角谷定理

Dear 丶 2022-01-23 02:37 300阅读 0赞

一.题目分析

用递归方法设计下列各题，并给出每道题目的递归出口（递归结束的条件）和递归表达式。同时考虑题目可否设计为非递归方法，如果可以，设计出非递归的算法。

角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

如：输入22，

输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

STEP=16

分析：需要一个临时变量在将此时正在计算的数的结果返回，还需要一个累加器来求出题中所需的计算次数。

二.算法设计

需要一个临时变量在将此时正在计算的数的结果返回，还需要一个累加器来求出题中所需的计算次数。

算法设计思路较为简单，但是过程有些繁琐，要始终扣紧程序结束的条件，就是最后的结果为1。

三.源代码

package angle;
    
    
    import java.util.Scanner;
    
    
    
    public class Theorem {
    
        public static void main(String[] args) {
    
            System.out.println("请输入一个自然数：");
    
            @SuppressWarnings("resource")
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    
            int num = sc.nextInt();
    
            System.out.println("运算过程如下：");
    
            // 获取运算总次数
    
            int result = cal(num, 1);
    
            System.out.println("运算总次数为：" + result);
    
    }
    
     
    
        /**
    
         * @param num   输入的自然数
    
         * @param count 初始运算次数
    
         * @return 运算总次数
    
         */
    
        public static int cal(int num, int count) {
    
            // 当自然数为1时退出递归方法
    
            if (num == 1) {
    
                System.out.println(num);
    
                return count;
    
            }
    
            // 自然数为偶数时
    
            if (num % 2 == 0) {
    
                System.out.println(num);
    
                num = num / 2;
    
                // 运算次数加1
    
                count++;
    
                return cal(num, count);
    
            } else {
    
                // 自然数为奇数时
    
                System.out.println(num);
    
                num = num * 3 + 1;
    
                count++;
    
               return cal(num, count);
    
            }
    
        }
    
    }

四.运行，调试截图

运行截图：

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图1

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图2

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图3

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图4

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