0;i<u.size();i++)
    			{
    				for(int j=1;j<=k;j++)
    				if(!moved[j]&&location[j]==u[i])
    				{
    					printf(" %d %d",j,v[i]);
    					location[j]=v[i];
    					moved[j]=1;
    					break;
    				}
    			}
    			printf("\n");
    		}
    	}
    	return 0;
    }